Finite Group Databasebeta

← #26250916

Subgroups — #26250916

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257312C211yesmaximal, characteristic
2#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689826—21no—
21#15689821—22no—
22#15689821—22no—
23#15689811—21no—
24#15689811—21no—
25#15689736—21no—
26#15689729—21no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689658—21no—
31#15689658—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689604C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35#15689345—21no—
36#15689345—21no—
37#15689333—21no—
38#15689323—21no—
39#15689228—21no—
40#15689221—21no—
41C4×#10625337—21no—
42C4×#10625336—21no—
43#15689163C2211yescharacteristic
44#15689147C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688892C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62C2×#125×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#398—22no—
65C47×#391C2211yescharacteristic
66C47×#391C2211yescharacteristic
67C47×#387—22no—
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74#13094055—22no—
75#13094055—22no—
76#13094055—22no—
77#13094055—22no—
78#13094055—41no—
79#13094055—41no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90#13094024D411yescharacteristic
91#13094021D411yescharacteristic
92#13094019—22no—
93#13094019—22no—
94#13094019—22no—
95#13094019—22no—
96#13094015—22no—
97#13094015—22no—
98#13094012D411yescharacteristic
99#13094012D411yescharacteristic
100#13094009—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094004—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—22no—
117#13093998—22no—
118C4×Dic94D411yescharacteristic
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188D411yescharacteristic
125C4×D188D411yescharacteristic
126#13093986—22no—
127#13093986—22no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—22no—
136#13093982—22no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093981—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143#13093957—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093952—41no—
151#13093952—41no—
152#13093952—41no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093935—21no—
162C4×C47⋊C8—21no—
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164#125×C47—21no—
165#125×C47—21no—
166#125×C47—21no—
167#125×C47—21no—
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×Q8×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47—22no—
175C2×C4⋊C4×C47D412yes—
176C2×C4⋊C4×C47D412yes—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47—21no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#95×C47—21no—
185#95×C47—22no—
186#95×C47—22no—
187#95×C47—22no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47#4112yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47—22no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—42no—
246C4⋊C4×C47—44no—
247C4⋊C4×C47—41no—
248C4⋊C4×C47—41no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—41no—
254C42×C47—41no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625337—24no—
261#10625337—42no—
262#10625337—42no—
263#10625336—24no—
264#10625336—42no—
265#10625336—42no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329#4112yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—41no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—21no—
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357D188—81no—
358D188—81no—
359D188—82no—
360D188—82no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—82no—
370C4×D47—82no—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377C47⋊C8—22no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381#24175—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#54811yescharacteristic
386C22×C47#55011yescharacteristic
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47#52511yescharacteristic
407C4×C47#53711yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409C4×C47#54711yescharacteristic
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415#3512—471no—
416#3037—471no—
417C4×#137—471no—
418#2565D4711yescharacteristic, complemented
419#2040—471no—
420#2039—471no—
421#2007—471no—
422#2007—471no—
423#1998—471no—
424#1980—471no—
425#1882—471no—
426#1882—471no—
427#1860—471no—
428#1859—471no—
429#1806—471no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47#240711yescharacteristic
433C2×C47#301811yescharacteristic
434C2×C47#302211yescharacteristic
435D47—81no—
436D47—81no—
437D47—81no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137—471no—
440C2×#137—471no—
441#553—941no—
442#553—941no—
443#553—942no—
444#553—942no—
445#552—941no—
446#552—941no—
447#541—941no—
448#540—941no—
449#537—471no—
450#537—471no—
451#532—471no—
452#529—941no—
453#529—941no—
454C2×#125C2×D4711yescharacteristic
455#520—471no—
456#520—471no—
457C4×#41—471no—
458C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
459#464—941no—
460#464—941no—
461#462—941no—
462#460—941no—
463#441—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×SD16—941no—
467#428—471no—
468#423—471no—
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475#419—471no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479C4×M16—471no—
480#398—22no—
481#391C2×D4711yescharacteristic
482#391C2×D4711yescharacteristic
483#387—22no—
484#384C2×D4711yescharacteristic
485#382C2×D4711yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
487#343—471no—
488#343—471no—
489#343—471no—
490#343—471no—
491#339—471no—
492#339—471no—
493C47#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—471no—
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498#137—942no—
499#137—942no—
500#137—942no—
501#137—942no—
502#137—1881no—
503#137—1881no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×Q16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515#127—471no—
516#126—942no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—942no—
525#125—942no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566#117—471no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571#117—941no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—941no—
588#106—941no—
589C4⋊C8—941no—
590C4⋊C8—941no—
591#104—942no—
592#104—942no—
593#104—1881no—
594#104—1881no—
595#104—1881no—
596#104—1881no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#97—941no—
606C4×C8—941no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8#1062535412yes—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—944no—
659Q16—1882no—
660Q16—1882no—
661SD16—944no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664M16—472no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—942no—
720C42—942no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42D4×D4711yescharacteristic
725C42D4×D4711yescharacteristic
726C42D4×D4711yescharacteristic
727C42D4×D4711yescharacteristic
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—941no—
737Q8—941no—
738Q8—941no—
739Q8—941no—
740Q8—941no—
741Q8—941no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—941no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—3761no—
782C2×C4—3762no—
783C2×C4—3762no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4#1309399211yescharacteristic
791C2×C4#1309399211yescharacteristic
792C2×C4#1309399211yescharacteristic
793C2×C4#1309399211yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
798C2×C4#1309407011yescharacteristic
799C2×C4#1309407211yescharacteristic
800C8—942no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C8—1881no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22C2×#1309399211yescharacteristic
816C22#1568978411yescharacteristic
817C22#1568979211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4#1568963611yescharacteristic
834C4#1568970311yescharacteristic
835C4#1568976411yescharacteristic
836C4#1568977511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—3761no—
840C2—3761no—
841C2—3761no—
842C2#2024673511yescharacteristic
843C2#2025273611yescharacteristic
844C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2565C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257312C2
hypercenter#2565D47
hypocenterC47#24175
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252860C2semidirect
3. C4×#13094055C2semidirect
4. #20244617C2semidirect
5. #20244612C2semidirect
6. #20244434C2semidirect
7. #20244434C2semidirect
8. #20244382C2semidirect
9. #20244306C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243620C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#2565C2semidirect
418. #2565D47semidirect
493. C47#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573122
#202528602
C4×#130940552
#202446172
#202446122
#202444342
#202443822
#202443062
#202437602
#202436202
#202436132
#202434092
C47×#25652
#2417547