Finite Group Databasebeta

← #26250922

Subgroups — #26250922

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689859—21no—
19#15689855—21no—
20#15689842—21no—
21#15689837—21no—
22#15689825—21no—
23#15689820—21no—
24#15689793—21no—
25#15689773—21no—
26#15689708—22no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31#15689629—22no—
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
37#15689426—21no—
38#15689422—21no—
39#15689412—21no—
40#15689402—21no—
41#15689341—21no—
42#15689337—21no—
43#15689327—21no—
44#15689317—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689127C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689023—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C23×Dic47D412yes—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094052—22no—
78#13094052—41no—
79#13094049—22no—
80#13094049—41no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094022D411yescharacteristic, complemented
90#13094020—21no—
91#13094020—22no—
92#13094020—22no—
93#13094020D411yescharacteristic, complemented
94#13094017—22no—
95#13094017—22no—
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094015D411yescharacteristic, complemented
98#13094013D411yescharacteristic, complemented
99#13094011—22no—
100#13094011—21no—
101#13094011D411yescharacteristic, complemented
102#13094010—22no—
103#13094008—22no—
104#13094006—22no—
105#13094005—22no—
106#13094005—22no—
107#13094001—22no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13093996—22no—
111#13093996—22no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093995—22no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093993—22no—
118Q8×Dic47—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×D188—21no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—48no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—21no—
142#13093980—22no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C22⋊Dic47D412yes—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157Dic47⋊C8—21no—
158Dic47⋊C8—21no—
159Dic47⋊C8—21no—
160#13093952—41no—
161#13093951—22no—
162#13093950—22no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093941—41no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#120×C47—22no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#107×C47—21no—
184#106×C47—21no—
185#104×C47—41no—
186#103×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#100×C47—41no—
189C24×C47C2×D412yes—
190C23×D47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—28no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—44no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D412yes—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—84no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188#4112yescomplemented
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—44no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—44no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625336—42no—
272#10625334—42no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—44no—
294C4×Dic47—24no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—42no—
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47#4112yescomplemented
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311D376—42no—
312#10625325—42no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—82no—
337D4×C47—82no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
354C22⋊D47—416no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—82no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—82no—
373C2×Dic47—82no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—22no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—42no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24176—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—44no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—82no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#52511yescharacteristic
410C22×C47#53711yescharacteristic
411C2×D47—44no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47#54711yescharacteristic
426C4×C47#54811yescharacteristic
427C4×C47#55011yescharacteristic
428Dic47—24no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47#45312yes—
437#3506—471no—
438#3077—471no—
439#3036—471no—
440C4×#127—471no—
441#2037—471no—
442#2037D4711yescharacteristic, complemented
443#2002—471no—
444#2002—471no—
445#1994—471no—
446#1962—471no—
447#1883—471no—
448#1883—471no—
449#1859—471no—
450#1859—471no—
451#1800—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47#240711yescharacteristic
457C2×C47C2×#45311yescharacteristic
458C2×C47#301811yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463#559—941no—
464#559—941no—
465#556—941no—
466#555—941no—
467#553—941no—
468#553—941no—
469#550—941no—
470#547—941no—
471#538—942no—
472#535—471no—
473#535C2×D4711yescharacteristic
474#533—471no—
475#532—471no—
476C2×#127—471no—
477#525—942no—
478#520—471no—
479#520—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—942no—
483#478—941no—
484#478—941no—
485#476—941no—
486#474—941no—
487#463—941no—
488#463—941no—
489#461—941no—
490#459—941no—
491#428—471no—
492#428C2×D4711yescharacteristic
493#423—471no—
494#423—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499#418—471no—
500#418—471no—
501#417—471no—
502#417C2×D4711yescharacteristic
503C2×#100—471no—
504C2×#100C2×D4711yescharacteristic
505#390—471no—
506#390—942no—
507#390C2×D4711yescharacteristic
508#384—471no—
509C43—471no—
510#343—471no—
511#343—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic
516C47#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—472no—
524C23×C4—941no—
525AGL(1,ℤ/8)—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—942no—
527AGL(1,ℤ/8)—1881no—
528AGL(1,ℤ/8)—1881no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—471no—
539C4⋊Q8—471no—
540#127—21no—
541#127—471no—
542#127—942no—
543#127—942no—
544#127—941no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#125—471no—
548#125—471no—
549#124—21no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—942no—
553#124—941no—
554#124—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#120—22no—
572#120—942no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—1888no—
594#117—471no—
595#117—942no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—942no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—472no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—941no—
615#106—21no—
616#106—941no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621#104—41no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—941no—
627#102—21no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#100—41no—
634#100—1881no—
635C24—941no—
636C24D4×D4712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—948no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4—1884no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—1882no—
695D8—1882no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16—941no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1884no—
725C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1884no—
743C22⋊C4—1881no—
744C22⋊C4—1881no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—472no—
753C42—944no—
754C42—942no—
755C42—942no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1882no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—941no—
766C23—942no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3761no—
777Q8—1882no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—942no—
792D4—3761no—
793D4—3762no—
794D4—3762no—
795D4—1882no—
796D4—18816no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3762no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C2×C4#1309407111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3762no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—1884no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1882no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568963111yescharacteristic
863C22#1568970011yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—472no—
870C4—944no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#1568976211yescharacteristic
879C4#1568977111yescharacteristic
880C4#1568978111yescharacteristic
881C4#1568979111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2024672811yescharacteristic
889C2#453×D4711yescharacteristic
890C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24176
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252851C2semidirect
4. #20245952C2semidirect
5. #20244598C2semidirect
6. #20244405C2semidirect
7. #20244401C2semidirect
8. #20244363C2semidirect
9. #20244214C2semidirect
10. #20243765C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243612C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243378C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
87. #13094023D4semidirect
88. #13094023D4semidirect
89. #13094022D4semidirect
93. #13094020D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
97. #13094015D4semidirect
98. #13094013D4semidirect
101. #13094011D4semidirect
237. C2×D188#41semidirect
304. C4×Dic47#41semidirect
442. #2037D47semidirect
516. C47#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202531842
#202528512
#202459522
#202445982
#202444052
#202444012
#202443632
#202442142
#202437652
#202437622
#202436122
#202436112
#202433782
C47×#20372
#2417647