Finite Group Databasebeta

← #26250920

Subgroups — #26250920

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689859—21no—
18#15689855—21no—
19#15689842—21no—
20#15689837—21no—
21#15689825—21no—
22#15689820—21no—
23#15689793—21no—
24#15689773—21no—
25#15689708—22no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28#15689669C2211yescharacteristic
29#15689629—22no—
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47—22no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689425—21no—
36#15689421—21no—
37#15689411—21no—
38#15689401—21no—
39#15689340—21no—
40#15689336—21no—
41#15689326—21no—
42#15689316—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54#15689026—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689026C2211yescharacteristic
57#15688993C2211yescharacteristic
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47D412yes—
75#13094050—22no—
76#13094050—41no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094023D411yescharacteristic, complemented
82#13094023D411yescharacteristic, complemented
83#13094022D411yescharacteristic, complemented
84#13094020—21no—
85#13094020D411yescharacteristic, complemented
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094015D411yescharacteristic, complemented
89#13094015D411yescharacteristic, complemented
90#13094013D411yescharacteristic, complemented
91#13094011—22no—
92#13094011—21no—
93#13094011D411yescharacteristic, complemented
94#13094010—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094005—22no—
98#13094005—22no—
99#13094001—22no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093995—22no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093993—22no—
110Q8×Dic47—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—22no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—22no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—48no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131#13093983—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093982—21no—
134#13093980—22no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—22no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47D412yes—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093958—21no—
149#13093957—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093952—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093941—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47—22no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#127×C47—21no—
177#127×C47—22no—
178#127×C47—22no—
179#124×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#120×C47—22no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—22no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#100×C47—41no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D412yes—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—28no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47#4112yescomplemented
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—44no—
229C22×Dic47—44no—
230C22×Dic47—41no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625352—84no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—42no—
247D8×C47—42no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47#4112yescomplemented
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—44no—
271C22⋊Dic47—44no—
272C22⋊Dic47—41no—
273C22⋊Dic47—41no—
274#10625335—42no—
275#10625334—42no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—44no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—24no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—42no—
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—416no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—82no—
342D4×C47—82no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—82no—
362C22⋊D47—82no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—82no—
377C2×Dic47—82no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47—82no—
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—21no—
385D188—21no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—42no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24176—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—44no—
401C22×C47—44no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—82no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47#52511yescharacteristic
415C22×C47#53711yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C4×C47—24no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47#54611yescharacteristic
424C4×C47#54711yescharacteristic
425C4×C47#54811yescharacteristic
426C4×C47#55011yescharacteristic
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47#45312yes—
437#3506—471no—
438#3077—471no—
439#3036—471no—
440C4×#127—471no—
441#2037—471no—
442#2037—471no—
443#2002—471no—
444#2002D4711yescharacteristic, complemented
445#1994—471no—
446#1962—471no—
447#1883—471no—
448#1883—471no—
449#1859—471no—
450#1859—471no—
451#1800—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47#240711yescharacteristic
458C2×C47C2×#45311yescharacteristic
459C2×C47#301811yescharacteristic
460D47—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
463#559—941no—
464#559—941no—
465#556—941no—
466#555—941no—
467#553—941no—
468#553—941no—
469#550—941no—
470#547—941no—
471#538—942no—
472#535—471no—
473#535C2×D4711yescharacteristic
474#533—471no—
475#532—471no—
476C2×#127C2×D4711yescharacteristic
477#525—942no—
478#520—471no—
479#520—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—942no—
483#478—941no—
484#478—941no—
485#476—941no—
486#474—941no—
487#463—941no—
488#463—941no—
489#461—941no—
490#459—941no—
491#428—471no—
492#428—471no—
493#423—471no—
494#423—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499#418—471no—
500#418C2×D4711yescharacteristic
501#417—471no—
502#417—471no—
503C2×#100—471no—
504C2×#100C2×D4711yescharacteristic
505#390—471no—
506#390—471no—
507#390—942no—
508#384—471no—
509C43—471no—
510#343—471no—
511#343—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic
516C47#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—472no—
524C23×C4—941no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—1881no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—471no—
539C4⋊Q8—471no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—471no—
544#127—941no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#125—471no—
548#125—471no—
549#124—21no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—942no—
553#124—941no—
554#124—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#120—22no—
572#120—942no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—1888no—
594#117—471no—
595#117—942no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—941no—
614#107—941no—
615#106—941no—
616#106—941no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621#104—22no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#100—41no—
634#100—1881no—
635C24—21no—
636C24D4×D4712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4D4×D4711yescharacteristic
674C2×D4#1062535212yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4—1884no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—1882no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16—941no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1884no—
725C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C22⋊C4—1884no—
744C22⋊C4—1884no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—944no—
752C42—942no—
753C42—942no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—1882no—
758C42#1062535212yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—941no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3761no—
777Q8—1882no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3761no—
796D4—3762no—
797D4—3762no—
798D4—1882no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—3762no—
821C2×C4—3762no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C2×C4#1309407111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568962911yescharacteristic
863C22#1568970011yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—472no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—3761no—
873C4—1882no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#1568976011yescharacteristic
879C4#1568977311yescharacteristic
880C4#1568977911yescharacteristic
881C4#1568979311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—3761no—
888C2#2024672611yescharacteristic
889C2#453×D4711yescharacteristic
890C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24176
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. #20252849C2semidirect
4. #127×Dic47C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244595C2semidirect
7. #20244403C2semidirect
8. #20244363C2semidirect
9. #20244214C2semidirect
10. #20243766C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243616C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243378C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
81. #13094023D4semidirect
82. #13094023D4semidirect
83. #13094022D4semidirect
85. #13094020D4semidirect
88. #13094015D4semidirect
89. #13094015D4semidirect
90. #13094013D4semidirect
93. #13094011D4semidirect
214. C2×D4×C47#41semidirect
261. C42×C47#41semidirect
444. #2002D47semidirect
516. C47#24176semidirect
674. C2×D4#10625352semidirect
758. C42#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202531822
#202528492
#127×Dic472
#202445992
#202445952
#202444032
#202443632
#202442142
#202437662
#202437612
#202436162
#202436152
#202433782
C47×#20022
#2417647