Finite Group Databasebeta

← #26250850

Subgroups — #26250850

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18#15689841—21no—
19#15689836—21no—
20#15689828—21no—
21#15689822—22no—
22#15689782—22no—
23#15689774—21no—
24#15689745—21no—
25#15689738—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689677—21no—
29#15689670—21no—
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094023C2211yescharacteristic
32C2×#13094001—22no—
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689340—21no—
37#15689336—21no—
38#15689326—21no—
39#15689316—21no—
40#15689232—21no—
41#15689220—21no—
42#15689214—21no—
43#15689203—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689059—22no—
56#15689026C2211yescharacteristic
57#15688993C2211yescharacteristic
58#15688992C2211yescharacteristic
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75C23×Dic47—21no—
76#13094050—22no—
77#13094050—22no—
78#13094050—22no—
79#13094050—41no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094018—22no—
93#13094017—22no—
94#13094014—22no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094012—22no—
97#13094011D411yescharacteristic
98#13094010—22no—
99#13094010—22no—
100#13094009—22no—
101#13094007—22no—
102#13094004—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003—22no—
105#13094003—21no—
106#13094002—22no—
107#13094002—22no—
108#13094001—48no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093996—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—21no—
118#13093995—21no—
119C4×Dic94—22no—
120C4×Dic94—21no—
121#13093989D411yescharacteristic
122#13093989D411yescharacteristic
123C4×D188—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128#13093986D411yescharacteristic
129#13093986D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093982—21no—
137#13093981—22no—
138#13093981—21no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C2×Dic47⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—22no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—21no—
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155#13093952—22no—
156#13093952—41no—
157#13093951—22no—
158#13093950—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—22no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—22no—
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#104×C47—41no—
187#102×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47#4112yescomplemented
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—44no—
216C22×Dic47—41no—
217C22×Dic47—41no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D412yes—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—84no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243SD16×C47—42no—
244D8×C47—42no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—44no—
259C42×C47—22no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—44no—
267C22⋊Dic47—41no—
268C22⋊Dic47—41no—
269#10625335—24no—
270#10625335—42no—
271#10625334—24no—
272#10625334—42no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—44no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—44no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329#4112yescomplemented
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—82no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—82no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—82no—
367C2×Dic47—82no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—82no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—44no—
389Dic94—82no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24170—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47#54811yescharacteristic
407C22×C47#55011yescharacteristic
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47#52511yescharacteristic
420C4×C47#53711yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54711yescharacteristic
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—42no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—42no—
430Dic47—81no—
431Dic47#45312yes—
432#3511—471no—
433#3036—471no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435#2542—471no—
436#2039—471no—
437#2039—471no—
438#2006—471no—
439#2006—471no—
440#1997—471no—
441#1980—471no—
442#1883—471no—
443#1883D4711yescharacteristic, complemented
444#1859—471no—
445#1859—471no—
446#1806—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47#240711yescharacteristic
452C2×C47C2×#45311yescharacteristic
453C2×C47#302011yescharacteristic
454D47—81no—
455D47—81no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
459#556—941no—
460#555—941no—
461#554—941no—
462#553—942no—
463#548—942no—
464#547—941no—
465#542—941no—
466#542—941no—
467#537—471no—
468#537—471no—
469#533—941no—
470#532—471no—
471#532—941no—
472C2×C4⋊Q8—471no—
473C2×C22⋊Q8—942no—
474#520—471no—
475#520C2×D4711yescharacteristic
476C4×#41—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#463—941no—
479#463—941no—
480#461—941no—
481#459—941no—
482#442—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#428—471no—
487#423—471no—
488C2×#104—471no—
489C2×#104—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418C2×D4711yescharacteristic
495#417—471no—
496#417—471no—
497#417—471no—
498C4×M16—471no—
499#399—942no—
500#390—471no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#384—471no—
503#384—471no—
504C4×C4⋊C4—471no—
505#343—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#343C2×D4711yescharacteristic
509#339—471no—
510#339C2×D4711yescharacteristic
511C47#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—472no—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C23×C4—941no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—41no—
521AGL(1,ℤ/8)—942no—
522AGL(1,ℤ/8)—942no—
523AGL(1,ℤ/8)—942no—
524AGL(1,ℤ/8)—1881no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—941no—
530C2×D8—941no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540#127—471no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—942no—
544#124—471no—
545#124—471no—
546#124—942no—
547#124—942no—
548#124—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—1888no—
559#121—942no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—942no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—942no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588#117—21no—
589#117—941no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—942no—
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—941no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—941no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#104—41no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#104—1881no—
617#104—1881no—
618#104—1881no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#97—941no—
628C4×C8—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—3764no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4#1062535012yescomplemented
665C2×D4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4D4×D4712yes—
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—944no—
686SD16—1882no—
687D8—42no—
688D8—944no—
689D8—1882no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—472no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—1884no—
720C4⋊C4—1884no—
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C22⋊C4—1884no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—942no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3762no—
769Q8—1884no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—3762no—
783D4—3762no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3762no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407111yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22#120×D4711yescharacteristic
852C22#1568978211yescharacteristic
853C22#1568979111yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—472no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—3761no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4#1568963211yescharacteristic
869C4#1568970211yescharacteristic
870C4#1568976311yescharacteristic
871C4#1568977111yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—3761no—
877C2—3761no—
878C2#2024673011yescharacteristic
879C2#453×D4711yescharacteristic
880C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24170
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257291C2semidirect
2. #20252849C2semidirect
3. #20252192C2semidirect
4. #20248339C2semidirect
5. #20244613C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244429C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243615C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
202. C2×D4×C47#41semidirect
309. #10625329#41semidirect
443. #1883D47semidirect
511. C47#24170semidirect
664. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202528492
#202521922
#202483392
#202446132
#202446112
#202444292
#202444282
#202443752
#202443052
#202437612
#202436152
#202436142
#202434072
C47×#18832
#2417047