Finite Group Databasebeta

← #26250582

Subgroups — #26250582

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689670—24no—
19#15689670—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689401—24no—
33#15689316—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689017—21no—
48#15688999—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094023—22no—
84#13094023D414yescomplemented
85#13094020—22no—
86#13094020D414yescomplemented
87#13094010—28no—
88#13093999—22no—
89#13093999—22no—
90#13093997—28no—
91#13093995—22no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94#13093995—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99C4×C22⋊D47—28no—
100(C22⋊D47)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C42×D47—22no—
117C42×D47—22no—
118#13093958—22no—
119#13093957—22no—
120Dic47⋊C8—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—22no—
127#13093944—41no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#102×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47#4112yescomplemented
167C22×C4×C47—24no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625350—432no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47D814yescomplemented
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224D8×C47—44no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—42no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252C4⋊Dic47#4112yescomplemented
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—42no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—42no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47C2×D812yes—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—48no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C2×D812yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47#12012yes—
342C2×Dic47#12012yes—
343C2×Dic47C2×D812yes—
344C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—48no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350C4×D47—28no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—48no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357Dic94—48no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#24150—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#53711yescharacteristic
380C22×C47C22×D811yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C22×C47#57511yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54711yescharacteristic
404C4×C47#54811yescharacteristic
405C4×C47#55011yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411Dic47#44714yes—
412C2×#532—471no—
413C2×#474—471no—
414C2×#459—471no—
415C4×#121—471no—
416#2033—471no—
417#2033—471no—
418#1999—471no—
419#1999—471no—
420#1988—471no—
421#1982—471no—
422#1879—471no—
423#1879D4711yescharacteristic, complemented
424#1862—471no—
425#1862—471no—
426#1797—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#240711yescharacteristic
430C2×C47C2×#44711yescharacteristic
431C2×C47#300511yescharacteristic
432C2×C47#310011yescharacteristic
433C2×C47#311511yescharacteristic
434C2×C47#324511yescharacteristic
435C2×C47#325111yescharacteristic
436D47—42no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8C2×D4711yescharacteristic
441#532—944no—
442#532—944no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#124—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—941no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—941no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C42—471no—
456#474—944no—
457#459—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107—471no—
460C2×C4⋊C8—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472#390C2×D4711yescharacteristic
473#389—471no—
474#388—941no—
475#386—941no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4—941no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336C2×D4711yescharacteristic
485C47#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—948no—
487C2×#41—1884no—
488C2×#41—1884no—
489C22×Q8—941no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—1881no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—474no—
515C4⋊Q8—942no—
516#127—474no—
517#127—942no—
518#124—948no—
519#121—948no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—948no—
533C4×D4—1884no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—942no—
554C2×C42—942no—
555C2×C42—941no—
556C2×C42C22×D4711yescharacteristic
557#107—942no—
558#107—942no—
559C4⋊C8—942no—
560C4⋊C8—942no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—1881no—
569C22⋊C8—1881no—
570C22⋊C8—1881no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—471no—
577C24—941no—
578#41—18832no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—472no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4#1062535012yescomplemented
614C2×D4D4×D4712yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—474no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—1884no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—472no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—472no—
685C42—472no—
686C42—942no—
687C42—942no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—472no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—1888no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1888no—
733D4—1888no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—948no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—3764no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4D8×D4712yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22#120×D4711yescharacteristic
814C22#1568963211yescharacteristic
815C22#1568970211yescharacteristic
816C22C2×D8×D4711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
818C22#1568991911yescharacteristic
819C22#1568992011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—474no—
825C4—942no—
826C4—3761no—
827C4—1882no—
828C4—1882no—
829C4—1881no—
830C4#1568976311yescharacteristic
831C4#1568977111yescharacteristic
832C4#1568978211yescharacteristic
833C4#1568979111yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3762no—
837C2—1882no—
838C2#2024673011yescharacteristic
839C2#447×D4711yescharacteristic
840C2#2025262611yescharacteristic
841C2#2025338611yescharacteristic
842C2#2025353511yescharacteristic
843C2#2025469611yescharacteristic
844C2#2025474711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24150
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×#15689401C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. #20245904C2semidirect
5. #20244573C2semidirect
6. #20244569C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244383C2semidirect
9. #20244338C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243367C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
84. #13094023D4semidirect
86. #13094020D4semidirect
166. C2×D4×C47#41semidirect
220. C2×C4×D47D8semidirect
252. C4⋊Dic47#41semidirect
423. #1879D47semidirect
485. C47#24150semidirect
613. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156894012
C2×#156893162
#202459042
#202445732
#202445692
#202443852
#202443832
#202443382
#202443132
#202437392
#202436382
#202436352
#202433672
C47×#18792
#2415047