Finite Group Databasebeta

← #26250901

Subgroups — #26250901

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689826—21no—
21#15689821—22no—
22#15689821—22no—
23#15689811—21no—
24#15689811—21no—
25#15689736—21no—
26#15689729—21no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689658—21no—
31#15689658—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689604C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35#15689338—21no—
36#15689338—21no—
37#15689328—21no—
38#15689318—21no—
39#15689233—21no—
40#15689223—21no—
41C4×#10625335—21no—
42C4×#10625334—21no—
43#15689163C2211yescharacteristic
44#15689147C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688892C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62C2×#125×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C47×#396—22no—
65C47×#390C2211yescharacteristic
66C47×#390C2211yescharacteristic
67C47×#385—22no—
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74#13094050—22no—
75#13094050—22no—
76#13094050—22no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094050—41no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90#13094024D411yescharacteristic
91#13094021D411yescharacteristic
92#13094019—22no—
93#13094019—22no—
94#13094019—22no—
95#13094019—22no—
96#13094015—22no—
97#13094015—22no—
98#13094012D411yescharacteristic
99#13094012D411yescharacteristic
100#13094009—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094004—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—22no—
117#13093998—22no—
118C4×Dic94D411yescharacteristic
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188D411yescharacteristic
125C4×D188D411yescharacteristic
126#13093986—22no—
127#13093986—22no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—22no—
136#13093982—22no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093981—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143#13093957—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093952—41no—
151#13093952—41no—
152#13093952—41no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093947—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093935—21no—
162C4×C47⋊C8—21no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47—21no—
165#125×C47—21no—
166#125×C47—21no—
167#125×C47—21no—
168#125×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47—22no—
175C2×C4⋊C4×C47D412yes—
176C2×C4⋊C4×C47D412yes—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#95×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188C24×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47#4112yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47—41no—
200C22×C4×C47—82no—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C4⋊C4×C47—82no—
250C22⋊C4×C47—44no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—82no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625335—24no—
264#10625335—42no—
265#10625335—42no—
266#10625334—24no—
267#10625334—42no—
268#10625334—42no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—22no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329#4112yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—82no—
336C2×C4×C47—82no—
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366D188—82no—
367D188—82no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—82no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#24174—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—44no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47#54811yescharacteristic
398C22×C47#55011yescharacteristic
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47#52511yescharacteristic
418C4×C47#53711yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54711yescharacteristic
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426#3512—471no—
427#3036—471no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
429#2566D4711yescharacteristic, complemented
430#2040—471no—
431#2039—471no—
432#2006—471no—
433#2006—471no—
434#1998—471no—
435#1980—471no—
436#1883—471no—
437#1883—471no—
438#1860—471no—
439#1859—471no—
440#1806—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47#240711yescharacteristic
445C2×C47#301811yescharacteristic
446C2×C47#302111yescharacteristic
447D47—81no—
448D47—81no—
449D47—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
453#553—941no—
454#553—941no—
455#553—942no—
456#553—942no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#541—941no—
460#540—941no—
461#537—471no—
462#537—471no—
463#532—471no—
464#529—941no—
465#529—941no—
466C2×#125C2×D4711yescharacteristic
467#520—471no—
468#520—471no—
469C4×#41—471no—
470C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
471#463—941no—
472#463—941no—
473#461—941no—
474#459—941no—
475#442—941no—
476#440—941no—
477C4×SD16—941no—
478C4×D8—941no—
479#428—471no—
480#423—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104—471no—
486C2×#104—471no—
487#418—471no—
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417—471no—
491C4×M16—471no—
492#396—22no—
493#390C2×D4711yescharacteristic
494#390C2×D4711yescharacteristic
495#385—22no—
496#384C2×D4711yescharacteristic
497#382C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
499#343—471no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#339—471no—
504#339—471no—
505C47#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—942no—
512AGL(1,ℤ/8)—942no—
513AGL(1,ℤ/8)—942no—
514AGL(1,ℤ/8)—942no—
515AGL(1,ℤ/8)—1881no—
516AGL(1,ℤ/8)—1881no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C4⋊Q8—471no—
528#127—471no—
529#126—942no—
530#126—942no—
531#126—942no—
532#126—942no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—942no—
538#125—942no—
539#124—471no—
540#124—471no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—942no—
558#121—942no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579#117—471no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—942no—
583#117—942no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C42—941no—
598C2×C42C22×D4711yescharacteristic
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#107—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—942no—
606#104—942no—
607#104—1881no—
608#104—1881no—
609#104—1881no—
610#104—1881no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#97—941no—
620C4×C8—941no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—471no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4#1062535412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673SD16—944no—
674SD16—1882no—
675SD16—1882no—
676D8—944no—
677D8—1882no—
678D8—1882no—
679M16—472no—
680M16—941no—
681M16—941no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—942no—
735C42—942no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42D4×D4711yescharacteristic
740C42D4×D4711yescharacteristic
741C42D4×D4711yescharacteristic
742C42D4×D4711yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
752Q8—941no—
753Q8—941no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—941no—
763D4—941no—
764D4—941no—
765D4—941no—
766D4—941no—
767D4—941no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3762no—
771D4—3762no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4#1309399211yescharacteristic
810C2×C4#1309399211yescharacteristic
811C2×C4#1309399211yescharacteristic
812C2×C4#1309399211yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4#41×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
817C2×C4#1309407011yescharacteristic
818C2×C4#1309407211yescharacteristic
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22C2×#1309399211yescharacteristic
840C22#1568978411yescharacteristic
841C22#1568979211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4#1568963611yescharacteristic
857C4#1568970311yescharacteristic
858C4#1568976411yescharacteristic
859C4#1568977511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—3761no—
864C2—3761no—
865C2—3761no—
866C2#2024673511yescharacteristic
867C2#2025273611yescharacteristic
868C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2566C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2566D47
hypocenterC47#24174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257312C2semidirect
2. #20252852C2semidirect
3. C4×#13094050C2semidirect
4. #20244617C2semidirect
5. #20244612C2semidirect
6. #20244429C2semidirect
7. #20244429C2semidirect
8. #20244382C2semidirect
9. #20244306C2semidirect
10. #20243767C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243620C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#2566C2semidirect
429. #2566D47semidirect
505. C47#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573122
#202528522
C4×#130940502
#202446172
#202446122
#202444292
#202443822
#202443062
#202437672
#202436202
#202436132
#202434092
C47×#25662
#2417447