Finite Group Databasebeta

← #26250602

Subgroups — #26250602

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689668—24no—
20#15689668—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689412—24no—
34#15689317—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689019C2211yescharacteristic
47#15689012—21no—
48#15689000—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
50#15688970—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47D411yescharacteristic
75C23×Dic47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—41no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094023—22no—
87#13094023D414yescomplemented
88#13094020—22no—
89#13094020D414yescomplemented
90#13094010—28no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093998—22no—
94#13093998—22no—
95#13093996—28no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—28no—
103(C22⋊D47)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093955—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#106×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—41no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625352—432no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188#4112yescomplemented
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊Dic47—24no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249C4⋊Dic47#4112yescomplemented
250Dic47⋊C4—24no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—42no—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265D376—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C2×Dic47—28no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—48no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47#12012yes—
343C2×Dic47#12012yes—
344C2×Dic47#13512yes—
345C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—48no—
356C4×D47—84no—
357Dic94—48no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#24152—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#53711yescharacteristic
380C22×C47C2×#13511yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54711yescharacteristic
404C4×C47#54811yescharacteristic
405C4×C47#55011yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47#44914yes—
412C2×#532—471no—
413C2×#476—471no—
414C2×#459—471no—
415C4×#121—471no—
416#2034—471no—
417#2034D4711yescharacteristic, complemented
418#1999—471no—
419#1999—471no—
420#1987—471no—
421#1982—471no—
422#1879—471no—
423#1879—471no—
424#1864—471no—
425#1864—471no—
426#1797—471no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#240711yescharacteristic
430C2×C47C2×#44911yescharacteristic
431C2×C47#300311yescharacteristic
432C2×C47#310611yescharacteristic
433C2×C47#310911yescharacteristic
434C2×C47#324711yescharacteristic
435C2×C47#325311yescharacteristic
436D47—82no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8—471no—
441#532—944no—
442#532—944no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#124—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—941no—
449C2×#121C2×D4711yescharacteristic
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4—941no—
455C22×C42—471no—
456#476—944no—
457#459—944no—
458C2×#106—471no—
459C2×#106C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472#390—471no—
473#389—471no—
474#388—941no—
475#386—941no—
476#380C2×D4711yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4—941no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—948no—
487C2×#41—1884no—
488C2×#41—1884no—
489C22×Q8—941no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×D8—942no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—1881no—
509C2×D8—1881no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—474no—
515C4⋊Q8—942no—
516#127—474no—
517#127—942no—
518#124—948no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—948no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—948no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1884no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—942no—
555C2×C42—942no—
556C2×C42—941no—
557#106—22no—
558#106—942no—
559C4⋊C8—942no—
560C4⋊C8—942no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—1881no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—1881no—
571#95—21no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—941no—
576C24—941no—
577C24D4×D4711yescharacteristic
578#41—18832no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4D4×D4712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647D8—1884no—
648D8—1884no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—472no—
668C4⋊C4—944no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C42—942no—
685C42—942no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1882no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—942no—
703C23—942no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23#1309405112yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—1888no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—1888no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—948no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3764no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1888no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22#120×D4711yescharacteristic
814C22#1568963111yescharacteristic
815C22#1568970011yescharacteristic
816C22#135×D4711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
819C22C2×#1309405111yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—474no—
825C4—942no—
826C4—942no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4—1882no—
830C4#1568976211yescharacteristic
831C4#1568977111yescharacteristic
832C4#1568978111yescharacteristic
833C4#1568979111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—3762no—
837C2—3762no—
838C2#2024672811yescharacteristic
839C2#449×D4711yescharacteristic
840C2#2025261611yescharacteristic
841C2#2025344311yescharacteristic
842C2#2025347611yescharacteristic
843C2#2025470911yescharacteristic
844C2#2025476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#24152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689668C2semidirect
2. C2×#15689412C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. #20245894C2semidirect
5. #20244577C2semidirect
6. #20244386C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244334C2semidirect
9. #20244313C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243647C2semidirect
13. #20243646C2semidirect
14. #20243366C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
87. #13094023D4semidirect
89. #13094020D4semidirect
214. C2×D188#41semidirect
249. C4⋊Dic47#41semidirect
417. #2034D47semidirect
485. C47#24152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×#156894122
C2×#156893172
#202458942
#202445772
#202443862
#202443842
#202443342
#202443132
#202437372
#202437342
#202436472
#202436462
#202433662
C47×#20342
#2415247