Finite Group Databasebeta

← #26250834

Subgroups — #26250834

Order 12032.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689742C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244575C211yesmaximal, characteristic
6#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic
8#20244335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689742—24no—
17#15689742—24no—
18C2×#13094024C2211yescharacteristic
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094010—21no—
21C2×#13094008—21no—
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093981C2211yescharacteristic
29#15689408—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic
43#15689018—21no—
44#15689014—21no—
45#15689013—21no—
46#15689007—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69#13094024—22no—
70#13094024D414yes—
71#13094017—28no—
72#13094010—28no—
73#13094008—28no—
74#13094001—28no—
75#13094000—22no—
76#13094000—22no—
77#13094000—22no—
78#13094000—22no—
79#13093995—22no—
80#13093995—22no—
81Q8×Dic47—22no—
82Q8×Dic47—22no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—22no—
85#13093981—22no—
86#13093981—22no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093955—22no—
109#13093955—22no—
110C4⋊(C47⋊C8)—22no—
111#13093948—22no—
112#13093948—22no—
113#13093948—22no—
114#13093948—41no—
115#13093945—22no—
116#13093945—41no—
117(C2×D47)⋊C8—41no—
118(C2×D47)⋊C8—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C47—22no—
128C2×Q16×C47—22no—
129C2×Q16×C47—41no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—41no—
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135#124×C47—22no—
136#124×C47D414yes—
137C4×Q8×C47—22no—
138C4×Q8×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47#4112yes—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—24no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×Dic94—24no—
194C2×Dic94—81no—
195C2×Dic94—81no—
196Q16×C47—44no—
197SD16×C47—44no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—24no—
208C22⋊C4×C47—24no—
209C42×C47—42no—
210C42×C47C2×D412yes—
211C42×C47C2×D412yes—
212C22⋊Dic47—24no—
213C22⋊Dic47—24no—
214(C2×D47)⋊C4—24no—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—22no—
217(C2×D47)⋊C4—22no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic47—24no—
220C4⋊Dic47—24no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227C4⋊Dic47C2×D412yes—
228C4⋊Dic47#4112yes—
229Dic47⋊C4—24no—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—22no—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—81no—
234C4×Dic47—24no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—81no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259Q8×C47—22no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47#12012yes—
285C2×C4×C47#12012yes—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
292C22⋊D47—84no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—84no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319Dic94—84no—
320C8×C47—41no—
321C8×C47—41no—
322C47⋊C8—41no—
323C47⋊C8—41no—
324#24169—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47C2×#12011yescharacteristic
333C22×C47#52511yescharacteristic
334C22×C47#53711yescharacteristic
335C22×C47#57711yescharacteristic
336C22×C47#57711yescharacteristic
337C22×C47#57711yescharacteristic
338C22×C47#57811yescharacteristic
339C2×D47—41no—
340C2×D47—41no—
341C2×D47—41no—
342C2×D47—41no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C4×C47—22no—
347C4×C47—22no—
348C4×C47—42no—
349C4×C47—42no—
350C4×C47—81no—
351C4×C47#54611yescharacteristic
352C4×C47#54711yescharacteristic
353C4×C47#54811yescharacteristic
354C4×C47#55011yescharacteristic
355Dic47—42no—
356Dic47—41no—
357Dic47—42no—
358Dic47—42no—
359Dic47—41no—
360Dic47—41no—
361Dic47—81no—
362C2×#542—471no—
363C2×#475—471no—
364C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
365#2323—471no—
366#2035—471no—
367#2034—471no—
368#2001—471no—
369#2000—471no—
370#1987—471no—
371#1983—471no—
372#1878—471no—
373#1877—471no—
374#1865—471no—
375#1864—471no—
376#1798—471no—
377C2×C47—82no—
378C2×C47#240711yescharacteristic
379C2×C47#300911yescharacteristic
380C2×C47#301311yescharacteristic
381C2×C47#312111yescharacteristic
382C2×C47#312511yescharacteristic
383C2×C47#325811yescharacteristic
384C2×C47#326311yescharacteristic
385D47—81no—
386C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
387C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
388#542—944no—
389#542—944no—
390C2×C4⋊Q8—471no—
391C2×#126—941no—
392C2×#124—941no—
393C2×#124C2×D4711yescharacteristic
394C2×#123—941no—
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—941no—
398C2×#121—471no—
399C2×C4×Q8—471no—
400C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
401C2×C4×D4—471no—
402C2×#117—471no—
403#475—944no—
404#464—24no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103C2×D4711yescharacteristic
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419#391—471no—
