Finite Group Databasebeta

← #26250897

Subgroups — #26250897

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18#15689823—21no—
19#15689823—21no—
20#15689822—22no—
21#15689822—22no—
22#15689814—21no—
23#15689814—21no—
24#15689735—21no—
25#15689728—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689657—21no—
30#15689657—21no—
31C2×#13094016C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689338—21no—
35#15689338—21no—
36#15689328—21no—
37#15689318—21no—
38#15689147C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689046—22no—
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15688996—22no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688988C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#442—21no—
64C47×#440—21no—
65C4×SD16×C47—21no—
66C4×D8×C47—21no—
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73#13094050—22no—
74#13094050—22no—
75#13094050—41no—
76#13094050—41no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83#13094024D411yescharacteristic
84#13094021D411yescharacteristic
85#13094018—22no—
86#13094018—22no—
87#13094017—22no—
88#13094017—22no—
89#13094016—21no—
90#13094016—21no—
91#13094016—21no—
92#13094016—21no—
93#13094014—22no—
94#13094014—22no—
95#13094012D411yescharacteristic
96#13094012D411yescharacteristic
97#13094009—22no—
98#13094009—22no—
99#13094007—22no—
100#13094007—22no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13094000—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093996—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123(C22⋊D47)⋊C4—22no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125#13093982—21no—
126#13093982—21no—
127#13093981—22no—
128#13093981—22no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—22no—
133C2×Dic47⋊C4D412yes—
134C2×Dic47⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093951—41no—
144#13093951—41no—
145#13093950—22no—
146#13093950—22no—
147#13093950—41no—
148#13093950—41no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153C47⋊#95—21no—
154C47⋊#95—22no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C47D411yescharacteristic
165C4×Q8×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47D411yescharacteristic
173C4×D4×C47D411yescharacteristic
174#117×C47—21no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#107×C47—21no—
181#106×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—41no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—82no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238SD16×C47—24no—
239D8×C47—24no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47#4112yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—41no—
256C22⋊C4×C47—41no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—44no—
267C22⋊Dic47—82no—
268#10625335—42no—
269#10625335—42no—
270#10625334—42no—
271#10625334—42no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—42no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—82no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—81no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47—82no—
339C2×C4×C47—82no—
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—82no—
355C22⋊D47—82no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—81no—
373D188—81no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—82no—
379C4×D47—82no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#24174—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—44no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#54811yescharacteristic
401C22×C47#55011yescharacteristic
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47#52511yescharacteristic
417C4×C47#53711yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54711yescharacteristic
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—81no—
426#3512—471no—
427#3036—471no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
429#2566—471no—
430#2040—471no—
431#2039—471no—
432#2006—471no—
433#2006—471no—
434#1998—471no—
435#1980—471no—
436#1883—471no—
437#1883—471no—
438#1860—471no—
439#1859—471no—
440#1806—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47#240711yescharacteristic
446C2×C47#301811yescharacteristic
447C2×C47#302111yescharacteristic
448D47—81no—
449D47—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
453#553—942no—
454#553—942no—
455#553—941no—
456#553—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#541—941no—
460#540—941no—
461#537—471no—
462#537—471no—
463#532—471no—
464#529—941no—
465#529—941no—
466C2×#125—471no—
467#520—471no—
468#520—471no—
469C4×#41C2×D4711yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
471#463—941no—
472#463—941no—
473#461—941no—
474#459—941no—
475#442—21no—
476#440—21no—
477C4×SD16—21no—
478C4×D8—21no—
479#428C2×D4711yescharacteristic
480#423—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104—471no—
486C2×#104—471no—
487#418C2×D4711yescharacteristic
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417C2×D4711yescharacteristic
491C4×M16C2×D4711yescharacteristic
492#396—942no—
493#390—471no—
494#390—471no—
495#385—942no—
496#384—471no—
497#382—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499#343—471no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#339—471no—
504#339—471no—
505C47#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—942no—
514AGL(1,ℤ/8)—942no—
515AGL(1,ℤ/8)—1881no—
516AGL(1,ℤ/8)—1881no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C4⋊Q8—471no—
528#127—471no—
529#126—942no—
530#126—942no—
531#126—942no—
532#126—942no—
533#125—942no—
534#125—942no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#124—471no—
540#124—471no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—942no—
581#117—942no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—942no—
606#104—942no—
607#104—1881no—
608#104—1881no—
609#104—1881no—
610#104—1881no—
611#103—21no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—942no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4#1062535012yes—
654C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—1882no—
675SD16—1882no—
676D8—24no—
677D8—1882no—
678D8—1882no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16#1062535012yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—3762no—
710C4⋊C4—1882no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—3762no—
729C22⋊C4—1884no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—942no—
734C42—942no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42D4×D4711yescharacteristic
740C42D4×D4711yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—941no—
767D4—941no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3762no—
773D4—3762no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4#1309399211yescharacteristic
810C2×C4#1309399211yescharacteristic
811C2×C4#1309399211yescharacteristic
812C2×C4#1309399211yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
817C2×C4#1309407011yescharacteristic
818C2×C4#1309407111yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22C2×#1309399211yescharacteristic
840C22#1568978211yescharacteristic
841C22#1568979411yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3761no—
851C4—1882no—
852C4—1882no—
853C4—1882no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4#1568963411yescharacteristic
857C4#1568970111yescharacteristic
858C4#1568976911yescharacteristic
859C4#1568977811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—3761no—
865C2—3761no—
866C2#2024673311yescharacteristic
867C2#2025273411yescharacteristic
868C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#24174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257310C2semidirect
2. #20252852C2semidirect
3. #20248584C2semidirect
4. #20244615C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244428C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244381C2semidirect
9. #20244307C2semidirect
10. #20243761C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243618C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243408C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
428. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
505. C47#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573102
#202528522
#202485842
#202446152
#202446102
#202444282
#202443812
#202443072
#202437612
#202436182
#202436112
#202434082
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2417447