Finite Group Databasebeta

← #26250918

Subgroups — #26250918

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257312C211yesmaximal, characteristic
2#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689826—21no—
21#15689821—22no—
22#15689821—22no—
23#15689811—21no—
24#15689811—21no—
25#15689736—21no—
26#15689729—21no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689658—21no—
31#15689658—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689604C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36#15689346—21no—
37#15689346—21no—
38#15689334—21no—
39#15689324—21no—
40#15689231—21no—
41#15689225—21no—
42C4×Dic188—21no—
43C4×#10625325—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689133C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689056—22no—
56#15689028C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15689004—22no—
59#15688992C2211yescharacteristic
60#15688988C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64C2×#125×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75#13094057—22no—
76#13094057—22no—
77#13094057—22no—
78#13094057—22no—
79#13094057—41no—
80#13094057—41no—
81C2×Dic188—21no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—21no—
87#13094024D411yescharacteristic
88#13094021D411yescharacteristic
89#13094019—22no—
90#13094019—22no—
91#13094019—22no—
92#13094019—22no—
93#13094015—22no—
94#13094015—22no—
95#13094012D411yescharacteristic
96#13094012D411yescharacteristic
97#13094009—22no—
98#13094009—22no—
99#13094009—22no—
100#13094009—22no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094004—21no—
104#13094004—21no—
105#13093999—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—22no—
114#13093998—22no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120C4×Dic94D411yescharacteristic
121#13093989—21no—
122#13093989—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188D411yescharacteristic
126C4×D188D411yescharacteristic
127#13093986—22no—
128#13093986—22no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093982—22no—
137#13093982—22no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093981—21no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—21no—
151#13093958—21no—
152#13093956—21no—
153#13093950—22no—
154#13093950—22no—
155#13093950—41no—
156#13093950—41no—
157#13093950—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175#125×C47—21no—
176#125×C47—21no—
177#125×C47—21no—
178#125×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47D412yes—
180C2×C4⋊C4×C47D412yes—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C47—21no—
185C4⋊C8×C47—21no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94#4112yes—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47#4112yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—22no—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—44no—
286Dic47⋊C4—41no—
287Dic47⋊C4—41no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—41no—
298C4×Dic47—41no—
299Dic188—24no—
300Dic188—42no—
301Dic188—42no—
302#10625325—24no—
303#10625325—42no—
304#10625325—42no—
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—81no—
354D188—81no—
355D188—82no—
356D188—82no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—82no—
366C4×D47—82no—
367Dic94—22no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—22no—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—21no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381#24175—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#54811yescharacteristic
386C22×C47#55011yescharacteristic
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47#53711yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#54711yescharacteristic
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414Dic47—81no—
415#3512—471no—
416#3037—471no—
417C4×#137—471no—
418#2565—471no—
419#2040—471no—
420#2039—471no—
421#2007—471no—
422#2007—471no—
423#1998D4711yescharacteristic, complemented
424#1980—471no—
425#1882—471no—
426#1882—471no—
427#1860—471no—
428#1859—471no—
429#1806—471no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47#240711yescharacteristic
433C2×C47#301811yescharacteristic
434C2×C47#302211yescharacteristic
435D47—81no—
436D47—81no—
437D47—81no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137—471no—
440C2×#137—471no—
441#553—941no—
442#553—941no—
443#553—942no—
444#553—942no—
445#552—941no—
446#552—941no—
447#541—941no—
448#540—941no—
449#537—471no—
450#537—471no—
451#532—471no—
452#529—941no—
453#529—941no—
454C2×#125C2×D4711yescharacteristic
455#520—471no—
456#520—471no—
457C4×#41—471no—
458C2×C4×Q8—471no—
459#464—941no—
460#464—941no—
461#462—941no—
462#460—941no—
463#441—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×SD16—941no—
467#428—471no—
468#423C2×D4711yescharacteristic
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475#419—471no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479C4×M16C2×D4711yescharacteristic
480#398—942no—
481#391—471no—
482#391—471no—
483#387—942no—
484#384—471no—
485#382—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#343C2×D4711yescharacteristic
488#343C2×D4711yescharacteristic
489#343C2×D4711yescharacteristic
490#343C2×D4711yescharacteristic
491#339—471no—
492#339—471no—
493C47#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—471no—
497C22×Q8—471no—
498#137—942no—
499#137—942no—
500#137—942no—
501#137—942no—
502#137—1881no—
503#137—1881no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×Q16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×M16C22×D4711yescharacteristic
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515#127—471no—
516#126—942no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—942no—
525#125—942no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546C4×Q8—471no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566#117—471no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571#117—941no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4D18812yes—
579C2×C4⋊C4D18812yes—
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—941no—
588#106—941no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—942no—
592#104—942no—
593#104—1881no—
594#104—1881no—
595#104—1881no—
596#104—1881no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—941no—
608#95—942no—
609#95—942no—
610#95—942no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—471no—
625C2×Q8—471no—
626C2×Q8—472no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4C2×D18812yes—
654C22×C4C2×D18812yes—
655C22×C4C2×D18811yescharacteristic
656C22×C4C2×D18811yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—944no—
659Q16—1882no—
660Q16—1882no—
661SD16—944no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16#1062535412yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—1884no—
697C4⋊C4—1882no—
698C4⋊C4—1881no—
699C4⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C42—942no—
714C42—942no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—1881no—
723C42—1881no—
724C42D4×D4711yescharacteristic
725C42D4×D4711yescharacteristic
726C42D4×D4711yescharacteristic
727C42D4×D4711yescharacteristic
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23C22×D18811yescharacteristic
732Q8—942no—
733Q8—941no—
734Q8—941no—
735Q8—941no—
736Q8—941no—
737Q8—942no—
738Q8—941no—
739Q8—941no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—941no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4#1309399411yescharacteristic
791C2×C4#1309399411yescharacteristic
792C2×C4#1309399411yescharacteristic
793C2×C4#1309399411yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
798C2×C4#1309407011yescharacteristic
799C2×C4#1309407211yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22C2×#1309399411yescharacteristic
816C22#1568978511yescharacteristic
817C22#1568979511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1882no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1882no—
833C4#1568963611yescharacteristic
834C4#1568970311yescharacteristic
835C4#1568976611yescharacteristic
836C4#1568977611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—3761no—
840C2—3761no—
841C2—3761no—
842C2#2024673611yescharacteristic
843C2#2025274111yescharacteristic
844C2#2025276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1998C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257312C2
hypercenter#1998D47
hypocenterC47#24175
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252862C2semidirect
3. C4×#13094057C2semidirect
4. #20248580C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244613C2semidirect
7. #20244437C2semidirect
8. #20244437C2semidirect
9. #20244307C2semidirect
10. #20243756C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243624C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243405C2semidirect
15. C47×#1998C2semidirect
423. #1998D47semidirect
493. C47#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573122
#202528622
C4×#130940572
#202485802
#202446182
#202446132
#202444372
#202443072
#202437562
#202436242
#202436172
#202434052
C47×#19982
#2417547