420#389—471no—
421#389—941no—
422#388—941no—
423#388—941no—
424#387—941no—
425#380—471no—
426C4×C4⋊C4—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#336—471no—
432#336—471no—
433C47#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—941no—
435C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
436C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
437C22×D4—941no—
438C22×D4C22×D4711yescharacteristic
439C23×C4—471no—
440C23×C4—941no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—41no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C22×C8—471no—
448C22×C8—471no—
449C22×C8C22×D4711yescharacteristic
450C22×C8C22×D4711yescharacteristic
451C4⋊Q8—474no—
452C4⋊Q8—942no—
453#126—948no—
454#124—22no—
455#124—948no—
456#124C22⋊D4714yes—
457#123—948no—
458C22⋊Q8—948no—
459C22⋊Q8—942no—
460C22⋊Q8—942no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—942no—
463#121—942no—
464#121—942no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—942no—
468C4×Q8—942no—
469C4×D4—942no—
470C4×D4—942no—
471#117—942no—
472#117—942no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—471no—
489C2×C22⋊C4—471no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#106—942no—
501#106—942no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—942no—
504#103—22no—
505#103—942no—
506#103—942no—
507#103—942no—
508#103—1881no—
509#102—22no—
510#102—942no—
511#102—1881no—
512C22⋊C8—1881no—
513C22⋊C8—1881no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519C24—21no—
520C24—471no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—944no—
532C2×Q8—3761no—
533C2×Q8—3761no—
534C2×Q8#1062535212yes—
535C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—944no—
542C2×D4—3761no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—944no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—3761no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4D4×D4711yescharacteristic
565C22×C4D4×D4711yescharacteristic
566C22×C4C23×D4711yescharacteristic
567Q16—44no—
568SD16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—472no—
585C4⋊C4—472no—
586C4⋊C4—472no—
587C4⋊C4—944no—
588C4⋊C4—944no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—942no—
591C4⋊C4—942no—
592C4⋊C4—944no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—944no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—3761no—
608C42—42no—
609C42—944no—
610C42—941no—
611C42—941no—
612C42—3761no—
613C42D4×D4712yes—
614C42C2×C22⋊D4712yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23C2×D4×D4711yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—3764no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—3764no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—941no—
658C2×C4—942no—
659C2×C4—941no—
660C2×C4—942no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—942no—
663C2×C4—941no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—3764no—
670C2×C4—1881no—
671C2×C4—1881no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4#1309399212yes—
684C2×C4#1309399212yes—
685C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×C4#41×D4711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
689C2×C4#1309406911yescharacteristic
690C2×C4#1309407111yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—1881no—
694C8—1881no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—1881no—
703C22—1881no—
704C22—1881no—
705C22—1881no—
706C22—1881no—
707C22—1881no—
708C22—1881no—
709C22C2×#1309399211yescharacteristic
710C22#1568963311yescharacteristic
711C22#1568970211yescharacteristic
712C22#1568993011yescharacteristic
713C22#1568993211yescharacteristic
714C22#1568993211yescharacteristic
715C22#1568993711yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—3761no—
722C4—1881no—
723C4—1881no—
724C4—1882no—
725C4—1881no—
726C4—1882no—
727C4—1882no—
728C4#1568976711yescharacteristic
729C4#1568977211yescharacteristic
730C4#1568977911yescharacteristic
731C4#1568979111yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—3761no—
734C2#2024672911yescharacteristic
735C2#2025266411yescharacteristic
736C2#2025269911yescharacteristic
737C2#2025361611yescharacteristic
738C2#2025366411yescharacteristic
739C2#2025481911yescharacteristic
740C2#2025485611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47#24169
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689408C2semidirect
3. #20246064C2semidirect
4. #20244582C2semidirect
6. #20244395C2semidirect
8. #20244335C2semidirect
9. #20244321C2semidirect
10. #20243731C2semidirect
11. #20243724C2semidirect
12. #20243654C2semidirect
13. #20243647C2semidirect
14. #20243369C2semidirect
15. C2×C47×#464C2semidirect
364. C2×#464D47semidirect
433. C47#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897422
C2×#156894082
#202460642
#202445822
#202445752
#202443952
#202443882
#202443352
#202443212
#202437312
#202437242
#202436542
#202436472
#202433692
C2×C47×#4642
#2416947