Finite Group Databasebeta

← #26250924

Subgroups — #26250924

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689858—21no—
18#15689856—21no—
19#15689845—21no—
20#15689836—21no—
21#15689821—21no—
22#15689817—21no—
23#15689794—21no—
24#15689774—21no—
25#15689706—22no—
26#15689692C2211yescharacteristic
27#15689687C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31#15689632—22no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
36#15689425—21no—
37#15689421—21no—
38#15689411—21no—
39#15689401—21no—
40#15689340—21no—
41#15689336—21no—
42#15689326—21no—
43#15689316—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689023—22no—
58#15688992C2211yescharacteristic
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47D412yes—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic, complemented
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094022D411yescharacteristic, complemented
86#13094021—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020D411yescharacteristic, complemented
91#13094019—22no—
92#13094018—22no—
93#13094015D411yescharacteristic, complemented
94#13094015D411yescharacteristic, complemented
95#13094013—21no—
96#13094013D411yescharacteristic, complemented
97#13094012—22no—
98#13094012—21no—
99#13094011D411yescharacteristic, complemented
100#13094010—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094002—22no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093994—22no—
118#13093992—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121#13093989—21no—
122C4×D188—22no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—48no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093982—21no—
139#13093981—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093958—21no—
151#13093957—21no—
152#13093956—21no—
153#13093955—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157Dic47⋊C8—21no—
158#13093952—41no—
159#13093951—22no—
160#13093950—22no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093940—41no—
168#13093940—41no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—22no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—22no—
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#104×C47—41no—
187#102×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C23×D47C2×D412yes—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47#4112yescomplemented
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—28no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—44no—
220C22×Dic47—41no—
221C22×Dic47—41no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—84no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—44no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—42no—
247D8×C47—42no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—44no—
262C42×C47—22no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—41no—
270C22⋊Dic47—41no—
271#10625335—42no—
272#10625334—42no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—44no—
297C4×Dic47—24no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—42no—
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47#4112yescomplemented
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—22no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—82no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
353C22⋊D47—416no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—82no—
371C2×Dic47—82no—
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—82no—
383D188—82no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—42no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24176—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—44no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#52511yescharacteristic
410C22×C47#53711yescharacteristic
411C2×D47—44no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—82no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47#54711yescharacteristic
426C4×C47#54811yescharacteristic
427C4×C47#55011yescharacteristic
428Dic47—24no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47#45312yes—
437#3506—471no—
438#3077—471no—
439#3036—471no—
440C4×#127—471no—
441#2037—471no—
442#2037—471no—
443#2002—471no—
444#2002—471no—
445#1994—471no—
446#1962—471no—
447#1883—471no—
448#1883D4711yescharacteristic, complemented
449#1859—471no—
450#1859—471no—
451#1800—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47#240711yescharacteristic
457C2×C47C2×#45311yescharacteristic
458C2×C47#301811yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
463#559—941no—
464#559—941no—
465#556—941no—
466#555—941no—
467#553—941no—
468#553—941no—
469#550—941no—
470#547—941no—
471#538—942no—
472#535—471no—
473#535—471no—
474#533—471no—
475#532—471no—
476C2×#127—471no—
477#525—942no—
478#520—471no—
479#520C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—942no—
483#478—941no—
484#478—941no—
485#476—941no—
486#474—941no—
487#463—941no—
488#463—941no—
489#461—941no—
490#459—941no—
491#428—471no—
492#428—471no—
493#423—471no—
494#423—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499#418—471no—
500#418C2×D4711yescharacteristic
501#417—471no—
502#417—471no—
503C2×#100—471no—
504C2×#100—471no—
505#390—471no—
506#390—942no—
507#390C2×D4711yescharacteristic
508#384—471no—
509C43—471no—
510#343—471no—
511#343C2×D4711yescharacteristic
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic
516C47#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—472no—
524C23×C4—941no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—1881no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—471no—
539C4⋊Q8—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#127—942no—
543#127—942no—
544#127—941no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#125—471no—
548#125—471no—
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—941no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—941no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—942no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—1888no—
594#117—21no—
595#117—471no—
596#117—942no—
597#117—941no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—942no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—472no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—941no—
614#107—941no—
615#106—941no—
616#106—941no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621#104—41no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#100—1881no—
634#100—1881no—
635C24—21no—
636C24—472no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—948no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4#1062535012yescomplemented
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—1884no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4D4×D4712yes—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—1882no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16—941no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1884no—
725C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1884no—
743C22⋊C4—1881no—
744C22⋊C4—1881no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—472no—
754C42—944no—
755C42—942no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1882no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—942no—
766C23—942no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—1882no—
770C23—1882no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3761no—
777Q8—1882no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—941no—
787D4—941no—
788D4—3762no—
789D4—3762no—
790D4—3761no—
791D4—3762no—
792D4—3762no—
793D4—1882no—
794D4—18816no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3762no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C2×C4#1309407111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3762no—
854C22—1884no—
855C22—1881no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1882no—
859C22—1881no—
860C22—1882no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568963211yescharacteristic
863C22#1568970211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—472no—
870C4—944no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#1568976311yescharacteristic
879C4#1568977111yescharacteristic
880C4#1568978211yescharacteristic
881C4#1568979111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2024673011yescharacteristic
889C2#453×D4711yescharacteristic
890C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24176
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. #20252849C2semidirect
4. #20245952C2semidirect
5. #20244601C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20244404C2semidirect
8. #20244400C2semidirect
9. #20244363C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243617C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243379C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
83. #13094023D4semidirect
84. #13094023D4semidirect
85. #13094022D4semidirect
90. #13094020D4semidirect
93. #13094015D4semidirect
94. #13094015D4semidirect
96. #13094013D4semidirect
99. #13094011D4semidirect
203. C2×D4×C47#41semidirect
306. C4×Dic47#41semidirect
448. #1883D47semidirect
516. C47#24176semidirect
673. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202531822
#202528492
#202459522
#202446012
#202445972
#202444042
#202444002
#202443632
#202442142
#202437672
#202436172
#202436142
#202433792
C47×#18832
#2417647