Finite Group Databasebeta

← #26250584

Subgroups — #26250584

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689670—24no—
20#15689670—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093986—21no—
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689402—24no—
34#15689317—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689013—21no—
48#15689001—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688970—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—41no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094023—22no—
88#13094023D414yescomplemented
89#13094020—22no—
90#13094020D414yescomplemented
91#13094010—28no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—22no—
95#13093999—22no—
96#13093997—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986—44no—
104C4×C22⋊D47—28no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C42×D47—22no—
121C42×D47—22no—
122#13093957—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—41no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—24no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625350—432no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×D188#4112yescomplemented
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47D814yescomplemented
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—42no—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
237C22⋊C4×C47—24no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C22⋊Dic47—24no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—24no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—42no—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265D376—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47C2×D812yes—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—48no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C2×D812yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47#12012yes—
336C2×Dic47#12012yes—
337C2×Dic47C2×D812yes—
338C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—48no—
344D188—48no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—48no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—84no—
357Dic94—48no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#24150—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47#52511yescharacteristic
372C22×C47#53711yescharacteristic
373C22×C47C22×D811yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57511yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405C4×C47#54811yescharacteristic
406C4×C47#55011yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411Dic47#44714yes—
412C2×#532—471no—
413C2×#474—471no—
414C2×#459—471no—
415C4×#121—471no—
416#2033—471no—
417#2033—471no—
418#1999—471no—
419#1999—471no—
420#1988—471no—
421#1982—471no—
422#1879—471no—
423#1879—471no—
424#1862—471no—
425#1862D4711yescharacteristic, complemented
426#1797—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#240711yescharacteristic
429C2×C47C2×#44711yescharacteristic
430C2×C47#300511yescharacteristic
431C2×C47#310011yescharacteristic
432C2×C47#311511yescharacteristic
433C2×C47#324511yescharacteristic
434C2×C47#325111yescharacteristic
435D47—42no—
436D47—82no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8—471no—
441#532—944no—
442#532—944no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#124—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—941no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—941no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C42—471no—
456#474—944no—
457#459—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472#390—471no—
473#389C2×D4711yescharacteristic
474#388—941no—
475#386—941no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4—941no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336C2×D4711yescharacteristic
485C47#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—948no—
487C2×#41—1884no—
488C2×#41—1884no—
489C22×Q8—941no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—1881no—
509C2×D8—1881no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—474no—
515C4⋊Q8—942no—
516#127—474no—
517#127—942no—
518#124—948no—
519#121—948no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—948no—
533C4×D4—1884no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—942no—
554C2×C42—942no—
555C2×C42—941no—
556C2×C42C22×D4711yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—942no—
559C4⋊C8—942no—
560C4⋊C8—942no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—1881no—
568#102—1881no—
569C22⋊C8—1881no—
570C22⋊C8—1881no—
571#95—21no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578#41—18832no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4D4×D4712yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—474no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647D8—1884no—
648D8—1884no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—944no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4#1062535012yescomplemented
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—472no—
685C42—472no—
686C42—942no—
687C42—942no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—942no—
704C23—942no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—1888no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—1888no—
728D4—1888no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—948no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—3764no—
763C2×C4—1888no—
764C2×C4—1884no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4D8×D4712yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C2×C4#1309407211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22#120×D4711yescharacteristic
814C22#1568963211yescharacteristic
815C22#1568970311yescharacteristic
816C22C2×D8×D4711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
818C22#1568992011yescharacteristic
819C22#1568992211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—474no—
826C4—942no—
827C4—3761no—
828C4—1882no—
829C4—1881no—
830C4#1568976511yescharacteristic
831C4#1568977411yescharacteristic
832C4#1568978311yescharacteristic
833C4#1568979411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3762no—
836C2—3762no—
837C2—1882no—
838C2#2024673211yescharacteristic
839C2#447×D4711yescharacteristic
840C2#2025263111yescharacteristic
841C2#2025338611yescharacteristic
842C2#2025353711yescharacteristic
843C2#2025469711yescharacteristic
844C2#2025474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24150
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×#15689402C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. #20245896C2semidirect
5. #20244572C2semidirect
6. #20244568C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244385C2semidirect
9. #20244338C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243367C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
88. #13094023D4semidirect
90. #13094020D4semidirect
202. C2×D188#41semidirect
220. C2×C4×D47D8semidirect
236. C4⋊C4×C47#41semidirect
425. #1862D47semidirect
485. C47#24150semidirect
671. C4⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156894022
C2×#156893172
#202458962
#202445722
#202445682
#202443872
#202443852
#202443382
#202443132
#202437362
#202437352
#202436342
#202433672
C47×#18622
#2415047