Finite Group Databasebeta

← #26250872

Subgroups — #26250872

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic
2#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18#15689841—21no—
19#15689836—21no—
20#15689828—21no—
21#15689822—22no—
22#15689782—22no—
23#15689774—21no—
24#15689745—21no—
25#15689738—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689677—21no—
29#15689670—21no—
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094023C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689347—21no—
36#15689343—21no—
37#15689331—21no—
38#15689321—21no—
39#15689227—21no—
40#15689226—21no—
41#15689215—21no—
42#15689208—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689146C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689065—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689027—22no—
57#15688989C2211yescharacteristic
58#15688988C2211yescharacteristic
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75#13094055—22no—
76#13094055—22no—
77#13094055—22no—
78#13094055—41no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022D411yescharacteristic
90#13094020D411yescharacteristic
91#13094018—22no—
92#13094017—22no—
93#13094014—22no—
94#13094013D411yescharacteristic
95#13094012—22no—
96#13094011D411yescharacteristic
97#13094010—22no—
98#13094010—22no—
99#13094009—22no—
100#13094007—22no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003—22no—
104#13094003—21no—
105#13094002—22no—
106#13094002—22no—
107#13094000—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—21no—
112#13093997—22no—
113#13093996—21no—
114#13093996—22no—
115#13093996—21no—
116#13093995—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120Q8×Dic47—21no—
121C4×Dic94—22no—
122C4×Dic94—21no—
123#13093989D411yescharacteristic
124#13093989D411yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126#13093986D411yescharacteristic
127#13093986D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093982—21no—
135#13093981—22no—
136#13093981—21no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4D412yes—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147#13093957—21no—
148#13093955—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093952—22no—
152#13093952—41no—
153#13093951—22no—
154#13093950—41no—
155#13093950—41no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093948—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093934—21no—
163C8×Dic47—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C47⋊#95—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—41no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47#4112yescomplemented
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D412yes—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—84no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—44no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239Q16×C47—42no—
240SD16×C47—42no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—22no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625337—24no—
262#10625337—42no—
263#10625336—24no—
264#10625336—42no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—41no—
279C4⋊Dic47—41no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—42no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—41no—
295C4×Dic47—41no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329#4112yescomplemented
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—82no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—82no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—82no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—82no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377Dic94—21no—
378Dic94—44no—
379Dic94—82no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384#24172—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54811yescharacteristic
392C22×C47#55011yescharacteristic
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47#52511yescharacteristic
406C4×C47#53711yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54711yescharacteristic
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417Dic47#45512yes—
418#3511—471no—
419#3037—471no—
420C4×#137—471no—
421#2568—471no—
422#2040—471no—
423#2040—471no—
424#2007—471no—
425#2007—471no—
426#1997—471no—
427#1980—471no—
428#1882—471no—
429#1882D4711yescharacteristic, complemented
430#1860—471no—
431#1860—471no—
432#1806—471no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—81no—
436C2×C47#240711yescharacteristic
437C2×C47C2×#45511yescharacteristic
438C2×C47#302011yescharacteristic
439D47—81no—
440D47—81no—
441C2×#137—471no—
442C2×#137—471no—
443C2×#137C2×D4711yescharacteristic
444#556—941no—
445#555—941no—
446#554—941no—
447#553—942no—
448#548—942no—
449#547—941no—
450#542—941no—
451#542—941no—
452#537—471no—
453#537—471no—
454#533—941no—
455#532—471no—
456#532—941no—
457C2×C4⋊Q8—471no—
458#520—471no—
459#520C2×D4711yescharacteristic
460C4×#41—471no—
461C2×C4×Q8—471no—
462#464—941no—
463#464—941no—
464#462—941no—
465#460—941no—
466#441—941no—
467#440—941no—
468C4×Q16—941no—
469C4×SD16—941no—
470#428—471no—
471#423—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104C2×D4711yescharacteristic
478#419C2×D4711yescharacteristic
479#417—471no—
480#417—471no—
481#417—471no—
482C4×M16—471no—
483#400—942no—
484#391—471no—
485#391—942no—
486#391C2×D4711yescharacteristic
487#382—471no—
488#382—471no—
489C4×C4⋊C4—471no—
490#343—471no—
491#343—471no—
492#343—471no—
493#343C2×D4711yescharacteristic
494#339—471no—
495#339C2×D4711yescharacteristic
496C47#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—471no—
498C2×#41—471no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41C22×D4711yescharacteristic
501C22×Q8—472no—
502C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—41no—
505#137—942no—
506#137—942no—
507#137—942no—
508#137—1881no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8—941no—
524#127—471no—
525#126—942no—
526#126—942no—
527#125—942no—
528#124—471no—
529#124—471no—
530#124—942no—
531#124—942no—
532#124—942no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—942no—
541C22⋊Q8—941no—
542#121—942no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—942no—
549#121—941no—
550#121—942no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—942no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571#117—21no—
572#117—941no—
573#117—942no—
574#117—941no—
575#117C22×D4711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—472no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42C22×D4711yescharacteristic
589#107—941no—
590#106—941no—
591C4⋊C8—941no—
592C4⋊C8—941no—
593#104—41no—
594#104—942no—
595#104—942no—
596#104—1881no—
597#104—1881no—
598#104—1881no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#97—941no—
608C4×C8—941no—
609#95—22no—
610#95—941no—
611#95—942no—
612#95—942no—
613#95—942no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—3764no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—1884no—
637C2×Q8#1062535012yescomplemented
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—471no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4D4×D4712yes—
664C22×C4C23×D4711yescharacteristic
665Q16—42no—
666Q16—944no—
667Q16—1882no—
668SD16—42no—
669SD16—944no—
670SD16—1882no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—472no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1881no—
700C4⋊C4—1881no—
701C4⋊C4—1882no—
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—942no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—942no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—1881no—
731C42—1881no—
732C23—21no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23C2×D4×D4711yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—941no—
743Q8—941no—
744Q8—941no—
745Q8—941no—
746Q8—3762no—
747Q8—1884no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4#41×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309407111yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—942no—
809C8—1881no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22#120×D4711yescharacteristic
822C22#1568978211yescharacteristic
823C22#1568979111yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—472no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—3761no—
835C4—3761no—
836C4—1882no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4#1568963211yescharacteristic
840C4#1568970211yescharacteristic
841C4#1568976311yescharacteristic
842C4#1568977111yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—3761no—
847C2—3761no—
848C2#2024673011yescharacteristic
849C2#455×D4711yescharacteristic
850C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257291C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#24172
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252857C2semidirect
3. #20252203C2semidirect
4. #20248605C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244434C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243622C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
198. C2×Q8×C47#41semidirect
303. #10625329#41semidirect
429. #1882D47semidirect
496. C47#24172semidirect
637. C2×Q8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202528572
#202522032
#202486052
#202446182
#202446162
#202444342
#202444332
#202443752
#202443052
#202437542
#202436222
#202436212
#202434072
C47×#18822
#2417247