Finite Group Databasebeta

← #26250899

Subgroups — #26250899

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689823—21no—
20#15689823—21no—
21#15689822—22no—
22#15689822—22no—
23#15689814—21no—
24#15689814—21no—
25#15689735—21no—
26#15689728—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31#15689657—21no—
32C2×#13094016C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic
36#15689339—21no—
37#15689339—21no—
38#15689329—21no—
39#15689319—21no—
40#15689233—21no—
41#15689221—21no—
42C4×#10625336—21no—
43C4×#10625334—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54#15689045—22no—
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15688997—22no—
58#15688993C2211yescharacteristic
59#15688989C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094052—22no—
76#13094052—22no—
77#13094052—41no—
78#13094052—41no—
79#13094049—22no—
80#13094049—22no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89#13094024D411yescharacteristic
90#13094021D411yescharacteristic
91#13094018—22no—
92#13094018—22no—
93#13094017—22no—
94#13094017—22no—
95#13094016—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016—21no—
99#13094014—22no—
100#13094014—22no—
101#13094012D411yescharacteristic
102#13094012D411yescharacteristic
103#13094009—22no—
104#13094009—22no—
105#13094007—22no—
106#13094007—22no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093981—22no—
138#13093981—22no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C2×Dic47⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150#13093957—21no—
151#13093955—21no—
152#13093952—22no—
153#13093952—22no—
154#13093952—41no—
155#13093952—41no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093948—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093935—21no—
165C4×C47⋊C8—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic
175C4×D4×C47D411yescharacteristic
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C47—21no—
184C4⋊C8×C47—21no—
185#104×C47—41no—
186#104×C47—41no—
187#95×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—82no—
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—42no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265#10625336—24no—
266#10625334—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278(C2×D47)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—82no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—22no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329#4112yes—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304D376—42no—
305D376—42no—
306#10625325—42no—
307#10625325—42no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—81no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—82no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—81no—
371D188—81no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—82no—
377C4×D47—82no—
378C4×D47—82no—
379C4×D47—82no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388#24174—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#54811yescharacteristic
396C22×C47#55011yescharacteristic
397C2×D47—44no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47#52511yescharacteristic
418C4×C47#53711yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54711yescharacteristic
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—81no—
426#3512—471no—
427#3036—471no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
429#2566—471no—
430#2040—471no—
431#2039—471no—
432#2006—471no—
433#2006—471no—
434#1998—471no—
435#1980—471no—
436#1883—471no—
437#1883—471no—
438#1860—471no—
439#1859—471no—
440#1806D4711yescharacteristic, complemented
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#240711yescharacteristic
445C2×C47#301811yescharacteristic
446C2×C47#302111yescharacteristic
447D47—81no—
448D47—81no—
449D47—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
453#553—942no—
454#553—942no—
455#553—941no—
456#553—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#541—941no—
460#540—941no—
461#537—471no—
462#537—471no—
463#532—471no—
464#529—941no—
465#529—941no—
466C2×#125—471no—
467#520—471no—
468#520—471no—
469C4×#41C2×D4711yescharacteristic
470C2×C4×D4—471no—
471#463—941no—
472#463—941no—
473#461—941no—
474#459—941no—
475#442—941no—
476#440—941no—
477C4×SD16—941no—
478C4×D8—941no—
479#428—471no—
480#423C2×D4711yescharacteristic
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104C2×D4711yescharacteristic
486C2×#104C2×D4711yescharacteristic
487#418—471no—
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417—471no—
491C4×M16—471no—
492#396—942no—
493#390—471no—
494#390—471no—
495#385—942no—
496#384—471no—
497#382—471no—
498C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
499#343—471no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#339C2×D4711yescharacteristic
504#339C2×D4711yescharacteristic
505C47#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4—471no—
510C23×C4—941no—
511AGL(1,ℤ/8)—942no—
512AGL(1,ℤ/8)—942no—
513AGL(1,ℤ/8)—942no—
514AGL(1,ℤ/8)—942no—
515AGL(1,ℤ/8)—1881no—
516AGL(1,ℤ/8)—1881no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C4⋊Q8—471no—
528#127—471no—
529#126—942no—
530#126—942no—
531#126—942no—
532#126—942no—
533#125—942no—
534#125—942no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#124—471no—
540#124—471no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8D18811yescharacteristic
562C4×Q8D18811yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4D18811yescharacteristic
578C4×D4D18811yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—942no—
581#117—942no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—472no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C22×D4711yescharacteristic
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#107—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—1881no—
610#104—1881no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#97—941no—
620C4×C8—941no—
621#95—21no—
622#95—942no—
623C24—941no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—471no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4C2×D18811yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—3762no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673SD16—944no—
674SD16—1882no—
675SD16—1882no—
676D8—944no—
677D8—1882no—
678D8—1882no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—472no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16—941no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—3762no—
711C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—3762no—
727C22⋊C4—1884no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—942no—
738C42—942no—
739C42C2×D18811yescharacteristic
740C42C2×D18811yescharacteristic
741C42D4×D4711yescharacteristic
742C42D4×D4711yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—942no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—1882no—
748C23—1882no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—942no—
763D4—941no—
764D4—941no—
765D4—941no—
766D4—941no—
767D4—942no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3762no—
771D4—3762no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3762no—
800C2×C4—3762no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4#1309399411yescharacteristic
810C2×C4#1309399411yescharacteristic
811C2×C4#1309399411yescharacteristic
812C2×C4#1309399411yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×D18811yescharacteristic
815C2×C4#41×D4711yescharacteristic
816C2×C4#41×D4711yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C2×C4#1309407211yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—942no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3762no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—1884no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1882no—
839C22C2×#1309399411yescharacteristic
840C22#1568978311yescharacteristic
841C22#1568979111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3761no—
852C4—1882no—
853C4—1882no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4#1568963511yescharacteristic
857C4#1568970411yescharacteristic
858C4#1568977011yescharacteristic
859C4#1568977511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—3762no—
864C2—3761no—
865C2—3761no—
866C2#2024673411yescharacteristic
867C2#2025273911yescharacteristic
868C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#24174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257310C2semidirect
2. #20252854C2semidirect
3. C4×#13094049C2semidirect
4. #20248588C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244380C2semidirect
10. #20244306C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243615C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
440. #1806D47semidirect
505. C47#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573102
#202528542
C4×#130940492
#202485882
#202446162
#202446112
#202444312
#202443802
#202443062
#202437652
#202436222
#202436152
C47×#18062
#2417447