Finite Group Databasebeta

← #26250595

Subgroups — #26250595

Order 12032.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245896C211yesmaximal, characteristic
5#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244394C211yesmaximal, characteristic
8#20244390C211yesmaximal, characteristic
9#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18#15689677—24no—
19#15689677—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094014—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×#13093986—21no—
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×#13093981—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689412—24no—
34#15689327—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689013—21no—
48#15689001—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688970—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—41no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023D414yescomplemented
81#13094022—22no—
82#13094022D414yescomplemented
83#13094014—28no—
84#13094004—22no—
85#13094004—22no—
86#13094002—28no—
87#13094000—22no—
88#13094000—22no—
89#13093999—22no—
90#13093999—22no—
91C4×Dic94—28no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—44no—
97#13093981—28no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C42×D47—22no—
119C42×D47—22no—
120#13093955—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093949—41no—
124#13093948—41no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093946—22no—
128#13093944—22no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C47—22no—
137C4×Q8×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#106×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148#95×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—24no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—42no—
177C2×D188—42no—
178C2×D188#4112yes—
179C2×C4×D47—22no—
180C2×C4×D47—22no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—41no—
189C2×C4×D47—41no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47SD1614yescomplemented
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—24no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×Dic94—42no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47#4112yes—
217C42×C47—24no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220#10625336—44no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47C2×D412yes—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238C4×Dic47—24no—
239C4×Dic47—22no—
240C4×Dic47—22no—
241C4×Dic47—42no—
242C4×Dic47C2×D412yes—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250#10625325—44no—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47C2×SD1612yes—
266Q8×C47—22no—
267Q8×C47—22no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47C2×SD1612yes—
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47#12012yes—
309C2×Dic47#12012yes—
310C2×Dic47C2×SD1612yes—
311C2×Dic47#13712yes—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—48no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317C4×D47—28no—
318C4×D47—44no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—84no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—48no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329C8×C47—41no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333#24151—471nomaximal, Sylow
334C22×C47C2×#12011yescharacteristic
335C22×C47#52511yescharacteristic
336C22×C47#53711yescharacteristic
337C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
338C22×C47C2×#13711yescharacteristic
339C22×C47#57511yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47#54611yescharacteristic
362C4×C47#54711yescharacteristic
363C4×C47#54811yescharacteristic
364C4×C47#55011yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47#44814yes—
371C2×#533—471no—
372C2×#476—471no—
373C2×#461—471no—
374C4×#121—471no—
375#2035—471no—
376#2035—471no—
377#2000—471no—
378#2000—471no—
379#1987—471no—
380#1981—471no—
381#1880—471no—
382#1880—471no—
383#1865—471no—
384#1865D4711yescharacteristic, complemented
385#1797—471no—
386C2×C47#240711yescharacteristic
387C2×C47C2×#44811yescharacteristic
388C2×C47#300511yescharacteristic
389C2×C47#310111yescharacteristic
390C2×C47#311611yescharacteristic
391C2×C47#324611yescharacteristic
392C2×C47#325211yescharacteristic
393D47—42no—
394D47—82no—
395C22×SD16—471no—
396C22×SD16—471no—
397#533—944no—
398#533—944no—
399C2×C4⋊Q8—471no—
400C2×C4⋊Q8—471no—
401C2×#125—941no—
402C2×C22⋊Q8—471no—
403C2×C22⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—941no—
405C2×#121—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—941no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4—941no—
411C2×#117—941no—
412C22×C42—471no—
413#476—944no—
414#461—944no—
415C2×#106—471no—
416C2×#106C2×D4711yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×C4⋊C8—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103C2×D4711yescharacteristic
424C2×#103C2×D4711yescharacteristic
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C22⋊C8—471no—
429#390—471no—
430#389C2×D4711yescharacteristic
431#388—941no—
432#386—941no—
433#380—471no—
434C4×C4⋊C4—471no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#336—471no—
441#336C2×D4711yescharacteristic
442C47#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—471no—
444C22×Q8—941no—
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C23×C4—471no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C2×SD16—942no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—942no—
456C2×SD16—1881no—
457C2×SD16—1881no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C4⋊Q8—474no—
463C4⋊Q8—474no—
464C4⋊Q8—942no—
465C4⋊Q8—942no—
466#125—948no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—948no—
469C22⋊Q8—942no—
470C22⋊Q8—942no—
471C22⋊Q8—942no—
472#121—942no—
473#121—942no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—942no—
477C4×Q8—942no—
478C4×Q8—948no—
479C4×D4—942no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—1884no—
482#117—948no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—942no—
508C2×C42—942no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512#106—22no—
513#106—942no—
514C4⋊C8—942no—
515C4⋊C8—942no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—1881no—
521#103—1881no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—1881no—
525C22⋊C8—1881no—
526#95—21no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529C24—471no—
530C24—941no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—472no—
537C2×Q8—944no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—1882no—
544C2×Q8—1882no—
545C2×Q8D4×D4712yes—
546C2×D4—472no—
547C2×D4—944no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—1882no—
554C2×D4—1882no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—474no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583SD16—1884no—
584SD16—1884no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—472no—
604C4⋊C4—944no—
605C4⋊C4—944no—
606C4⋊C4—944no—
607C4⋊C4—944no—
608C4⋊C4—944no—
609C4⋊C4—944no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4#1062535012yes—
614C4⋊C4D4×D4712yes—
615C22⋊C4—944no—
616C22⋊C4—944no—
617C22⋊C4—944no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—472no—
626C42—472no—
627C42—942no—
628C42—942no—
629C42—944no—
630C42—1882no—
631C23—472no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—942no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23C2×D4×D4711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—942no—
651Q8—942no—
652Q8—1888no—
653Q8—1881no—
654Q8—1881no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—1888no—
658D4—1881no—
659D4—1881no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—472no—
679C2×C4—472no—
680C2×C4—472no—
681C2×C4—948no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—3764no—
690C2×C4—1884no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4SD16×D4712yes—
703C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
705C2×C4#41×D4711yescharacteristic
706C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
707C2×C4#1309407011yescharacteristic
708C2×C4#1309407211yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—1881no—
712C8—1881no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—942no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22#120×D4711yescharacteristic
728C22#1568963211yescharacteristic
729C22#1568970311yescharacteristic
730C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
731C22#137×D4711yescharacteristic
732C22#1568992011yescharacteristic
733C22#1568992211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—474no—
741C4—942no—
742C4—3761no—
743C4—1881no—
744C4—1882no—
745C4—1882no—
746C4#1568976511yescharacteristic
747C4#1568977411yescharacteristic
748C4#1568978311yescharacteristic
749C4#1568979411yescharacteristic
750C2—3762no—
751C2—1882no—
752C2#2024673211yescharacteristic
753C2#448×D4711yescharacteristic
754C2#2025263111yescharacteristic
755C2#2025339411yescharacteristic
756C2#2025354811yescharacteristic
757C2#2025470311yescharacteristic
758C2#2025476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689677C2semidirect
2. C2×#15689412C2semidirect
3. C2×#15689327C2semidirect
5. #20244586C2semidirect
6. #20244582C2semidirect
9. #20244334C2semidirect
10. #20244309C2semidirect
11. #20243743C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243655C2semidirect
14. #20243367C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
80. #13094023D4semidirect
82. #13094022D4semidirect
193. C2×C4×D47SD16semidirect
384. #1865D47semidirect
442. C47#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896772
C2×#156894122
C2×#156893272
#202458962
#202445862
#202445822
#202443942
#202443902
#202443342
#202443092
#202437432
#202437422
#202436552
#202433672
C47×#18652
#2415147