Finite Group Databasebeta

← #26250846

Subgroups — #26250846

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689844—21no—
18#15689837—21no—
19#15689831—21no—
20#15689816—22no—
21#15689779—22no—
22#15689773—21no—
23#15689746—21no—
24#15689740—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689675—21no—
27#15689669C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30C2×#13094001—22no—
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689604C2211yescharacteristic
33#41×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689340—21no—
36#15689336—21no—
37#15689326—21no—
38#15689316—21no—
39#15689235—21no—
40#15689224—21no—
41SD16×Dic47—21no—
42D8×Dic47—21no—
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689146C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689059—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15688993C2211yescharacteristic
57#15688992C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94D412yes—
74C23×Dic47—21no—
75#13094050—22no—
76#13094050—41no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022D411yescharacteristic
86#13094020D411yescharacteristic
87#13094019—22no—
88#13094017—22no—
89#13094014—22no—
90#13094013D411yescharacteristic
91#13094011—22no—
92#13094011D411yescharacteristic
93#13094010—22no—
94#13094010—22no—
95#13094006—22no—
96#13094005—22no—
97#13094004—22no—
98#13094003—21no—
99#13094001—22no—
100#13094001—22no—
101#13094001—48no—
102#13094000—21no—
103#13093998—21no—
104#13093996—22no—
105#13093996—21no—
106#13093996—22no—
107#13093996—21no—
108#13093995—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47D411yescharacteristic
111Q8×Dic47D411yescharacteristic
112#13093989—22no—
113#13093989—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—22no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47D411yescharacteristic
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093986—21no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129#13093983—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093982—21no—
133#13093980—22no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C2×Dic47⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093958—21no—
148#13093956—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093952—41no—
152#13093951—41no—
153#13093951—41no—
154#13093950—22no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093946—21no—
159#13093945—21no—
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C47⋊#95—21no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×D8×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C47—22no—
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—41no—
189C24×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47#4112yescomplemented
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—44no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D412yes—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—84no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243SD16×C47—24no—
244SD16×C47—42no—
245D8×C47—24no—
246D8×C47—42no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47#4112yescomplemented
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—44no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—44no—
269C22⋊Dic47—41no—
270C22⋊Dic47—41no—
271#10625335—42no—
272#10625334—42no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—44no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—44no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—82no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—82no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47—82no—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381D188—21no—
382D188—21no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—44no—
389Dic94—82no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24170—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#54811yescharacteristic
410C22×C47#55011yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47#52511yescharacteristic
419C4×C47#53711yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54711yescharacteristic
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431Dic47#45312yes—
432#3511—471no—
433#3036—471no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435#2542—471no—
436#2039—471no—
437#2039—471no—
438#2006—471no—
439#2006D4711yescharacteristic, complemented
440#1997—471no—
441#1980—471no—
442#1883—471no—
443#1883—471no—
444#1859—471no—
445#1859—471no—
446#1806—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47#240711yescharacteristic
453C2×C47C2×#45311yescharacteristic
454C2×C47#302011yescharacteristic
455D47—81no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
459#556—941no—
460#555—941no—
461#554—941no—
462#553—942no—
463#548—942no—
464#547—941no—
465#542—941no—
466#542—941no—
467#537—471no—
468#537C2×D4711yescharacteristic
469#533—941no—
470#532—471no—
471#532—941no—
472C2×C4⋊Q8—471no—
473C2×C22⋊Q8—942no—
474#520—471no—
475#520—471no—
476C4×#41—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#463—941no—
479#463—941no—
480#461—941no—
481#459—941no—
482#442—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#428—471no—
487#423—471no—
488C2×#104—471no—
489C2×#104—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104C2×D4711yescharacteristic
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418—471no—
495#417—471no—
496#417—471no—
497#417—471no—
498C4×M16—471no—
499#399—942no—
500#390—471no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#384—471no—
503#384—471no—
504C4×C4⋊C4—471no—
505#343—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#343C2×D4711yescharacteristic
509#339—471no—
510#339—471no—
511C47#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—471no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—472no—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C23×C4—941no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—22no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—942no—
524AGL(1,ℤ/8)—1881no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—941no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540#127—471no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—942no—
544#124—471no—
545#124—471no—
546#124—942no—
547#124—942no—
548#124—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—1888no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—941no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—941no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—942no—
588#117—471no—
589#117—941no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—472no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—942no—
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—941no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—941no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—942no—
616#104—1881no—
617#104—1881no—
618#104—1881no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#97—941no—
628C4×C8—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—3764no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C2×D4#1062535212yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4D4×D4712yes—
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684SD16—24no—
685SD16—42no—
686SD16—1882no—
687D8—24no—
688D8—42no—
689D8—1882no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—941no—
694M16—941no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16#1062535212yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—1884no—
722C4⋊C4—1884no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C22⋊C4—1884no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—942no—
749C42—942no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—941no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3762no—
769Q8—1884no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—3762no—
786D4—1882no—
787D4—1882no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22#120×D4711yescharacteristic
852C22#1568977911yescharacteristic
853C22#1568979311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—472no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—3761no—
863C4—1882no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4#1568962911yescharacteristic
869C4#1568970011yescharacteristic
870C4#1568976011yescharacteristic
871C4#1568977311yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—3761no—
878C2#2024672611yescharacteristic
879C2#453×D4711yescharacteristic
880C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24170
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257297C2semidirect
2. #20252849C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
4. #20248339C2semidirect
5. #20244611C2semidirect
6. #20244609C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244375C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243767C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243617C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
210. C2×D4×C47#41semidirect
250. M16×C47#41semidirect
439. #2006D47semidirect
511. C47#24170semidirect
665. C2×D4#10625352semidirect
697. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572972
#202528492
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202483392
#202446112
#202446092
#202444282
#202443752
#202443052
#202437672
#202437662
#202436172
#202436162
#202434062
C47×#20062
#2417047