Finite Group Databasebeta

← #26250813

Subgroups — #26250813

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244383C211yesmaximal, characteristic
9#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17#15689738—24no—
18#15689738—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094017—21no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31#15689401—24no—
32#15689336—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689023—21no—
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689011—21no—
48#15689000—21no—
49#15688995—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094023—22no—
75#13094023D414yescomplemented
76#13094017—28no—
77#13094011—22no—
78#13094011D414yescomplemented
79#13094010—28no—
80#13094007—28no—
81#13094004—22no—
82#13094004—22no—
83#13094003—28no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92#13093981—22no—
93#13093981—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093958—22no—
116#13093957—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093947—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125(C2×D47)⋊C8—41no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—24no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—81no—
200C2×Dic94—81no—
201C2×Dic94C2×D412yes—
202D8×C47—44no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47C2×D412yes—
213C22⋊C4×C47—24no—
214C22⋊C4×C47—81no—
215C22⋊C4×C47—81no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C22⋊Dic47—24no—
219C22⋊Dic47—24no—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—24no—
222C22⋊Dic47—42no—
223#10625335—44no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234C4⋊Dic47#4112yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—22no—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—81no—
240C4×Dic47—24no—
241C4×Dic47—81no—
242C4×Dic47C2×D412yes—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—84no—
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
299C22⋊D47—84no—
300C22⋊D47—84no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—84no—
321C2×Dic47#12012yes—
322C2×Dic47#12012yes—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—84no—
332C8×C47—41no—
333C8×C47—41no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336#24167—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47#53711yescharacteristic
354C22×C47#57611yescharacteristic
355C22×C47#57611yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57811yescharacteristic
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47#54611yescharacteristic
370C4×C47#54711yescharacteristic
371C4×C47#54811yescharacteristic
372C4×C47#55011yescharacteristic
373Dic47—22no—
374Dic47—22no—
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380C2×#542—471no—
381C2×#474—471no—
382C2×#463—471no—
383#2324—471no—
384#2036—471no—
385#2033—471no—
386#2000—471no—
387#1999—471no—
388#1987—471no—
389#1983—471no—
390#1880—471no—
391#1879D4711yescharacteristic, complemented
392#1863—471no—
393#1862—471no—
394#1798—471no—
395C2×C47—82no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47#240711yescharacteristic
398C2×C47#300811yescharacteristic
399C2×C47#301311yescharacteristic
400C2×C47#311811yescharacteristic
401C2×C47#312411yescharacteristic
402C2×C47#325711yescharacteristic
403C2×C47#326211yescharacteristic
404D47—81no—
405C22×SD16—471no—
406C22×D8C2×D4711yescharacteristic
407#542—944no—
408#542—944no—
409C2×C4⋊Q8—471no—
410C2×#126—941no—
411C2×#124—471no—
412C2×#124—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—471no—
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
421C2×#117—471no—
422#474—944no—
423#463—944no—
424C2×#107—471no—
425C2×#107—471no—
426C2×C4⋊C8—471no—
427C2×C4⋊C8—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438#390—941no—
439#390C2×D4711yescharacteristic
440#389—471no—
441#388—941no—
442#386—941no—
443#385—941no—
444#380—471no—
445C4×C4⋊C4—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340C2×D4711yescharacteristic
450#336—471no—
451#336C2×D4711yescharacteristic
452C47#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8—941no—
455C22×D4—941no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C2×SD16—942no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—1881no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C22×C8—471no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C4⋊Q8—474no—
473C4⋊Q8—942no—
474#126—948no—
475#124—474no—
476#124—942no—
477#124—948no—
478#123—948no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—948no—
481C22⋊Q8—942no—
482#121—942no—
483#121—942no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×Q8—942no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—942no—
491C4×D4—942no—
492#117—942no—
493#117—942no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C42—471no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521#107—942no—
522#107—942no—
523C4⋊C8—942no—
524C4⋊C8—942no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#103—1881no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—1881no—
534C22⋊C8—1881no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—471no—
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—944no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—3761no—
549C2×Q8—3761no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—3761no—
563C2×D4—3761no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4#1062535012yes—
567C2×D4D4×D4712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—1884no—
593D8—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—472no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—942no—
612C4⋊C4—942no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4D4×D4712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—1882no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—472no—
637C42—472no—
638C42—944no—
639C42—3761no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23C2×D4×D4711yescharacteristic
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—3764no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—3764no—
676D4—3764no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—3764no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
720C2×C4#1309406911yescharacteristic
721C2×C4#1309407111yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1881no—
725C8—1881no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22#120×D4711yescharacteristic
748C22#1568963211yescharacteristic
749C22#1568970211yescharacteristic
750C22#1568992411yescharacteristic
751C22#1568992711yescharacteristic
752C22#1568993311yescharacteristic
753C22#1568993711yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—942no—
759C4—942no—
760C4—3761no—
761C4—1882no—
762C4—1881no—
763C4—1882no—
764C4—1882no—
765C4#1568976311yescharacteristic
766C4#1568977111yescharacteristic
767C4#1568978211yescharacteristic
768C4#1568979111yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—3761no—
772C2#2024673011yescharacteristic
773C2#2025265111yescharacteristic
774C2#2025270111yescharacteristic
775C2#2025357011yescharacteristic
776C2#2025364611yescharacteristic
777C2#2025479511yescharacteristic
778C2#2025484611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244383C2
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24167
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689738C2semidirect
2. C2×#15689401C2semidirect
3. C2×#15689336C2semidirect
4. #20246084C2semidirect
5. #20244594C2semidirect
6. #20244569C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
9. #20244334C2semidirect
10. #20244319C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243645C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243371C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
75. #13094023D4semidirect
78. #13094011D4semidirect
391. #1879D47semidirect
452. C47#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897382
C2×#156894012
C2×#156893362
#202460842
#202445942
#202445692
#202443922
#202443832
#202443342
#202443192
#202437462
#202436452
#202436352
#202433712
C47×#18792
#2416747