Finite Group Databasebeta

← #26250914

Subgroups — #26250914

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257310C211yesmaximal, characteristic
2#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19#15689823—21no—
20#15689823—21no—
21#15689822—22no—
22#15689822—22no—
23#15689814—21no—
24#15689814—21no—
25#15689735—21no—
26#15689728—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31#15689657—21no—
32C2×#13094016C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36#15689346—21no—
37#15689346—21no—
38#15689334—21no—
39#15689324—21no—
40#15689228—21no—
41#15689223—21no—
42C4×#10625337—21no—
43C4×#10625335—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54#15689053—22no—
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689008—22no—
58#15688993C2211yescharacteristic
59#15688989C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094057—22no—
75#13094057—22no—
76#13094057—41no—
77#13094057—41no—
78#13094054—22no—
79#13094054—22no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094024D411yescharacteristic
89#13094021D411yescharacteristic
90#13094018—22no—
91#13094018—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094016—21no—
95#13094016—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016—21no—
98#13094014—22no—
99#13094014—22no—
100#13094012D411yescharacteristic
101#13094012D411yescharacteristic
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094007—22no—
105#13094007—22no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134#13093982—21no—
135#13093982—21no—
136#13093981—22no—
137#13093981—22no—
138C2×C4⋊Dic47—22no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C2×Dic47⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148#13093957—21no—
149#13093955—21no—
150#13093952—22no—
151#13093952—22no—
152#13093952—41no—
153#13093952—41no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093935—21no—
163C4×C47⋊C8—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic
175C4×D4×C47D411yescharacteristic
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C47—21no—
184C4⋊C8×C47—21no—
185#104×C47—41no—
186#104×C47—41no—
187#95×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94#4112yes—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262#10625337—24no—
263#10625335—24no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—44no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—41no—
290Dic47⋊C4—41no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47—41no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329#4112yes—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301Dic188—42no—
302Dic188—42no—
303#10625325—42no—
304#10625325—42no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309Q8×C47—21no—
310Q8×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47—81no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—82no—
345C22⋊D47—82no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357D188—21no—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—82no—
368C4×D47—82no—
369Dic94—22no—
370Dic94—22no—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—21no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381#24175—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#54811yescharacteristic
389C22×C47#55011yescharacteristic
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47#52511yescharacteristic
406C4×C47#53711yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54711yescharacteristic
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—42no—
413Dic47—42no—
414Dic47—81no—
415#3512—471no—
416#3037—471no—
417C4×#137—471no—
418#2565—471no—
419#2040—471no—
420#2039—471no—
421#2007—471no—
422#2007—471no—
423#1998—471no—
424#1980—471no—
425#1882—471no—
426#1882—471no—
427#1860—471no—
428#1859—471no—
429#1806D4711yescharacteristic, complemented
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47#240711yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435C2×C47#302211yescharacteristic
436D47—81no—
437D47—81no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137—471no—
440C2×#137—471no—
441#553—942no—
442#553—942no—
443#553—941no—
444#553—941no—
445#552—941no—
446#552—941no—
447#541—941no—
448#540—941no—
449#537—471no—
450#537—471no—
451#532—471no—
452#529—941no—
453#529—941no—
454C2×#125—471no—
455#520—471no—
456#520—471no—
457C4×#41C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×Q8—471no—
459#464—941no—
460#464—941no—
461#462—941no—
462#460—941no—
463#441—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×SD16—941no—
467#428—471no—
468#423C2×D4711yescharacteristic
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104C2×D4711yescharacteristic
474C2×#104C2×D4711yescharacteristic
475#419—471no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479C4×M16—471no—
480#398—942no—
481#391—471no—
482#391—471no—
483#387—942no—
484#384—471no—
485#382—471no—
486C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
487#343—471no—
488#343—471no—
489#343—471no—
490#343—471no—
491#339C2×D4711yescharacteristic
492#339C2×D4711yescharacteristic
493C47#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41C22×D4711yescharacteristic
497C22×Q8—471no—
498#137—942no—
499#137—942no—
500#137—942no—
501#137—942no—
502#137—1881no—
503#137—1881no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×Q16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515#127—471no—
516#126—942no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#125—942no—
521#125—942no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8D18811yescharacteristic
553C4×Q8D18811yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4D18811yescharacteristic
565C4×D4D18811yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—942no—
568#117—942no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571#117C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—472no—
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—941no—
588#106—941no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—41no—
592#104—41no—
593#104—942no—
594#104—942no—
595#104—1881no—
596#104—1881no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#97—941no—
606C4×C8—941no—
607#95—21no—
608#95—942no—
609#95—942no—
610#95—942no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—471no—
625C2×Q8—472no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—944no—
659Q16—1882no—
660Q16—1882no—
661SD16—944no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—472no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—1884no—
696C4⋊C4—1881no—
697C4⋊C4—1881no—
698C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—942no—
721C42—942no—
722C42—1881no—
723C42—1881no—
724C42C2×D18811yescharacteristic
725C42C2×D18811yescharacteristic
726C42D4×D4711yescharacteristic
727C42D4×D4711yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23C2×D4×D4711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—942no—
735Q8—941no—
736Q8—941no—
737Q8—941no—
738Q8—941no—
739Q8—942no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—941no—
749D4—941no—
750D4—3761no—
751D4—3761no—
752D4—3762no—
753D4—3762no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—3762no—
779C2×C4—3762no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4#1309399411yescharacteristic
791C2×C4#1309399411yescharacteristic
792C2×C4#1309399411yescharacteristic
793C2×C4#1309399411yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C22×D18811yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4#41×D4711yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C2×C4#1309407211yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—942no—
803C8—1881no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22C2×#1309399411yescharacteristic
816C22#1568978311yescharacteristic
817C22#1568979111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3761no—
828C4—1882no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1882no—
833C4#1568963511yescharacteristic
834C4#1568970411yescharacteristic
835C4#1568977011yescharacteristic
836C4#1568977511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—3761no—
841C2—3761no—
842C2#2024673411yescharacteristic
843C2#2025273911yescharacteristic
844C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257310C2
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#24175
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252862C2semidirect
3. C4×#13094054C2semidirect
4. #20248579C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244380C2semidirect
10. #20244306C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243615C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
429. #1806D47semidirect
493. C47#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573102
#202528622
C4×#130940542
#202485792
#202446162
#202446112
#202444362
#202443802
#202443062
#202437582
#202436222
#202436152
C47×#18062
#2417547