Finite Group Databasebeta

← #26250863

Subgroups — #26250863

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689841—21no—
20#15689836—21no—
21#15689828—21no—
22#15689822—22no—
23#15689782—22no—
24#15689774—21no—
25#15689745—21no—
26#15689738—21no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689677—21no—
30#15689670—21no—
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689341—21no—
37#15689337—21no—
38#15689327—21no—
39#15689317—21no—
40#15689234—21no—
41#15689222—21no—
42#15689210—21no—
43#15689205—21no—
44#15689146C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689036—22no—
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15688988C2211yescharacteristic
58#15688982—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#382C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77#13094052—22no—
78#13094052—22no—
79#13094052—22no—
80#13094052—41no—
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094022D411yescharacteristic
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094018—22no—
98#13094017—22no—
99#13094014—22no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094012—22no—
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—22no—
104#13094010—22no—
105#13094009—22no—
106#13094007—22no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003—22no—
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094000—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093998—22no—
117#13093998—21no—
118#13093997—22no—
119#13093996—21no—
120#13093996—22no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123C4×Dic94—22no—
124C4×Dic94—21no—
125#13093989D411yescharacteristic
126#13093989D411yescharacteristic
127C4×D188—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986D411yescharacteristic
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093982—21no—
141#13093981—22no—
142#13093981—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C42×D47—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155#13093952—41no—
156#13093952—41no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093947—21no—
161#13093947—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—22no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#106×C47—21no—
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—84no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188#4112yescomplemented
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—44no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—82no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47#4112yescomplemented
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—22no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—22no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264#10625336—42no—
265#10625334—42no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—82no—
277(C2×D47)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—42no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305D376—24no—
306D376—42no—
307#10625325—24no—
308#10625325—42no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—82no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—82no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363D188—22no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—22no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—82no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—82no—
379C4×D47—82no—
380C4×D47—82no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—44no—
386Dic94—82no—
387C8×C47—22no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24171—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#54811yescharacteristic
399C22×C47#55011yescharacteristic
400C2×D47—44no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47#52511yescharacteristic
418C4×C47#53711yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54711yescharacteristic
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47#45412yes—
429#3511—471no—
430#3036—471no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432#2563—471no—
433#2040—471no—
434#2040—471no—
435#2006—471no—
436#2006—471no—
437#1997—471no—
438#1980—471no—
439#1883—471no—
440#1883—471no—
441#1860—471no—
442#1860D4711yescharacteristic, complemented
443#1806—471no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#240711yescharacteristic
448C2×C47C2×#45411yescharacteristic
449C2×C47#301911yescharacteristic
450D47—81no—
451D47—81no—
452D47—82no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
456#556—941no—
457#555—941no—
458#554—941no—
459#553—942no—
460#548—942no—
461#547—941no—
462#542—941no—
463#542—941no—
464#537—471no—
465#537—471no—
466#533—941no—
467#532—471no—
468#532—941no—
469C2×C4⋊Q8—471no—
470#520—471no—
471#520C2×D4711yescharacteristic
472C4×#41—471no—
473C2×C4×D4—471no—
474#463—941no—
475#463—941no—
476#461—941no—
477#459—941no—
478#442—941no—
479#440—941no—
480C4×SD16—941no—
481C4×D8—941no—
482#428C2×D4711yescharacteristic
483#423—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104—471no—
486C2×#104—471no—
487C2×#104—471no—
488C2×#104—471no—
489C2×#104C2×D4711yescharacteristic
490#418—471no—
491#417—471no—
492#417—471no—
493#417C2×D4711yescharacteristic
494C4×M16—471no—
495#393—942no—
496#390—471no—
497#390—471no—
498#382—471no—
499#382C2×D4711yescharacteristic
500#380—942no—
501C4×C4⋊C4—471no—
502#343—471no—
503#343—471no—
504#343—471no—
505#343C2×D4711yescharacteristic
506#339—471no—
507#339C2×D4711yescharacteristic
508C47#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C22×Q8—472no—
514C22×D4—471no—
515C23×C4—941no—
516AGL(1,ℤ/8)—942no—
517AGL(1,ℤ/8)—942no—
518AGL(1,ℤ/8)—942no—
519AGL(1,ℤ/8)—942no—
520AGL(1,ℤ/8)—1881no—
521AGL(1,ℤ/8)—1881no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536C4⋊Q8—941no—
537#127—471no—
538#126—942no—
539#126—942no—
540#125—942no—
541#124—471no—
542#124—471no—
543#124—942no—
544#124—942no—
545#124—942no—
546#123—942no—
547#123—942no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—942no—
562#121—941no—
563#121—942no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—942no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584#117—21no—
585#117—941no—
586#117—942no—
587#117—941no—
588#117C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—472no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42C22×D4711yescharacteristic
603#107—21no—
604#106—21no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8—941no—
607#104—22no—
608#104—942no—
609#104—1881no—
610#104—1881no—
611#104—1881no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—21no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#97—941no—
622C4×C8—941no—
623#95—22no—
624#95—941no—
625#95—942no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—3764no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8—3762no—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1881no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1884no—
678C22×C4D4×D4712yes—
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680SD16—944no—
681SD16—1882no—
682SD16—1882no—
683D8—944no—
684D8—1882no—
685D8—1882no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—941no—
692M16—941no—
693M16#1062535012yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—1882no—
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—3762no—
731C22⋊C4—3762no—
732C22⋊C4—1881no—
733C22⋊C4—1881no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—942no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C23—21no—
748C23—942no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—941no—
762Q8—3762no—
763Q8—1884no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—942no—
769D4—941no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—942no—
773D4—941no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C2×C4#1309407211yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3762no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—1884no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1882no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568978311yescharacteristic
847C22#1568979411yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—472no—
855C4—941no—
856C4—941no—
857C4—941no—
858C4—3761no—
859C4—1882no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4#1568963211yescharacteristic
863C4#1568970311yescharacteristic
864C4#1568976511yescharacteristic
865C4#1568977411yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—3762no—
870C2—3761no—
871C2—3761no—
872C2#2024673211yescharacteristic
873C2#454×D4711yescharacteristic
874C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#24171
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257291C2semidirect
2. #20252851C2semidirect
3. #20252195C2semidirect
4. #20248560C2semidirect
5. #20244617C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244432C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
228. C2×D188#41semidirect
245. M16×C47#41semidirect
442. #1860D47semidirect
508. C47#24171semidirect
693. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202528512
#202521952
#202485602
#202446172
#202446152
#202444322
#202444312
#202443752
#202443052
#202437652
#202437642
#202436182
#202434072
C47×#18602
#2417147