Finite Group Databasebeta

← #26250572

Subgroups — #26250572

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257284C211yesmaximal, characteristic
2#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic
7#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244416C211yesmaximal, characteristic
9#20244331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689856—21no—
19#15689845—21no—
20#15689845—21no—
21#15689802—22no—
22#15689802—22no—
23#15689744—21no—
24#15689744—21no—
25#15689694C2211yescharacteristic
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689680C2211yescharacteristic
28C2×#13094024C2211yescharacteristic
29#15689657—21no—
30#15689657—21no—
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic
34#15689597C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36#15689431—21no—
37#15689431—21no—
38#15689419—21no—
39#15689409—21no—
40#15689228—21no—
41#15689223—21no—
42C4×#10625337—21no—
43C4×#10625335—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47#15689133C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15689045—22no—
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15689015—22no—
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74#13094054—22no—
75#13094054—22no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024—22no—
81#13094024—41no—
82#13094024D411yescharacteristic
83#13094024D411yescharacteristic
84#13094022—21no—
85#13094020—21no—
86#13094019—22no—
87#13094019—22no—
88#13094018—22no—
89#13094018—22no—
90#13094016D411yescharacteristic
91#13094016D411yescharacteristic
92#13094013—21no—
93#13094012—21no—
94#13094012—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012—22no—
98#13094012—41no—
99#13094011—21no—
100#13094010—22no—
101#13094010—22no—
102#13094007—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—22no—
106#13094005—22no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093992—22no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093981—22no—
135#13093981—22no—
136#13093980—22no—
137C2×C4⋊Dic47—22no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146#13093958—21no—
147#13093958—21no—
148#13093957—21no—
149#13093956—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093945—21no—
160#13093942—22no—
161#13093942—41no—
162#13093940—22no—
163#13093940—41no—
164#13093935—21no—
165C4×C47⋊C8—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic
175C4×D4×C47D411yescharacteristic
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C47—21no—
184C4⋊C8×C47—21no—
185#104×C47—41no—
186#104×C47—41no—
187#95×C47—21no—
188C23×D47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—42no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625337—24no—
261#10625335—24no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—44no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—44no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—41no—
290Dic47⋊C4—41no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—41no—
296C4×Dic47—41no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329#4112yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—81no—
330C2×C4×C47—81no—
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
341C22⋊D47—82no—
342C22⋊D47—82no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359C4×D47—82no—
360C4×D47—82no—
361Dic94—22no—
362Dic94—22no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375#24149—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#54611yescharacteristic
383C22×C47#54711yescharacteristic
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47#52511yescharacteristic
399C4×C47#53711yescharacteristic
400C4×C47#54811yescharacteristic
401C4×C47#55011yescharacteristic
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409#3510—471no—
410#3078—471no—
411C4×#137—471no—
412#2545—471no—
413#2038—471no—
414#2037—471no—
415#2005—471no—
416#2004—471no—
417#1986—471no—
418#1967—471no—
419#1886—471no—
420#1885—471no—
421#1857—471no—
422#1856—471no—
423#1806D4711yescharacteristic, complemented
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47#240711yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429C2×C47#302211yescharacteristic
430D47—82no—
431C2×#137—471no—
432#559—941no—
433#559—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#551—942no—
437#551—942no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#536—471no—
441#535—471no—
442#533—471no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124—471no—
448#519—471no—
449#518—471no—
450C4×#41C2×D4711yescharacteristic
451C2×C4×Q8—471no—
452#479—941no—
453#479—941no—
454#477—941no—
455#475—941no—
456#441—941no—
457#440—941no—
458C4×Q16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428—471no—
463#423C2×D4711yescharacteristic
464C2×#104C2×D4711yescharacteristic
465C2×#104C2×D4711yescharacteristic
466#419—471no—
467#419—471no—
468#419—471no—
469#417—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—471no—
472C2×#100—471no—
473C2×#100—471no—
474C4×M16—471no—
475#396—942no—
476#391—471no—
477#390—471no—
478#388—942no—
479C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic
485#339C2×D4711yescharacteristic
486C47#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—471no—
490C22×D4—471no—
491#137—942no—
492#137—942no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—942no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—1881no—
504#127—941no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—471no—
510#125—471no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—942no—
514#124—941no—
515#124—941no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—1881no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#120—942no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8D18811yescharacteristic
546C4×Q8D18811yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4D18811yescharacteristic
556C4×D4D18811yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—471no—
559#117—471no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—472no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42C22×D4711yescharacteristic
576C2×C42C22×D4711yescharacteristic
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—41no—
587#104—41no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#102—941no—
596#101—942no—
597#101—1881no—
598#100—942no—
599#100—1881no—
600#97—941no—
601C4×C8—941no—
602#95—21no—
603#95—942no—
604C24—472no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—472no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4C2×D18811yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647Q16—944no—
648SD16—944no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—472no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—1884no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4—1881no—
683C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—1884no—
701C22⋊C4—1884no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—942no—
710C42—942no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—1881no—
714C42—1881no—
715C42C2×D18811yescharacteristic
716C42C2×D18811yescharacteristic
717C42D4×D4711yescharacteristic
718C42D4×D4711yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23C2×D4×D4711yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—942no—
729Q8—942no—
730Q8—3761no—
731Q8—3761no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3762no—
743D4—3762no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3762no—
772C2×C4—3762no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4#1309399411yescharacteristic
780C2×C4#1309399411yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×D18811yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309407211yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—942no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3762no—
797C22—3762no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22C2×#1309399411yescharacteristic
802C22#1568977011yescharacteristic
803C22#1568977511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—3761no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4#1568963511yescharacteristic
821C4#1568970411yescharacteristic
822C4#1568978311yescharacteristic
823C4#1568979111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—3762no—
828C2#2024673411yescharacteristic
829C2#2025273911yescharacteristic
830C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689687C22
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#24149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253195C2semidirect
3. C4×#13094054C2semidirect
4. #20248368C2semidirect
5. #20244604C2semidirect
7. #20244423C2semidirect
9. #20244331C2semidirect
10. #20244235C2semidirect
11. #20243780C2semidirect
12. #20243775C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243599C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
423. #1806D47semidirect
486. C47#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572842
#202531952
C4×#130940542
#202483682
#202446042
#202445972
#202444232
#202444162
#202443312
#202442352
#202437802
#202437752
#202436042
#202435992
C47×#18062
#2414947