Finite Group Databasebeta

← #26250879

Subgroups — #26250879

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257297C211yesmaximal, characteristic
2#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689844—21no—
18#15689837—21no—
19#15689831—21no—
20#15689816—22no—
21#15689779—22no—
22#15689773—21no—
23#15689746—21no—
24#15689740—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689675—21no—
27#15689669C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689347—21no—
35#15689343—21no—
36#15689331—21no—
37#15689321—21no—
38#15689230—21no—
39#15689224—21no—
40Q16×Dic47—21no—
41SD16×Dic47—21no—
42#15689165C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689044—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689020—22no—
56#15688993C2211yescharacteristic
57#15688992C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94D412yes—
74#13094055—22no—
75#13094055—41no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094020D411yescharacteristic
86#13094019—22no—
87#13094017—22no—
88#13094014—22no—
89#13094013D411yescharacteristic
90#13094011—22no—
91#13094011D411yescharacteristic
92#13094010—22no—
93#13094010—22no—
94#13094006—22no—
95#13094005—22no—
96#13094004—22no—
97#13094003—21no—
98#13094001—22no—
99#13094001—22no—
100#13094000—21no—
101#13093998—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—21no—
104#13093996—22no—
105#13093996—21no—
106#13093995—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47D411yescharacteristic
113Q8×Dic47D411yescharacteristic
114#13093989—22no—
115#13093989—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—22no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127#13093983—21no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982—21no—
131#13093980—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47—22no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C2×Dic47⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093958—21no—
146#13093956—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093952—41no—
150#13093951—41no—
151#13093951—41no—
152#13093950—22no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093946—21no—
159#13093945—21no—
160#13093945—21no—
161#13093934—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170#137×C47—22no—
171#137×C47—41no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×Q16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—22no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—22no—
186#104×C47—41no—
187#95×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47#4112yescomplemented
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D412yes—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625352—84no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—82no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239Q16×C47—24no—
240Q16×C47—42no—
241SD16×C47—24no—
242SD16×C47—42no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47#4112yescomplemented
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625337—42no—
264#10625336—42no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—41no—
277C4⋊Dic47—41no—
278C4⋊Dic47—82no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—82no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47—41no—
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—82no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—82no—
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373D188—21no—
374D188—21no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—44no—
381Dic94—82no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#24173—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47#54811yescharacteristic
397C22×C47#55011yescharacteristic
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47#52511yescharacteristic
407C4×C47#53711yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409C4×C47#54711yescharacteristic
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—42no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419Dic47#45612yes—
420#3511—471no—
421#3037—471no—
422C4×#137—471no—
423#2567—471no—
424#2039—471no—
425#2039—471no—
426#2007—471no—
427#2007D4711yescharacteristic, complemented
428#1997—471no—
429#1980—471no—
430#1882—471no—
431#1882—471no—
432#1859—471no—
433#1859—471no—
434#1806—471no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#240711yescharacteristic
440C2×C47C2×#45611yescharacteristic
441C2×C47#301911yescharacteristic
442D47—81no—
443C2×#137—471no—
444C2×#137C2×D4711yescharacteristic
445C2×#137C2×D4711yescharacteristic
446#556—941no—
447#555—941no—
448#554—941no—
449#553—942no—
450#548—942no—
451#547—941no—
452#542—941no—
453#542—941no—
454#537—471no—
455#537C2×D4711yescharacteristic
456#533—941no—
457#532—471no—
458#532—941no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460#520—471no—
461#520—471no—
462C4×#41—471no—
463C2×C4×Q8—471no—
464#464—941no—
465#464—941no—
466#462—941no—
467#460—941no—
468#441—941no—
469#440—941no—
470C4×Q16—941no—
471C4×SD16—941no—
472#428—471no—
473#423—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104C2×D4711yescharacteristic
479C2×#104C2×D4711yescharacteristic
480#419—471no—
481#417—471no—
482#417—471no—
483#417—471no—
484C4×M16—471no—
485#395—942no—
486#391—471no—
487#391C2×D4711yescharacteristic
488#389—942no—
489#384—471no—
490#384—471no—
491C4×C4⋊C4—471no—
492#343—471no—
493#343—471no—
494#343—471no—
495#343C2×D4711yescharacteristic
496#339—471no—
497#339—471no—
498C47#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—471no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41C22×D4711yescharacteristic
502C2×#41C22×D4711yescharacteristic
503C22×Q8—472no—
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—942no—
510#137—1881no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—941no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C2×M16C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526#127—471no—
527#126—942no—
528#126—942no—
529#125—942no—
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—942no—
533#124—942no—
534#124—942no—
535#123—942no—
536#123—942no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—942no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—941no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—942no—
561C4×Q8—941no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—942no—
573#117—471no—
574#117—941no—
575#117—942no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578C2×C4⋊C4—472no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—942no—
585C2×C4⋊C4—942no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42C22×D4711yescharacteristic
593#107—941no—
594#106—941no—
595C4⋊C8—941no—
596C4⋊C8—941no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—942no—
600#104—1881no—
601#104—1881no—
602#104—1881no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#97—941no—
612C4×C8—941no—
613#95—22no—
614#95—941no—
615#95—942no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—3764no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—942no—
637C2×Q8—3762no—
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
640C2×Q8#1062535212yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4D4×D4712yes—
666C22×C4C23×D4711yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—1882no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—1882no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16#1062535212yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—944no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—3762no—
705C4⋊C4—3762no—
706C4⋊C4—1881no—
707C4⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—941no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—942no—
730C42—942no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—1881no—
735C42—1881no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—941no—
739C23C2×D4×D4711yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—941no—
749Q8—941no—
750Q8—3762no—
751Q8—1884no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—941no—
762D4—941no—
763D4—3762no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C2×C4#1309407111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#120×D4711yescharacteristic
826C22#1568977911yescharacteristic
827C22#1568979311yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—472no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—3761no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4—1881no—
843C4#1568962911yescharacteristic
844C4#1568970011yescharacteristic
845C4#1568976011yescharacteristic
846C4#1568977311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—3761no—
852C2#2024672611yescharacteristic
853C2#456×D4711yescharacteristic
854C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257297C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#24173
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252857C2semidirect
3. #137×Dic47C2semidirect
4. #20248598C2semidirect
5. #20244611C2semidirect
6. #20244609C2semidirect
7. #20244433C2semidirect
8. #20244375C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243617C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
203. C2×Q8×C47#41semidirect
246. M16×C47#41semidirect
427. #2007D47semidirect
498. C47#24173semidirect
640. C2×Q8#10625352semidirect
680. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572972
#202528572
#137×Dic472
#202485982
#202446112
#202446092
#202444332
#202443752
#202443052
#202437602
#202437592
#202436172
#202436162
#202434062
C47×#20072
#2417347