Finite Group Databasebeta

← #26250926

Subgroups — #26250926

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689858—21no—
19#15689856—21no—
20#15689845—21no—
21#15689836—21no—
22#15689821—21no—
23#15689817—21no—
24#15689794—21no—
25#15689774—21no—
26#15689706—22no—
27#15689692C2211yescharacteristic
28#15689687C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32#15689632—22no—
33#15689604C2211yescharacteristic
34C2×#13093986—22no—
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37#15689426—21no—
38#15689422—21no—
39#15689412—21no—
40#15689402—21no—
41#15689341—21no—
42#15689337—21no—
43#15689327—21no—
44#15689317—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689127C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689024—22no—
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689024C2211yescharacteristic
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D412yes—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094049—22no—
81#13094049—41no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094022D411yescharacteristic, complemented
91#13094021—21no—
92#13094021—22no—
93#13094021—22no—
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic, complemented
96#13094019—22no—
97#13094018—22no—
98#13094015D411yescharacteristic, complemented
99#13094015D411yescharacteristic, complemented
100#13094013—21no—
101#13094013D411yescharacteristic, complemented
102#13094012—22no—
103#13094012—21no—
104#13094011D411yescharacteristic, complemented
105#13094010—22no—
106#13094009—22no—
107#13094009—22no—
108#13094007—22no—
109#13094006—22no—
110#13094002—22no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093998—22no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093997—22no—
119#13093997—22no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093994—22no—
123#13093992—22no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126#13093989—21no—
127C4×D188—22no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986—48no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—21no—
144#13093981—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157Dic47⋊C8—21no—
158Dic47⋊C8—21no—
159Dic47⋊C8—21no—
160#13093952—22no—
161#13093951—41no—
162#13093950—41no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093940—41no—
170#13093940—41no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—22no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#107×C47—21no—
185#106×C47—21no—
186#104×C47—22no—
187#103×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C2×D412yes—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—84no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—28no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188#4112yescomplemented
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47—44no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—44no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—22no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47#4112yescomplemented
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625336—42no—
270#10625334—42no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—44no—
281(C2×D47)⋊C4—44no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295C4×Dic47—24no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—42no—
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311D376—42no—
312#10625325—42no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—82no—
356C22⋊D47—82no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369D188—22no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—22no—
373D188—416no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—82no—
381D188—82no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—82no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—42no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24176—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47#52511yescharacteristic
405C22×C47#53711yescharacteristic
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—82no—
419C4×C47—24no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47#54611yescharacteristic
426C4×C47#54711yescharacteristic
427C4×C47#54811yescharacteristic
428C4×C47#55011yescharacteristic
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47#45312yes—
437#3506—471no—
438#3077—471no—
439#3036—471no—
440C4×#127—471no—
441#2037—471no—
442#2037—471no—
443#2002—471no—
444#2002—471no—
445#1994—471no—
446#1962—471no—
447#1883—471no—
448#1883—471no—
449#1859—471no—
450#1859D4711yescharacteristic, complemented
451#1800—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47#240711yescharacteristic
456C2×C47C2×#45311yescharacteristic
457C2×C47#301811yescharacteristic
458D47—81no—
459D47—82no—
460D47—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463#559—941no—
464#559—941no—
465#556—941no—
466#555—941no—
467#553—941no—
468#553—941no—
469#550—941no—
470#547—941no—
471#538—942no—
472#535—471no—
473#535—471no—
474#533—471no—
475#532—471no—
476C2×#127—471no—
477#525—942no—
478#520—471no—
479#520C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—942no—
483#478—941no—
484#478—941no—
485#476—941no—
486#474—941no—
487#463—941no—
488#463—941no—
489#461—941no—
490#459—941no—
491#428—471no—
492#428C2×D4711yescharacteristic
493#423—471no—
494#423—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499#418—471no—
500#418—471no—
501#417—471no—
502#417C2×D4711yescharacteristic
503C2×#100—471no—
504C2×#100—471no—
505#390—471no—
506#390—471no—
507#390—942no—
508#384C2×D4711yescharacteristic
509C43—471no—
510#343—471no—
511#343C2×D4711yescharacteristic
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic
516C47#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—942no—
523C23×C4—472no—
524C23×C4—941no—
525AGL(1,ℤ/8)—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—942no—
527AGL(1,ℤ/8)—1881no—
528AGL(1,ℤ/8)—1881no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—471no—
539C4⋊Q8—471no—
540#127—471no—
541#127—942no—
542#127—941no—
543#127—941no—
544#127—942no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#125—471no—
548#125—471no—
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—941no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—941no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—942no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—1888no—
594#117—21no—
595#117—471no—
596#117—942no—
597#117—941no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—941no—
615#106—21no—
616#106—941no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621#104—22no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—941no—
627#102—21no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#100—1881no—
634#100—1881no—
635C24—472no—
636C24—941no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—948no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—1881no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1884no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4D4×D4712yes—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—1882no—
695D8—1882no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16—941no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C22⋊C4—1884no—
744C22⋊C4—1884no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—944no—
753C42—942no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—1882no—
758C42#1062535012yescomplemented
759C23—21no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3761no—
777Q8—1882no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—942no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—942no—
786D4—3762no—
787D4—3762no—
788D4—3761no—
789D4—3762no—
790D4—3762no—
791D4—18816no—
792D4—1882no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3762no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C2×C4#1309407211yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3762no—
849C22—3762no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1884no—
853C22—1884no—
854C22—1881no—
855C22—1882no—
856C22—1881no—
857C22—1882no—
858C22—1881no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568963211yescharacteristic
863C22#1568970311yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—472no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#1568976511yescharacteristic
879C4#1568977411yescharacteristic
880C4#1568978311yescharacteristic
881C4#1568979411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—3762no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2024673211yescharacteristic
889C2#453×D4711yescharacteristic
890C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24176
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252851C2semidirect
4. #20245950C2semidirect
5. #20244600C2semidirect
6. #20244596C2semidirect
7. #20244406C2semidirect
8. #20244402C2semidirect
9. #20244363C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243379C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
88. #13094023D4semidirect
89. #13094023D4semidirect
90. #13094022D4semidirect
95. #13094020D4semidirect
98. #13094015D4semidirect
99. #13094015D4semidirect
101. #13094013D4semidirect
104. #13094011D4semidirect
234. C2×D188#41semidirect
265. C42×C47#41semidirect
450. #1859D47semidirect
516. C47#24176semidirect
758. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202531842
#202528512
#202459502
#202446002
#202445962
#202444062
#202444022
#202443632
#202442142
#202437642
#202437632
#202436132
#202433792
C47×#18592
#2417647