Finite Group Databasebeta

← #26250852

Subgroups — #26250852

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689841—21no—
20#15689836—21no—
21#15689828—21no—
22#15689822—22no—
23#15689782—22no—
24#15689774—21no—
25#15689745—21no—
26#15689738—21no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689677—21no—
30#15689670—21no—
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33C2×#13094002—22no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689591C2211yescharacteristic
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37#15689341—21no—
38#15689337—21no—
39#15689327—21no—
40#15689317—21no—
41#15689234—21no—
42#15689222—21no—
43#15689210—21no—
44#15689205—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689058—22no—
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15688992C2211yescharacteristic
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77#13094052—22no—
78#13094052—22no—
79#13094052—22no—
80#13094052—41no—
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094022D411yescharacteristic
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094018—22no—
98#13094017—22no—
99#13094014—22no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094012—22no—
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—22no—
104#13094010—22no—
105#13094009—22no—
106#13094007—22no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003—22no—
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094002—48no—
114#13094000—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—22no—
118#13093998—21no—
119#13093997—22no—
120#13093996—21no—
121#13093996—22no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124C4×Dic94—22no—
125C4×Dic94—21no—
126#13093989D411yescharacteristic
127#13093989D411yescharacteristic
128C4×D188—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093982—21no—
142#13093981—22no—
143#13093981—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—22no—
147C2×Dic47⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157#13093952—41no—
158#13093952—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—22no—
161#13093950—41no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093934—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—22no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#107×C47—21no—
185#106×C47—21no—
186#104×C47—22no—
187#103×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189C23×D47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D412yes—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—84no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188#4112yescomplemented
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—44no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47#4112yescomplemented
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—44no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—22no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625336—42no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277(C2×D47)⋊C4—44no—
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279(C2×D47)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic47—22no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—44no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308D376—24no—
309D376—42no—
310#10625325—24no—
311#10625325—42no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—82no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—82no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366D188—22no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—22no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—82no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—82no—
382C4×D47—82no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—44no—
389Dic94—82no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24170—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47#54811yescharacteristic
402C22×C47#55011yescharacteristic
403C2×D47—44no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47#52511yescharacteristic
421C4×C47#53711yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54711yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—42no—
431Dic47#45312yes—
432#3511—471no—
433#3036—471no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435#2542—471no—
436#2039—471no—
437#2039—471no—
438#2006—471no—
439#2006—471no—
440#1997—471no—
441#1980—471no—
442#1883—471no—
443#1883—471no—
444#1859—471no—
445#1859D4711yescharacteristic, complemented
446#1806—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47#240711yescharacteristic
451C2×C47C2×#45311yescharacteristic
452C2×C47#302011yescharacteristic
453D47—81no—
454D47—81no—
455D47—82no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#556—941no—
460#555—941no—
461#554—941no—
462#553—942no—
463#548—942no—
464#547—941no—
465#542—941no—
466#542—941no—
467#537—471no—
468#537—471no—
469#533—941no—
470#532—471no—
471#532—941no—
472C2×C4⋊Q8—471no—
473C2×C22⋊Q8—942no—
474#520—471no—
475#520C2×D4711yescharacteristic
476C4×#41—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#463—941no—
479#463—941no—
480#461—941no—
481#459—941no—
482#442—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#428C2×D4711yescharacteristic
487#423—471no—
488C2×#104—471no—
489C2×#104—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418—471no—
495#417—471no—
496#417—471no—
497#417C2×D4711yescharacteristic
498C4×M16—471no—
499#399—942no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#384—471no—
503#384C2×D4711yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—471no—
505#343—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#343C2×D4711yescharacteristic
509#339—471no—
510#339C2×D4711yescharacteristic
511C47#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—472no—
517C22×D4—471no—
518C23×C4—941no—
519AGL(1,ℤ/8)—942no—
520AGL(1,ℤ/8)—942no—
521AGL(1,ℤ/8)—942no—
522AGL(1,ℤ/8)—942no—
523AGL(1,ℤ/8)—1881no—
524AGL(1,ℤ/8)—1881no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—941no—
529C2×D8—941no—
530C2×D8—941no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540#127—471no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—942no—
544#124—471no—
545#124—471no—
546#124—942no—
547#124—942no—
548#124—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—1888no—
559#121—942no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—942no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—942no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588#117—21no—
589#117—941no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—472no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—941no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#104—22no—
614#104—942no—
615#104—1881no—
616#104—1881no—
617#104—1881no—
618#104—1881no—
619#103—21no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#97—941no—
628C4×C8—941no—
629#95—941no—
630C24—941no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—3764no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4D4×D4712yes—
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684SD16—944no—
685SD16—1882no—
686SD16—1882no—
687D8—944no—
688D8—1882no—
689D8—1882no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—941no—
694M16—941no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16#1062535012yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—1884no—
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—1884no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C22⋊C4—1884no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—942no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C23—21no—
754C23—942no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—1882no—
758C23—1882no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3762no—
769Q8—1884no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—942no—
775D4—941no—
776D4—941no—
777D4—941no—
778D4—942no—
779D4—941no—
780D4—3762no—
781D4—3762no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C2×C4#1309407211yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3762no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—1884no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22#120×D4711yescharacteristic
852C22#1568978311yescharacteristic
853C22#1568979411yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—472no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4#1568963211yescharacteristic
869C4#1568970311yescharacteristic
870C4#1568976511yescharacteristic
871C4#1568977411yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3762no—
876C2—3761no—
877C2—3761no—
878C2#2024673211yescharacteristic
879C2#453×D4711yescharacteristic
880C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24170
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257291C2semidirect
2. #20252851C2semidirect
3. #20252195C2semidirect
4. #20248340C2semidirect
5. #20244612C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244432C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
229. C2×D188#41semidirect
246. M16×C47#41semidirect
445. #1859D47semidirect
511. C47#24170semidirect
697. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202528512
#202521952
#202483402
#202446122
#202446102
#202444322
#202444312
#202443752
#202443052
#202437652
#202437642
#202436112
#202434072
C47×#18592
#2417047