Finite Group Databasebeta

← #26250905

Subgroups — #26250905

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257309C211yesmaximal, characteristic
2#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689825—21no—
18#15689825—22no—
19#15689820—21no—
20#15689816—22no—
21#15689815—21no—
22#15689807—21no—
23#15689733—21no—
24#15689726—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689669C2211yescharacteristic
27#15689659—21no—
28#15689654—21no—
29C2×#13094015C2211yescharacteristic
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689347—21no—
35#15689343—21no—
36#15689331—21no—
37#15689321—21no—
38#15689230—21no—
39#15689224—21no—
40Q16×Dic47—21no—
41SD16×Dic47—21no—
42#15689165C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689057—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689010—22no—
56#15688992C2211yescharacteristic
57#15688989C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094055—22no—
73#13094055—41no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78#13094022D411yescharacteristic
79#13094020D411yescharacteristic
80#13094019—22no—
81#13094017—22no—
82#13094017—22no—
83#13094017—22no—
84#13094015—22no—
85#13094015—21no—
86#13094015—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—22no—
90#13094013D411yescharacteristic
91#13094011D411yescharacteristic
92#13094008—22no—
93#13094008—22no—
94#13094006—22no—
95#13094005—22no—
96#13094003—21no—
97#13094000—21no—
98#13093998—21no—
99#13093996—22no—
100#13093996—21no—
101#13093996—22no—
102#13093996—21no—
103#13093995—22no—
104#13093995—21no—
105Q8×Dic47—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47D411yescharacteristic
111Q8×Dic47D411yescharacteristic
112#13093989—21no—
113D4×Dic47—22no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—22no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47D411yescharacteristic
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125#13093983—21no—
126#13093983—21no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093982—22no—
129#13093982—21no—
130#13093980—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47D412yes—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093956—21no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093952—41no—
149#13093951—41no—
150#13093951—41no—
151#13093950—22no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093945—21no—
160#13093934—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C47⋊#95—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170#137×C47—22no—
171#137×C47—41no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×Q16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—22no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—22no—
186#104×C47—41no—
187#95×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47#4112yes—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D412yes—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235Q16×C47—24no—
236Q16×C47—42no—
237SD16×C47—24no—
238SD16×C47—42no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47#4112yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259#10625337—42no—
260#10625336—42no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—22no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—41no—
275C4⋊Dic47—41no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—44no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47—41no—
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—82no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—82no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47—82no—
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370D188—21no—
371D188—21no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—82no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381#24175—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54811yescharacteristic
392C22×C47#55011yescharacteristic
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47#53711yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—81no—
415#3512—471no—
416#3037—471no—
417C4×#137—471no—
418#2565—471no—
419#2040—471no—
420#2039—471no—
421#2007—471no—
422#2007D4711yescharacteristic, complemented
423#1998—471no—
424#1980—471no—
425#1882—471no—
426#1882—471no—
427#1860—471no—
428#1859—471no—
429#1806—471no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47#240711yescharacteristic
435C2×C47#301811yescharacteristic
436C2×C47#302211yescharacteristic
437D47—81no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137C2×D4711yescharacteristic
440C2×#137C2×D4711yescharacteristic
441#553—942no—
442#553—942no—
443#553—941no—
444#553—941no—
445#552—941no—
446#552—941no—
447#541—941no—
448#540—941no—
449#537—471no—
450#537C2×D4711yescharacteristic
451#532—471no—
452#529—941no—
453#529—941no—
454C2×#125—471no—
455#520—471no—
456#520—471no—
457C4×#41—471no—
458C2×C4×Q8—471no—
459#464—941no—
460#464—941no—
461#462—941no—
462#460—941no—
463#441—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×SD16—941no—
467#428—471no—
468#423—471no—
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104C2×D4711yescharacteristic
474C2×#104C2×D4711yescharacteristic
475#419—471no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479C4×M16—471no—
480#398—942no—
481#391—471no—
482#391C2×D4711yescharacteristic
483#387—942no—
484#384—471no—
485#382—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#343—471no—
488#343—471no—
489#343—471no—
490#343C2×D4711yescharacteristic
491#339—471no—
492#339—471no—
493C47#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C2×#41C22×D4711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—942no—
503#137—1881no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—941no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515#127—471no—
516#126—942no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—942no—
525#125—942no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546C4×Q8—471no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—942no—
566#117—471no—
567#117—941no—
568#117—942no—
569#117—941no—
570#117—942no—
571#117—941no—
572C2×C4⋊C4—472no—
573C2×C4⋊C4—472no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—941no—
588#106—941no—
589C4⋊C8—941no—
590C4⋊C8—941no—
591#104—22no—
592#104—41no—
593#104—942no—
594#104—1881no—
595#104—1881no—
596#104—1881no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#97—941no—
606C4×C8—941no—
607#95—22no—
608#95—941no—
609#95—942no—
610#95—942no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
630C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
631C2×Q8#1062535212yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—42no—
660Q16—1882no—
661SD16—24no—
662SD16—42no—
663SD16—1882no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16#1062535212yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—1881no—
697C4⋊C4—1881no—
698C4⋊C4—1884no—
699C4⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—942no—
722C42—942no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—1881no—
727C42—1881no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—941no—
731C23C2×D4×D4711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—941no—
741Q8—941no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—941no—
752D4—941no—
753D4—3761no—
754D4—3761no—
755D4—3762no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—3762no—
782C2×C4—3761no—
783C2×C4—3761no—
784C2×C4—3762no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C2×C4#1309407111yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—1881no—
803C8—1881no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22#120×D4711yescharacteristic
816C22#1568977911yescharacteristic
817C22#1568979311yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—941no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—3761no—
828C4—1882no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1882no—
832C4—1881no—
833C4#1568962911yescharacteristic
834C4#1568970011yescharacteristic
835C4#1568976011yescharacteristic
836C4#1568977311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—3761no—
842C2#2024672611yescharacteristic
843C2#2025273811yescharacteristic
844C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257309C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#24175
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252857C2semidirect
3. #137×Dic47C2semidirect
4. #20248582C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244609C2semidirect
7. #20244433C2semidirect
8. #20244379C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243623C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
422. #2007D47semidirect
493. C47#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573092
#202528572
#137×Dic472
#202485822
#202446162
#202446092
#202444332
#202443792
#202443052
#202437602
#202437592
#202436232
#202436172
#202434062
C47×#20072
#2417547