Finite Group Databasebeta

← #26250895

Subgroups — #26250895

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689819—21no—
20#15689819—21no—
21#15689816—22no—
22#15689816—22no—
23#15689813—21no—
24#15689813—21no—
25#15689734—21no—
26#15689727—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689652—21no—
30#15689652—21no—
31C2×#13094016C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689606C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic
36#15689335—21no—
37#15689335—21no—
38#15689325—21no—
39#15689315—21no—
40#15689236—21no—
41#15689225—21no—
42C4×#10625325—21no—
43C4×D376—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689147C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689045—22no—
53#15689025C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15688997—22no—
56#15688993C2211yescharacteristic
57#15688989C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C4×M16×C47C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74#13094052—22no—
75#13094052—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—22no—
78#13094049—41no—
79#13094049—41no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094019—22no—
89#13094019—22no—
90#13094017—22no—
91#13094017—22no—
92#13094016—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016—21no—
95#13094016—21no—
96#13094014—22no—
97#13094014—22no—
98#13094006—22no—
99#13094006—22no—
100#13094005—22no—
101#13094005—22no—
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094000—21no—
105#13094000—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093996—22no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116C4×Dic94D411yescharacteristic
117C4×Dic94D411yescharacteristic
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188D411yescharacteristic
123C4×D188D411yescharacteristic
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—22no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093981—21no—
136#13093980—22no—
137#13093980—22no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47—22no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4D412yes—
145C2×Dic47⋊C4D412yes—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C42×D47—21no—
150#13093958—21no—
151#13093956—21no—
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153C4⋊(C47⋊C8)—21no—
154#13093952—41no—
155#13093952—41no—
156#13093949—21no—
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
170#127×C47D411yescharacteristic
171#124×C47D411yescharacteristic
172#124×C47D411yescharacteristic
173#121×C47—21no—
174#121×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47—21no—
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#104×C47—22no—
183#104×C47—41no—
184#104×C47—41no—
185#97×C47—21no—
186C4×C8×C47—21no—
187#95×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188#4112yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—82no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47#4112yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—42no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264#10625336—42no—
265#10625336—42no—
266#10625334—42no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—44no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275(C2×D47)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—82no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306D376—24no—
307#10625325—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—81no—
330D4×C47—81no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—82no—
369C2×Dic47—82no—
370D188—22no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—22no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—82no—
381C4×D47—82no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#24174—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#54811yescharacteristic
399C22×C47#55011yescharacteristic
400C2×D47—44no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47#52511yescharacteristic
417C4×C47#53711yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54711yescharacteristic
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—42no—
425Dic47—81no—
426#3512—471no—
427#3036—471no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
429#2566—471no—
430#2040—471no—
431#2039—471no—
432#2006—471no—
433#2006—471no—
434#1998—471no—
435#1980D4711yescharacteristic, complemented
436#1883—471no—
437#1883—471no—
438#1860—471no—
439#1859—471no—
440#1806—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#240711yescharacteristic
446C2×C47#301811yescharacteristic
447C2×C47#302111yescharacteristic
448D47—81no—
449D47—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
453#553—942no—
454#553—942no—
455#553—941no—
456#553—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#541—941no—
460#540—941no—
461#537—471no—
462#537—471no—
463#532C2×D4711yescharacteristic
464#529—941no—
465#529—941no—
466C2×#125—471no—
467#520—471no—
468#520—471no—
469C4×#41—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471#463—941no—
472#463—941no—
473#461—941no—
474#459—941no—
475#442—941no—
476#440—941no—
477C4×SD16—941no—
478C4×D8—941no—
479#428—471no—
480#423—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104C2×D4711yescharacteristic
484C2×#104C2×D4711yescharacteristic
485C2×#104C2×D4711yescharacteristic
486C2×#104C2×D4711yescharacteristic
487#418—471no—
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417—471no—
491C4×M16C2×D4711yescharacteristic
492#396—942no—
493#390—471no—
494#390—471no—
495#385—942no—
496#384—471no—
497#382—471no—
498C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
499#343—471no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#339—471no—
504#339—471no—
505C47#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41C22×D4711yescharacteristic
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4—471no—
510C23×C4—941no—
511AGL(1,ℤ/8)—942no—
512AGL(1,ℤ/8)—942no—
513AGL(1,ℤ/8)—942no—
514AGL(1,ℤ/8)—942no—
515AGL(1,ℤ/8)—1881no—
516AGL(1,ℤ/8)—1881no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C4⋊Q8D18811yescharacteristic
528#127D18811yescharacteristic
529#126—942no—
530#126—942no—
531#126—942no—
532#126—942no—
533#125—942no—
534#125—942no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#124D18811yescharacteristic
540#124D18811yescharacteristic
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579#117—471no—
580#117—942no—
581#117—942no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—472no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C42—941no—
598C2×C42C22×D4711yescharacteristic
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#107—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—1881no—
610#104—1881no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—21no—
622#95—942no—
623C24—941no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
638C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4C2×D18811yescharacteristic
654C2×D4C2×D18811yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—3762no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673SD16—944no—
674SD16—1882no—
675SD16—1882no—
676D8—944no—
677D8—1882no—
678D8—1882no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16#1062535212yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—3762no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—3762no—
727C22⋊C4—1884no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—942no—
735C42—942no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42C2×D18811yescharacteristic
740C42C2×D18811yescharacteristic
741C42D4×D4711yescharacteristic
742C42D4×D4711yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—942no—
746C23—941no—
747C23—1882no—
748C23—1882no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—942no—
769D4—941no—
770D4—942no—
771D4—941no—
772D4—3762no—
773D4—3762no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4#1309399411yescharacteristic
810C2×C4#1309399411yescharacteristic
811C2×C4#1309399411yescharacteristic
812C2×C4#1309399411yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×D18811yescharacteristic
815C2×C4#41×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C2×C4#1309407111yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—3762no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1884no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1882no—
839C22C2×#1309399411yescharacteristic
840C22#1568978111yescharacteristic
841C22#1568979311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3761no—
851C4—1881no—
852C4—1882no—
853C4—1881no—
854C4—1882no—
855C4—1881no—
856C4#1568963311yescharacteristic
857C4#1568970211yescharacteristic
858C4#1568976811yescharacteristic
859C4#1568977711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—3762no—
865C2—3761no—
866C2#2024673111yescharacteristic
867C2#2025273911yescharacteristic
868C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1980C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1980D47
hypocenterC47#24174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257308C2semidirect
2. #20252848C2semidirect
3. C4×#13094052C2semidirect
4. #20248588C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244381C2semidirect
10. #20243762C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243623C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#1980C2semidirect
435. #1980D47semidirect
505. C47#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573082
#202528482
C4×#130940522
#202485882
#202446162
#202446112
#202444312
#202443812
#202437622
#202436232
#202436162
#202434092
C47×#19802
#2417447