Finite Group Databasebeta

← #26250576

Subgroups — #26250576

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257286C211yesmaximal, characteristic
2#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244601C211yesmaximal, characteristic
7#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244420C211yesmaximal, characteristic
9#20244237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17#15689858—21no—
18#15689858—21no—
19#15689846—21no—
20#15689846—21no—
21#15689800—22no—
22#15689800—22no—
23#15689747—21no—
24#15689747—21no—
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689692C2211yescharacteristic
27C2×#13094024C2211yescharacteristic
28#15689658—21no—
29#15689658—21no—
30C2×#13094012C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32#15689600C2211yescharacteristic
33#15689597C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36#15689427—21no—
37#15689427—21no—
38#15689415—21no—
39#15689405—21no—
40#15689231—21no—
41#15689225—21no—
42C4×Dic188—21no—
43C4×#10625325—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689166C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47#15689147C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic
52#15689131C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689045—22no—
59#15689029C2211yescharacteristic
60#15689025C2211yescharacteristic
61#15689015—22no—
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C47×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C47C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic
68C47×#339C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75#13094057—22no—
76#13094057—22no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094024—21no—
82#13094024—22no—
83#13094024—41no—
84#13094021—21no—
85#13094019—22no—
86#13094019—22no—
87#13094019—22no—
88#13094019—22no—
89#13094013—22no—
90#13094013—22no—
91#13094012—21no—
92#13094012—21no—
93#13094012—21no—
94#13094012—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012—22no—
98#13094012—41no—
99#13094009—22no—
100#13094009—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094008—22no—
104#13094004—21no—
105#13094004—21no—
106#13094000—22no—
107#13094000—22no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093994—22no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94D411yescharacteristic
118C4×Dic94D411yescharacteristic
119#13093989—21no—
120#13093989—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188D411yescharacteristic
124C4×D188D411yescharacteristic
125#13093986—22no—
126#13093986—22no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093982—22no—
133#13093982—22no—
134#13093981—21no—
135#13093980—22no—
136C2×C4⋊Dic47—22no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D47—22no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C42×D47—21no—
146#13093958—21no—
147#13093957—21no—
148#13093957—21no—
149#13093956—21no—
150#13093955—21no—
151#13093955—21no—
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153C4⋊(C47⋊C8)—21no—
154#13093952—41no—
155#13093952—41no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093947—21no—
160#13093947—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093942—22no—
165#13093942—41no—
166#13093940—22no—
167#13093940—41no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
172C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
173#125×C47D411yescharacteristic
174#125×C47D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C4×Q8×C47—21no—
178C4×Q8×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#97×C47—21no—
186C4×C8×C47—21no—
187#95×C47—21no—
188C23×D47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47C2×D412yes—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47#4112yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—21no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274(C2×D47)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—44no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—41no—
287Dic47⋊C4—41no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47—41no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301Dic188—24no—
302#10625325—24no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310Q8×C47—81no—
311Q8×C47—81no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—82no—
354D188—82no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—82no—
360C4×D47—82no—
361Dic94—22no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—22no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24149—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C22×C47#54711yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47#53711yescharacteristic
401C4×C47#54811yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—42no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409#3510—471no—
410#3078—471no—
411C4×#137—471no—
412#2545—471no—
413#2038—471no—
414#2037—471no—
415#2005—471no—
416#2004—471no—
417#1986D4711yescharacteristic, complemented
418#1967—471no—
419#1886—471no—
420#1885—471no—
421#1857—471no—
422#1856—471no—
423#1806—471no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47#240711yescharacteristic
427C2×C47#301811yescharacteristic
428C2×C47#302211yescharacteristic
429D47—81no—
430D47—82no—
431C2×#137—471no—
432#559—941no—
433#559—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#551—942no—
437#551—942no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#536—471no—
441#535—471no—
442#533C2×D4711yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124—471no—
448#519—471no—
449#518—471no—
450C4×#41—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452#479—941no—
453#479—941no—
454#477—941no—
455#475—941no—
456#441—941no—
457#440—941no—
458C4×Q16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428—471no—
463#423—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104—471no—
466#419—471no—
467#419—471no—
468#419—471no—
469#417—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—471no—
472C2×#100—471no—
473C2×#100—471no—
474C4×M16C2×D4711yescharacteristic
475#396—942no—
476#391—471no—
477#390—471no—
478#388—942no—
479C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339C2×D4711yescharacteristic
483#339C2×D4711yescharacteristic
484#339C2×D4711yescharacteristic
485#339C2×D4711yescharacteristic
486C47#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—471no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—471no—
490C22×D4—471no—
491#137—942no—
492#137—942no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—942no—
501C4⋊Q8—1881no—
502C4⋊Q8D18811yescharacteristic
503C4⋊Q8D18811yescharacteristic
504#127—941no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125D18811yescharacteristic
510#125D18811yescharacteristic
511#124—941no—
512#124—941no—
513#124—942no—
514#124—942no—
515#124—942no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—1881no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#120—942no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557#117—471no—
558#117—942no—
559#117—942no—
560#117—942no—
561#117—941no—
562#117C22×D4711yescharacteristic
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—472no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C42—941no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42C22×D4711yescharacteristic
576C2×C42C22×D4711yescharacteristic
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586#104—1881no—
587#104—1881no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#102—941no—
596#101—942no—
597#101—1881no—
598#100—942no—
599#100—1881no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—21no—
603#95—942no—
604C24—472no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647Q16—944no—
648SD16—944no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16#1062535412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—1884no—
679C4⋊C4—1881no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—1884no—
701C22⋊C4—1884no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—942no—
709C42—942no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—1881no—
714C42—1881no—
715C42C2×D18811yescharacteristic
716C42C2×D18811yescharacteristic
717C42D4×D4711yescharacteristic
718C42D4×D4711yescharacteristic
719C23—942no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—941no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23C2×D4×D4711yescharacteristic
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—942no—
729Q8—942no—
730Q8—941no—
731Q8—941no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—3762no—
741D4—3762no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3762no—
770C2×C4—3762no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4#1309399411yescharacteristic
780C2×C4#1309399411yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×D18811yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C2×C4#1309407211yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—1881no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—3762no—
794C22—3762no—
795C22—1881no—
796C22—1882no—
797C22—1881no—
798C22—1882no—
799C22—1881no—
800C22—1882no—
801C22C2×#1309399411yescharacteristic
802C22#1568976611yescharacteristic
803C22#1568977611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3761no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4#1568963611yescharacteristic
821C4#1568970311yescharacteristic
822C4#1568978511yescharacteristic
823C4#1568979511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—3762no—
827C2—3761no—
828C2#2024673611yescharacteristic
829C2#2025273911yescharacteristic
830C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1986C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689692C22
hypercenter#1986D47
hypocenterC47#24149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253189C2semidirect
3. C4×#13094057C2semidirect
4. #20248368C2semidirect
5. #20244608C2semidirect
7. #20244427C2semidirect
9. #20244237C2semidirect
10. #20243780C2semidirect
11. #20243775C2semidirect
12. #20243604C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#1986C2semidirect
417. #1986D47semidirect
486. C47#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572862
#202531892
C4×#130940572
#202483682
#202446082
#202446012
#202444272
#202444202
#202442372
#202437802
#202437752
#202436042
#202435992
#202434092
C47×#19862
#2414947