Finite Group Databasebeta

← #26250890

Subgroups — #26250890

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689825—21no—
18#15689825—22no—
19#15689820—21no—
20#15689816—22no—
21#15689815—21no—
22#15689807—21no—
23#15689733—21no—
24#15689726—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689669C2211yescharacteristic
27#15689659—21no—
28#15689654—21no—
29C2×#13094015C2211yescharacteristic
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689340—21no—
35#15689336—21no—
36#15689326—21no—
37#15689316—21no—
38#15689235—21no—
39#15689224—21no—
40SD16×Dic47—21no—
41D8×Dic47—21no—
42#15689165C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689046—22no—
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15688998—22no—
56#15688993C2211yescharacteristic
57#15688988C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73#13094050—22no—
74#13094050—41no—
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094022D411yescharacteristic
80#13094020D411yescharacteristic
81#13094019—22no—
82#13094017—22no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094015—22no—
86#13094015—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015—21no—
90#13094014—22no—
91#13094013D411yescharacteristic
92#13094011D411yescharacteristic
93#13094008—22no—
94#13094008—22no—
95#13094006—22no—
96#13094005—22no—
97#13094003—21no—
98#13094000—21no—
99#13093998—21no—
100#13093996—22no—
101#13093996—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—21no—
104#13093995—22no—
105#13093995—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47D411yescharacteristic
108Q8×Dic47D411yescharacteristic
109#13093989—21no—
110D4×Dic47—22no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—22no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121#13093986—21no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093983—21no—
127#13093983—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093982—22no—
130#13093982—21no—
131#13093980—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—22no—
134C2×C4⋊Dic47D412yes—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—22no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093958—21no—
146#13093956—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093952—41no—
150#13093951—41no—
151#13093951—41no—
152#13093950—22no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093946—21no—
157#13093945—21no—
158#13093945—21no—
159#13093945—21no—
160#13093945—21no—
161#13093934—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—21no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×D8×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—22no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—22no—
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#104×C47—22no—
187#104×C47—41no—
188C24×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47#4112yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—41no—
226C22×Dic47—82no—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238SD16×C47—24no—
239SD16×C47—42no—
240D8×C47—24no—
241D8×C47—42no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47#4112yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—22no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—44no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—41no—
264C22⋊Dic47—41no—
265C22⋊Dic47—82no—
266#10625335—42no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—82no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—42no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—82no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—82no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—82no—
371C2×Dic47—82no—
372C2×Dic47—82no—
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377D188—21no—
378D188—21no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—82no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#24174—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—44no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47#54811yescharacteristic
404C22×C47#55011yescharacteristic
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47#52511yescharacteristic
413C4×C47#53711yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415C4×C47#54711yescharacteristic
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426#3512—471no—
427#3036—471no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
429#2566—471no—
430#2040—471no—
431#2039—471no—
432#2006—471no—
433#2006D4711yescharacteristic, complemented
434#1998—471no—
435#1980—471no—
436#1883—471no—
437#1883—471no—
438#1860—471no—
439#1859—471no—
440#1806—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#240711yescharacteristic
447C2×C47#301811yescharacteristic
448C2×C47#302111yescharacteristic
449D47—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
453#553—942no—
454#553—942no—
455#553—941no—
456#553—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#541—941no—
460#540—941no—
461#537—471no—
462#537C2×D4711yescharacteristic
463#532—471no—
464#529—941no—
465#529—941no—
466C2×#125—471no—
467#520—471no—
468#520—471no—
469C4×#41—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471#463—941no—
472#463—941no—
473#461—941no—
474#459—941no—
475#442—941no—
476#440—941no—
477C4×SD16—941no—
478C4×D8—941no—
479#428—471no—
480#423—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104C2×D4711yescharacteristic
486C2×#104C2×D4711yescharacteristic
487#418—471no—
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417—471no—
491C4×M16—471no—
492#396—942no—
493#390—471no—
494#390C2×D4711yescharacteristic
495#385—942no—
496#384—471no—
497#382—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499#343—471no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343C2×D4711yescharacteristic
503#339—471no—
504#339—471no—
505C47#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41C22×D4711yescharacteristic
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—941no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—942no—
516AGL(1,ℤ/8)—1881no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—941no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—941no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C4⋊Q8—471no—
528#127—471no—
529#126—942no—
530#126—942no—
531#126—942no—
532#126—942no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—942no—
538#125—942no—
539#124—471no—
540#124—471no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—942no—
558#121—941no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—942no—
579#117—471no—
580#117—941no—
581#117—942no—
582#117—941no—
583#117—942no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—941no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#107—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—942no—
608#104—1881no—
609#104—1881no—
610#104—1881no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#97—941no—
620C4×C8—941no—
621#95—941no—
622#95—942no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4D4×D4711yescharacteristic
653C2×D4D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4#1062535212yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3762no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4—1881no—
671C22×C4D4×D4712yes—
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—1882no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—1882no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16#1062535212yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—3762no—
712C4⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—3762no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—471no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—942no—
739C42—942no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—941no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—22no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3762no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3762no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C2×C4#1309407111yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#120×D4711yescharacteristic
840C22#1568977911yescharacteristic
841C22#1568979311yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—3761no—
851C4—3761no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1882no—
855C4—1881no—
856C4#1568962911yescharacteristic
857C4#1568970011yescharacteristic
858C4#1568976011yescharacteristic
859C4#1568977311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—3761no—
866C2#2024672611yescharacteristic
867C2#2025273311yescharacteristic
868C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257309C2semidirect
2. #20252849C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
4. #20248590C2semidirect
5. #20244614C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244379C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243767C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243624C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
433. #2006D47semidirect
505. C47#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573092
#202528492
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202485902
#202446142
#202446112
#202444282
#202443792
#202443052
#202437672
#202437662
#202436242
#202436162
#202434062
C47×#20062
#2417447