Finite Group Databasebeta

← #26250593

Subgroups — #26250593

Order 12032.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245904C211yesmaximal, characteristic
5#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic
8#20244388C211yesmaximal, characteristic
9#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17#15689677—24no—
18#15689677—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094014—21no—
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C2×#13093981—21no—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689411—24no—
33#15689326—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689017—21no—
48#15688999—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—41no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094023—22no—
76#13094023D414yescomplemented
77#13094022—22no—
78#13094022D414yescomplemented
79#13094014—28no—
80#13094004—22no—
81#13094004—22no—
82#13094002—28no—
83#13094000—22no—
84#13094000—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87C4×Dic94—28no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92(C22⋊D47)⋊C4—44no—
93#13093981—28no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C42×D47—22no—
115C42×D47—22no—
116#13093956—22no—
117#13093955—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093948—22no—
123#13093948—22no—
124#13093947—41no—
125#13093945—22no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C47—22no—
139C4×Q8×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#103×C47—41no—
148#102×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D47—22no—
183C2×C4×D47—22no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—22no—
191C2×C4×D47—41no—
192C2×C4×D47—41no—
193C2×C4×D47SD1614yescomplemented
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—24no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×Dic94—42no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203SD16×C47—44no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—24no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C42×C47—24no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—42no—
222#10625335—44no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic47—24no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232C4⋊Dic47#4112yes—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—42no—
239C4×Dic47—24no—
240C4×Dic47—22no—
241C4×Dic47—22no—
242C4×Dic47—42no—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C4×Dic47C2×D412yes—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47C2×SD1612yes—
266Q8×C47—22no—
267Q8×C47—22no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47C2×SD1612yes—
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
295C22⋊D47—48no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—84no—
314C2×Dic47#12012yes—
315C2×Dic47#12012yes—
316C2×Dic47C2×SD1612yes—
317C2×Dic47#13712yes—
318C4×D47—28no—
319C4×D47—44no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—48no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329C8×C47—41no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333#24151—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47C2×#12011yescharacteristic
342C22×C47#52511yescharacteristic
343C22×C47#53711yescharacteristic
344C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C47C2×#13711yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#54711yescharacteristic
362C4×C47#54811yescharacteristic
363C4×C47#55011yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—42no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47#44814yes—
371C2×#533—471no—
372C2×#476—471no—
373C2×#461—471no—
374C4×#121—471no—
375#2035—471no—
376#2035—471no—
377#2000—471no—
378#2000—471no—
379#1987—471no—
380#1981—471no—
381#1880—471no—
382#1880D4711yescharacteristic, complemented
383#1865—471no—
384#1865—471no—
385#1797—471no—
386C2×C47—82no—
387C2×C47#240711yescharacteristic
388C2×C47C2×#44811yescharacteristic
389C2×C47#300511yescharacteristic
390C2×C47#310111yescharacteristic
391C2×C47#311611yescharacteristic
392C2×C47#324611yescharacteristic
393C2×C47#325211yescharacteristic
394D47—42no—
395C22×SD16—471no—
396C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
397#533—944no—
398#533—944no—
399C2×C4⋊Q8—471no—
400C2×C4⋊Q8—471no—
401C2×#125—941no—
402C2×C22⋊Q8—471no—
403C2×C22⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—941no—
405C2×#121—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—941no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4—941no—
411C2×#117—941no—
412C22×C42—471no—
413#476—944no—
414#461—944no—
415C2×#106—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×C4⋊C8—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103C2×D4711yescharacteristic
425C2×#102—471no—
426C2×#102C2×D4711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C22⋊C8—471no—
429#390C2×D4711yescharacteristic
430#389—471no—
431#388—941no—
432#386—941no—
433#380—471no—
434C4×C4⋊C4—471no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#336—471no—
441#336C2×D4711yescharacteristic
442C47#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—471no—
444C22×Q8—941no—
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—941no—
447C22×D4C22×D4711yescharacteristic
448C23×C4—471no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—942no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—1881no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C4⋊Q8—474no—
463C4⋊Q8—474no—
464C4⋊Q8—942no—
465C4⋊Q8—942no—
466#125—948no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—948no—
469C22⋊Q8—942no—
470C22⋊Q8—942no—
471C22⋊Q8—942no—
472#121—942no—
473#121—942no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—942no—
477C4×Q8—942no—
478C4×Q8—948no—
479C4×D4—942no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—1884no—
482#117—948no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—942no—
508C2×C42—942no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512#106—942no—
513#106—942no—
514C4⋊C8—942no—
515C4⋊C8—942no—
516#103—41no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#103—1881no—
522#102—22no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—1881no—
525C22⋊C8—1881no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529C24—21no—
530C24—471no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—472no—
537C2×Q8—944no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—1882no—
544C2×Q8—1882no—
545C2×Q8D4×D4712yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4—1882no—
554C2×D4#1062535012yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—474no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583SD16—44no—
584SD16—1884no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—472no—
602C4⋊C4—472no—
603C4⋊C4—944no—
604C4⋊C4—944no—
605C4⋊C4—944no—
606C4⋊C4—944no—
607C4⋊C4—944no—
608C4⋊C4—944no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4D4×D4712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—944no—
618C22⋊C4—944no—
619C22⋊C4—944no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—472no—
626C42—472no—
627C42—942no—
628C42—942no—
629C42—944no—
630C42—1882no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—472no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23C2×D4×D4711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—942no—
651Q8—942no—
652Q8—1888no—
653Q8—1881no—
654Q8—1881no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—1888no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—948no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—3764no—
688C2×C4—1884no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4SD16×D4712yes—
703C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
705C2×C4#41×D4711yescharacteristic
706C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
707C2×C4#1309406911yescharacteristic
708C2×C4#1309407111yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—1881no—
712C8—1881no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—942no—
721C22—942no—
722C22—942no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22#120×D4711yescharacteristic
728C22#1568963211yescharacteristic
729C22#1568970211yescharacteristic
730C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
731C22#137×D4711yescharacteristic
732C22#1568991911yescharacteristic
733C22#1568992011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—474no—
740C4—942no—
741C4—3761no—
742C4—1881no—
743C4—1882no—
744C4—1882no—
745C4—1882no—
746C4#1568976311yescharacteristic
747C4#1568977111yescharacteristic
748C4#1568978211yescharacteristic
749C4#1568979111yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—1882no—
752C2#2024673011yescharacteristic
753C2#448×D4711yescharacteristic
754C2#2025262611yescharacteristic
755C2#2025339411yescharacteristic
756C2#2025354611yescharacteristic
757C2#2025470211yescharacteristic
758C2#2025475811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#24151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689677C2semidirect
2. C2×#15689411C2semidirect
3. C2×#15689326C2semidirect
5. #20244587C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
9. #20244334C2semidirect
10. #20244309C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243659C2semidirect
13. #20243656C2semidirect
14. #20243367C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
76. #13094023D4semidirect
78. #13094022D4semidirect
193. C2×C4×D47SD16semidirect
382. #1880D47semidirect
442. C47#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896772
C2×#156894112
C2×#156893262
#202459042
#202445872
#202445832
#202443922
#202443882
#202443342
#202443092
#202437462
#202436592
#202436562
#202433672
C47×#18802
#2415147