Finite Group Databasebeta

← #26250892

Subgroups — #26250892

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689825—21no—
20#15689825—22no—
21#15689820—21no—
22#15689816—22no—
23#15689815—21no—
24#15689807—21no—
25#15689733—21no—
26#15689726—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689669C2211yescharacteristic
29#15689659—21no—
30#15689654—21no—
31C2×#13094015C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689604C2211yescharacteristic
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689341—21no—
37#15689337—21no—
38#15689327—21no—
39#15689317—21no—
40#15689232—21no—
41#15689226—21no—
42#15689208—21no—
43#15689203—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689047—22no—
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688997—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094049—22no—
77#13094049—22no—
78#13094049—22no—
79#13094049—41no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094019—22no—
91#13094017—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094015—22no—
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—22no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094008—22no—
103#13094008—22no—
104#13094006—22no—
105#13094005—22no—
106#13094003—21no—
107#13094000—21no—
108#13093998—21no—
109#13093996—22no—
110#13093996—21no—
111#13093996—22no—
112#13093996—21no—
113#13093995—22no—
114#13093995—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47D411yescharacteristic
117Q8×Dic47D411yescharacteristic
118#13093989—21no—
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—22no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093983—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093982—22no—
139#13093982—21no—
140#13093980—22no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47D412yes—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—22no—
146C2×Dic47⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157Dic47⋊C8—21no—
158#13093952—22no—
159#13093951—22no—
160#13093951—41no—
161#13093950—41no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093944—21no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—22no—
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—41no—
182#104×C47—41no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—82no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625336—24no—
261#10625336—42no—
262#10625334—24no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—44no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271(C2×D47)⋊C4—82no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—42no—
288Dic47⋊C4—82no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329#4112yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306D376—42no—
307#10625325—42no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—82no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—82no—
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—82no—
380C4×D47—82no—
381C4×D47—82no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388#24174—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#54811yescharacteristic
399C22×C47#55011yescharacteristic
400C2×D47—44no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47#52511yescharacteristic
414C4×C47#53711yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54711yescharacteristic
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426#3512—471no—
427#3036—471no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
429#2566—471no—
430#2040D4711yescharacteristic, complemented
431#2039—471no—
432#2006—471no—
433#2006—471no—
434#1998—471no—
435#1980—471no—
436#1883—471no—
437#1883—471no—
438#1860—471no—
439#1859—471no—
440#1806—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#240711yescharacteristic
446C2×C47#301811yescharacteristic
447C2×C47#302111yescharacteristic
448D47—81no—
449D47—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
453#553—942no—
454#553—942no—
455#553—941no—
456#553—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#541—941no—
460#540—941no—
461#537—471no—
462#537C2×D4711yescharacteristic
463#532—471no—
464#529—941no—
465#529—941no—
466C2×#125—471no—
467#520—471no—
468#520—471no—
469C4×#41—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471#463—941no—
472#463—941no—
473#461—941no—
474#459—941no—
475#442—941no—
476#440—941no—
477C4×SD16—941no—
478C4×D8—941no—
479#428—471no—
480#423—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104C2×D4711yescharacteristic
486C2×#104C2×D4711yescharacteristic
487#418—471no—
488#417—471no—
489#417C2×D4711yescharacteristic
490#417C2×D4711yescharacteristic
491C4×M16—471no—
492#396—942no—
493#390—471no—
494#390—471no—
495#385—942no—
496#384—471no—
497#382C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—471no—
499#343—471no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343C2×D4711yescharacteristic
503#339—471no—
504#339—471no—
505C47#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41C22×D4711yescharacteristic
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4—471no—
510C23×C4—941no—
511AGL(1,ℤ/8)—942no—
512AGL(1,ℤ/8)—942no—
513AGL(1,ℤ/8)—942no—
514AGL(1,ℤ/8)—942no—
515AGL(1,ℤ/8)—1881no—
516AGL(1,ℤ/8)—1881no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C4⋊Q8—471no—
528#127—471no—
529#126—942no—
530#126—942no—
531#126—942no—
532#126—942no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—942no—
538#125—942no—
539#124—471no—
540#124—471no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—942no—
558#121—941no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—942no—
579#117—471no—
580#117—941no—
581#117—942no—
582#117—941no—
583#117—942no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—941no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#107—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—1881no—
610#104—1881no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—941no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#97—941no—
620C4×C8—941no—
621#95—22no—
622#95—941no—
623C24—941no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—472no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3762no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4—1881no—
671C22×C4D4×D4712yes—
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673SD16—944no—
674SD16—1882no—
675SD16—1882no—
676D8—944no—
677D8—1882no—
678D8—1882no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—472no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16—941no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—3762no—
712C4⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—3762no—
727C22⋊C4—1881no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1884no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—471no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—942no—
739C42—942no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—942no—
746C23—941no—
747C23—1882no—
748C23—1882no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—942no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—942no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3762no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—3762no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4#41×D4711yescharacteristic
816C2×C4#41×D4711yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C2×C4#1309407111yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—942no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—3762no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1884no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1882no—
839C22#120×D4711yescharacteristic
840C22#1568978111yescharacteristic
841C22#1568979111yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—941no—
851C4—1882no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1882no—
855C4—1881no—
856C4#1568963111yescharacteristic
857C4#1568970011yescharacteristic
858C4#1568976211yescharacteristic
859C4#1568977111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—3762no—
865C2—3761no—
866C2#2024672811yescharacteristic
867C2#2025273811yescharacteristic
868C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#24174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257309C2semidirect
2. #20252851C2semidirect
3. #20252201C2semidirect
4. #20248587C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244430C2semidirect
8. #20244379C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243763C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243620C2semidirect
13. #20243612C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
430. #2040D47semidirect
505. C47#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573092
#202528512
#202522012
#202485872
#202446102
#202444312
#202444302
#202443792
#202443052
#202437632
#202437622
#202436202
#202436122
#202434062
C47×#20402
#2417447