Finite Group Databasebeta

← #26250937

Subgroups — #26250937

Order 12032.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252851C211yesmaximal, characteristic
4#20245927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689856—21no—
19#15689851—21no—
20#15689845—21no—
21#15689843—21no—
22#15689841—21no—
23#15689828—21no—
24#15689812—21no—
25#15689808—21no—
26#15689715—22no—
27#15689699C2211yescharacteristic
28#15689694C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31#15689653—22no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689604C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689426—21no—
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689341—21no—
41#15689337—21no—
42#15689327—21no—
43#15689317—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689012—22no—
58#15688970—22no—
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#382C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094052—22no—
76#13094052—41no—
77#13094049—22no—
78#13094049—41no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85#13094024—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094022—21no—
89#13094022D411yescharacteristic
90#13094020D411yescharacteristic
91#13094019—22no—
92#13094018—22no—
93#13094017—22no—
94#13094017—22no—
95#13094016—22no—
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094014—22no—
99#13094014—22no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094012—21no—
102#13094012—22no—
103#13094012—22no—
104#13094011—21no—
105#13094011D411yescharacteristic
106#13094010—22no—
107#13094008—22no—
108#13094007—22no—
109#13094006—22no—
110#13094005—22no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—22no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—22no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121C4×Dic94—22no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141#13093981—22no—
142C2×Dic47⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47D412yes—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157Dic47⋊C8—21no—
158#13093952—22no—
159#13093951—41no—
160#13093950—41no—
161#13093947—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093942—41no—
168#13093942—41no—
169C47⋊#95—22no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—22no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#106×C47—21no—
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—44no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—22no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47#4112yes—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625336—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—28no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—44no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—42no—
293C4×Dic47—42no—
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304D376—42no—
305#10625325—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—82no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—81no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358D188—22no—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—22no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368C4×D47—82no—
369Dic94—21no—
370Dic94—21no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—42no—
376Dic94—81no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381#24177—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#52511yescharacteristic
389C22×C47#53711yescharacteristic
390C2×D47—44no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#54711yescharacteristic
406C4×C47#54811yescharacteristic
407C4×C47#55011yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—42no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47#45412yes—
417#3507—471no—
418#3077—471no—
419#3036—471no—
420C4×#124—471no—
421#2038—471no—
422#2038—471no—
423#2003—471no—
424#2003—471no—
425#1994—471no—
426#1962—471no—
427#1883—471no—
428#1883—471no—
429#1860—471no—
430#1860D4711yescharacteristic, complemented
431#1801—471no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47#240711yescharacteristic
436C2×C47C2×#45411yescharacteristic
437C2×C47#301811yescharacteristic
438D47—81no—
439D47—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
442#559—941no—
443#557—941no—
444#556—941no—
445#556—941no—
446#556—941no—
447#554—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450#539—942no—
451#536—471no—
452#536—471no—
453#533—471no—
454#532—471no—
455#529—942no—
456C2×#124—471no—
457#520—471no—
458#520C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461#478—941no—
462#478—941no—
463#476—941no—
464#474—941no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—941no—
468#459—941no—
469#428—471no—
470#428C2×D4711yescharacteristic
471#423—471no—
472#423—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104C2×D4711yescharacteristic
477#418—471no—
478#418—471no—
479#417—471no—
480#417C2×D4711yescharacteristic
481C2×#101—471no—
482C2×#101—471no—
483#391—471no—
484#390—471no—
485#388—942no—
486#382C2×D4711yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—942no—
488C43—471no—
489#343—471no—
490#343C2×D4711yescharacteristic
491#339—471no—
492#339—471no—
493#339—471no—
494#339C2×D4711yescharacteristic
495C47#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—471no—
497C2×#41C22×D4711yescharacteristic
498C22×Q8—471no—
499C22×D4—471no—
500C23×C4—941no—
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—1881no—
504AGL(1,ℤ/8)—1881no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518#127—471no—
519#126—942no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#125—471no—
524#125—471no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#125—942no—
528#124—471no—
529#124—471no—
530#124—942no—
531#124—941no—
532#124—942no—
533#124—941no—
534#124—942no—
535#123—942no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—942no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569#117—21no—
570#117—471no—
571#117—942no—
572#117—941no—
573#117—942no—
574#117C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—472no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—942no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—472no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42C22×D4711yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—941no—
591#106—21no—
592#106—941no—
593C4⋊C8—941no—
594C4⋊C8—941no—
595C4⋊C8—941no—
596C4⋊C8—941no—
597#104—22no—
598#104—942no—
599#104—1881no—
600#104—1881no—
601#103—21no—
602#103—941no—
603#102—21no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—1881no—
610#101—1881no—
611#95—22no—
612#95—942no—
613C24—941no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1884no—
657C22×C4D4×D4712yes—
658C22×C4C23×D4711yescharacteristic
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661D8—1882no—
662D8—1882no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—948no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—1881no—
714C22⋊C4—1884no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—942no—
723C42—942no—
724C42—942no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—1882no—
729C42—1882no—
730C42#1062535012yes—
731C23—21no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—1882no—
735C23—1882no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—941no—
742Q8—941no—
743Q8—3761no—
744Q8—1882no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747Q8—1881no—
748Q8—1881no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—942no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—942no—
757D4—3761no—
758D4—1882no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—3762no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4#41×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
800C2×C4#1309407011yescharacteristic
801C2×C4#1309407211yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—1881no—
805C8—1881no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3762no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1884no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1882no—
819C22#120×D4711yescharacteristic
820C22#1568963211yescharacteristic
821C22#1568970311yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—472no—
829C4—941no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—1882no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1882no—
836C4—1881no—
837C4#1568976511yescharacteristic
838C4#1568977411yescharacteristic
839C4#1568978311yescharacteristic
840C4#1568979411yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—3762no—
845C2—3761no—
846C2#2024673211yescharacteristic
847C2#454×D4711yescharacteristic
848C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252851C2
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#24177
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257246C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
4. #20245927C2semidirect
5. #20244607C2semidirect
6. #20244603C2semidirect
7. #20244413C2semidirect
8. #20244409C2semidirect
9. #20244363C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243383C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
430. #1860D47semidirect
495. C47#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572462
#202531842
#202528512
#202459272
#202446072
#202446032
#202444132
#202444092
#202443632
#202442142
#202437642
#202437632
#202436202
#202433832
C47×#18602
#2417747