Finite Group Databasebeta

← #26250573

Subgroups — #26250573

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257287C211yesmaximal, characteristic
2#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244596C211yesmaximal, characteristic
6#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244416C211yesmaximal, characteristic
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689847—21no—
20#15689847—21no—
21#15689796—22no—
22#15689796—22no—
23#15689746—21no—
24#15689746—21no—
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27C2×#13094022C2211yescharacteristic
28#15689659—21no—
29#15689659—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32#15689601C2211yescharacteristic
33#15689597C2211yescharacteristic
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36#15689433—21no—
37#15689429—21no—
38#15689417—21no—
39#15689407—21no—
40#15689227—21no—
41#15689220—21no—
42#15689215—21no—
43#15689214—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689047—22no—
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689012—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73#13094054—22no—
74#13094054—22no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094023D411yescharacteristic
80#13094023D411yescharacteristic
81#13094022—22no—
82#13094022—41no—
83#13094020—21no—
84#13094019—22no—
85#13094019—22no—
86#13094019—22no—
87#13094019—22no—
88#13094015D411yescharacteristic
89#13094015D411yescharacteristic
90#13094013—21no—
91#13094013—21no—
92#13094013—21no—
93#13094013—21no—
94#13094013—21no—
95#13094012—22no—
96#13094012—41no—
97#13094010—22no—
98#13094010—22no—
99#13094008—22no—
100#13094008—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094004—22no—
104#13094004—22no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093992—22no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118#13093989—21no—
119#13093989—21no—
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132#13093983—22no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093982—22no—
137#13093982—22no—
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093957—21no—
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093955—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093951—41no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093943—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—41no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#123×C47—22no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#107×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#104×C47—41no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—41no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625337—24no—
254#10625335—24no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264(C2×D47)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—44no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—41no—
282Dic47⋊C4—41no—
283C4×Dic47—22no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—41no—
292C4×Dic47—41no—
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329#4112yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
339C22⋊D47—82no—
340C22⋊D47—82no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—81no—
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363C4×D47—82no—
364C4×D47—82no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375#24149—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#54611yescharacteristic
383C22×C47#54711yescharacteristic
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#52511yescharacteristic
396C4×C47#53711yescharacteristic
397C4×C47#54811yescharacteristic
398C4×C47#55011yescharacteristic
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409#3510—471no—
410#3078—471no—
411C4×#137—471no—
412#2545—471no—
413#2038D4711yescharacteristic, complemented
414#2037—471no—
415#2005—471no—
416#2004—471no—
417#1986—471no—
418#1967—471no—
419#1886—471no—
420#1885—471no—
421#1857—471no—
422#1856—471no—
423#1806—471no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47#240711yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429C2×C47#302211yescharacteristic
430D47—82no—
431C2×#137—471no—
432#559—941no—
433#559—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#551—942no—
437#551—942no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#536C2×D4711yescharacteristic
441#535—471no—
442#533—471no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124—471no—
448#519—471no—
449#518—471no—
450C4×#41—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452#479—941no—
453#479—941no—
454#477—941no—
455#475—941no—
456#441—941no—
457#440—941no—
458C4×Q16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428C2×D4711yescharacteristic
463#423—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104C2×D4711yescharacteristic
466#419—471no—
467#419—471no—
468#419—471no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470C2×#101—471no—
471C2×#101C2×D4711yescharacteristic
472C2×#100—471no—
473C2×#100—471no—
474C4×M16—471no—
475#396—942no—
476#391C2×D4711yescharacteristic
477#390—471no—
478#388—942no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#339C2×D4711yescharacteristic
486C47#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4—471no—
491#137—942no—
492#137—942no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—942no—
503C4⋊Q8—1881no—
504#127—941no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—471no—
510#125—471no—
511#124—21no—
512#124—942no—
513#124—941no—
514#124—941no—
515#124—941no—
516#124—941no—
517#124—942no—
518#124—942no—
519#124—941no—
520#124—1881no—
521#123—22no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#120—942no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557#117—471no—
558#117—471no—
559#117—941no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—472no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—21no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586#104—41no—
587#104—1881no—
588#103—21no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#102—21no—
596#101—41no—
597#101—942no—
598#100—942no—
599#100—1881no—
600#97—941no—
601C4×C8—941no—
602#95—22no—
603#95—941no—
604C24—472no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4D4×D4712yes—
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647Q16—944no—
648SD16—944no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—472no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4—1882no—
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—1884no—
701C22⋊C4—1884no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—942no—
712C42—942no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—1881no—
718C42—1881no—
719C23—21no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23C2×D4×D4711yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—942no—
733Q8—942no—
734Q8—3761no—
735Q8—3761no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3762no—
743D4—3762no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3762no—
772C2×C4—3762no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309407111yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—942no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3762no—
797C22—3762no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#1568976211yescharacteristic
803C22#1568977111yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4#1568963111yescharacteristic
821C4#1568970011yescharacteristic
822C4#1568978111yescharacteristic
823C4#1568979111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—3762no—
828C2#2024672811yescharacteristic
829C2#2025273511yescharacteristic
830C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689687C22
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253192C2semidirect
3. #20252212C2semidirect
4. #20248371C2semidirect
6. #20244422C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244236C2semidirect
10. #20243779C2semidirect
11. #20243775C2semidirect
12. #20243602C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
413. #2038D47semidirect
486. C47#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572872
#202531922
#202522122
#202483712
#202445962
#202444222
#202444162
#202443302
#202442362
#202437792
#202437752
#202436022
#202435962
#202434062
C47×#20382
#2414947