Finite Group Databasebeta

← #26250909

Subgroups — #26250909

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257305C211yesmaximal, characteristic
2#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18#15689822—22no—
19#15689821—21no—
20#15689819—22no—
21#15689817—21no—
22#15689812—21no—
23#15689808—21no—
24#15689731—21no—
25#15689724—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689669C2211yescharacteristic
29#15689660—21no—
30#15689655—21no—
31C2×#13094015C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689347—21no—
36#15689343—21no—
37#15689331—21no—
38#15689321—21no—
39#15689227—21no—
40#15689226—21no—
41#15689215—21no—
42#15689208—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689146C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689055—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689006—22no—
57#15688993C2211yescharacteristic
58#15688988C2211yescharacteristic
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73#13094055—22no—
74#13094055—22no—
75#13094055—22no—
76#13094055—41no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83#13094022D411yescharacteristic
84#13094020D411yescharacteristic
85#13094019—22no—
86#13094019—22no—
87#13094018—22no—
88#13094017—22no—
89#13094016—22no—
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—22no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094011D411yescharacteristic
97#13094009—22no—
98#13094007—22no—
99#13094006—22no—
100#13094006—22no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003—21no—
104#13094000—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093998—21no—
110#13093997—22no—
111#13093996—21no—
112#13093996—22no—
113#13093996—21no—
114#13093995—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47—21no—
119C4×Dic94—21no—
120#13093989D411yescharacteristic
121#13093989D411yescharacteristic
122C4×D188—22no—
123C4×D188—21no—
124#13093986D411yescharacteristic
125#13093986D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093983—22no—
133#13093982—21no—
134#13093981—22no—
135#13093981—21no—
136C2×C4⋊Dic47—22no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47D412yes—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C42×D47—21no—
148#13093957—21no—
149#13093955—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093952—22no—
153#13093952—41no—
154#13093951—22no—
155#13093950—41no—
156#13093950—41no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—41no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47#4112yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D412yes—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235Q16×C47—42no—
236SD16×C47—42no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—22no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257#10625337—24no—
258#10625337—42no—
259#10625336—24no—
260#10625336—42no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—44no—
277C4⋊Dic47—41no—
278C4⋊Dic47—41no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47—41no—
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329#4112yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—82no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—81no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—82no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—82no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—82no—
373Dic94—21no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381#24175—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#54811yescharacteristic
389C22×C47#55011yescharacteristic
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47#53711yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#54711yescharacteristic
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—42no—
413Dic47—81no—
414Dic47—81no—
415#3512—471no—
416#3037—471no—
417C4×#137—471no—
418#2565—471no—
419#2040—471no—
420#2039—471no—
421#2007—471no—
422#2007—471no—
423#1998—471no—
424#1980—471no—
425#1882—471no—
426#1882D4711yescharacteristic, complemented
427#1860—471no—
428#1859—471no—
429#1806—471no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47#240711yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435C2×C47#302211yescharacteristic
436D47—81no—
437D47—81no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137—471no—
440C2×#137C2×D4711yescharacteristic
441#553—941no—
442#553—942no—
443#553—942no—
444#553—941no—
445#552—941no—
446#552—941no—
447#541—941no—
448#540—941no—
449#537—471no—
450#537—471no—
451#532—471no—
452#529—941no—
453#529—941no—
454C2×#125—471no—
455#520—471no—
456#520C2×D4711yescharacteristic
457C4×#41—471no—
458C2×C4×Q8—471no—
459#464—941no—
460#464—941no—
461#462—941no—
462#460—941no—
463#441—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×SD16—941no—
467#428—471no—
468#423—471no—
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104C2×D4711yescharacteristic
475#419C2×D4711yescharacteristic
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479C4×M16—471no—
480#398—942no—
481#391—471no—
482#391C2×D4711yescharacteristic
483#387—942no—
484#384—471no—
485#382—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#343—471no—
488#343—471no—
489#343—471no—
490#343C2×D4711yescharacteristic
491#339—471no—
492#339C2×D4711yescharacteristic
493C47#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41C22×D4711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—942no—
501#137—942no—
502#137—942no—
503#137—1881no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—941no—
506C2×Q16—941no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515#127—471no—
516#126—942no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#125—942no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—942no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—942no—
537#121—941no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—942no—
544#121—941no—
545#121—942no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—471no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566#117—21no—
567#117—941no—
568#117—942no—
569#117—942no—
570#117—941no—
571#117C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—472no—
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—941no—
588#106—941no—
589C4⋊C8—941no—
590C4⋊C8—941no—
591#104—41no—
592#104—942no—
593#104—942no—
594#104—1881no—
595#104—1881no—
596#104—1881no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#97—941no—
606C4×C8—941no—
607#95—22no—
608#95—941no—
609#95—942no—
610#95—942no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8#1062535012yes—
631C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—944no—
660Q16—1882no—
661SD16—42no—
662SD16—944no—
663SD16—1882no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—472no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4—1884no—
696C4⋊C4—1881no—
697C4⋊C4—1881no—
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—942no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—942no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—1881no—
727C42—1881no—
728C23—21no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23C2×D4×D4711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—941no—
739Q8—941no—
740Q8—941no—
741Q8—941no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—941no—
749D4—941no—
750D4—3762no—
751D4—3761no—
752D4—3761no—
753D4—3762no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—3762no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C2×C4#1309407111yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—942no—
803C8—1881no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22#120×D4711yescharacteristic
816C22#1568978211yescharacteristic
817C22#1568979111yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—3761no—
829C4—3761no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4#1568963211yescharacteristic
834C4#1568970211yescharacteristic
835C4#1568976311yescharacteristic
836C4#1568977111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—3761no—
841C2—3761no—
842C2#2024673011yescharacteristic
843C2#2025274011yescharacteristic
844C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257305C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#24175
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252857C2semidirect
3. #20252203C2semidirect
4. #20248581C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244434C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244379C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243621C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
426. #1882D47semidirect
493. C47#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573052
#202528572
#202522032
#202485812
#202446182
#202446112
#202444342
#202444332
#202443792
#202443052
#202437542
#202436212
#202436152
#202434072
C47×#18822
#2417547