Finite Group Databasebeta

← #26250957

Subgroups — #26250957

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257246C211yesmaximal, characteristic
2#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252857C211yesmaximal, characteristic
4#20245957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689851—21no—
19#15689845—21no—
20#15689843—21no—
21#15689841—21no—
22#15689828—21no—
23#15689812—21no—
24#15689808—21no—
25#15689715—22no—
26#15689699C2211yescharacteristic
27#15689694C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31#15689653—22no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35#15689432—21no—
36#15689428—21no—
37#15689416—21no—
38#15689406—21no—
39#15689347—21no—
40#15689343—21no—
41#15689331—21no—
42#15689321—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689132C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689020—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic
58#15688974—22no—
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094055—22no—
74#13094055—41no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094024—21no—
80#13094023D411yescharacteristic
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094022—21no—
83#13094022—22no—
84#13094022—22no—
85#13094022D411yescharacteristic
86#13094020D411yescharacteristic
87#13094019—22no—
88#13094018—22no—
89#13094017—22no—
90#13094017—22no—
91#13094016—22no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094014—22no—
95#13094014—22no—
96#13094013D411yescharacteristic
97#13094012—21no—
98#13094011—21no—
99#13094011D411yescharacteristic
100#13094010—22no—
101#13094008—22no—
102#13094007—22no—
103#13094006—22no—
104#13094005—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094002—22no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47—21no—
119C4×Dic94—22no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093986—21no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093983—22no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093982—21no—
135#13093981—22no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C2×Dic47⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47D412yes—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093958—21no—
149#13093957—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093952—41no—
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093942—41no—
166#13093942—41no—
167C47⋊#95—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—41no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47#4112yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231Q16×C47—42no—
232SD16×C47—42no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625337—42no—
256#10625336—42no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47—41no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—28no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—44no—
285C4×Dic47—24no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—42no—
292C4×Dic47—41no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47#4112yes—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—21no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—82no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—81no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359D188—21no—
360D188—21no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—82no—
364Dic94—21no—
365Dic94—21no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—42no—
371Dic94—81no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#24179—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C22×C47#52511yescharacteristic
384C22×C47#53711yescharacteristic
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54711yescharacteristic
396C4×C47#54811yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—24no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407Dic47#45612yes—
408#3507—471no—
409#3078—471no—
410#3037—471no—
411C4×C4⋊Q8—471no—
412#2038—471no—
413#2038—471no—
414#2005—471no—
415#2005—471no—
416#1994—471no—
417#1962—471no—
418#1882—471no—
419#1882D4711yescharacteristic, complemented
420#1859—471no—
421#1859—471no—
422#1801—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#240711yescharacteristic
427C2×C47C2×#45611yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429D47—81no—
430C2×#137—471no—
431C2×#137C2×D4711yescharacteristic
432#559—941no—
433#557—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#556—941no—
437#554—941no—
438#552—941no—
439#552—941no—
440#539—942no—
441#536—471no—
442#536—471no—
443#533—471no—
444#532—471no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446#529—942no—
447#520—471no—
448#520C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×Q8—471no—
451#479—941no—
452#479—941no—
453#477—941no—
454#475—941no—
455#464—941no—
456#464—941no—
457#462—941no—
458#460—941no—
459#428—471no—
460#428—471no—
461#423—471no—
462#423—471no—
463C2×#104—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104—471no—
466C2×#104C2×D4711yescharacteristic
467#419—471no—
468#419C2×D4711yescharacteristic
469#417—471no—
470#417—471no—
471C2×#101—471no—
472C2×#101—471no—
473#391—471no—
474#391C2×D4711yescharacteristic
475#389—942no—
476#384—471no—
477C4×C4⋊C4—942no—
478C43—471no—
479#343—471no—
480#343C2×D4711yescharacteristic
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic
485C47#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—471no—
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—942no—
493#137—1881no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—941no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—941no—
498C2×M16—471no—
499C2×M16—471no—
500C2×M16C22×D4711yescharacteristic
501C2×M16C22×D4711yescharacteristic
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—471no—
504C4⋊Q8—471no—
505C4⋊Q8—941no—
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—942no—
508C4⋊Q8—941no—
509#127—471no—
510#126—942no—
511#126—942no—
512#126—942no—
513#126—942no—
514#125—471no—
515#125—471no—
516#125—942no—
517#125—942no—
518#125—942no—
519#124—471no—
520#124—471no—
521#124—941no—
522#124—942no—
523#124—941no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—942no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558#117—21no—
559#117—471no—
560#117—942no—
561#117—941no—
562#117—942no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—472no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—472no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583C4⋊C8—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586C4⋊C8—941no—
587#104—41no—
588#104—942no—
589#104—942no—
590#104—1881no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#101—1881no—
600#101—1881no—
601#95—22no—
602#95—942no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8#1062535012yes—
626C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4D4×D4712yes—
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—1882no—
648SD16—42no—
649SD16—1882no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16—941no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—948no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4—1881no—
687C4⋊C4—1884no—
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—941no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—472no—
711C42—942no—
712C42—942no—
713C42—944no—
714C42—942no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—1881no—
718C42—1881no—
719C42—1882no—
720C23—21no—
721C23—941no—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—941no—
730Q8—941no—
731Q8—3761no—
732Q8—1882no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—3761no—
744D4—1882no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309407111yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—1881no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22#120×D4711yescharacteristic
800C22#1568963211yescharacteristic
801C22#1568970211yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—472no—
809C4—944no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—3761no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4#1568976311yescharacteristic
819C4#1568977111yescharacteristic
820C4#1568978211yescharacteristic
821C4#1568979111yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—3761no—
826C2#2024673011yescharacteristic
827C2#456×D4711yescharacteristic
828C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689669C22
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#24179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253190C2semidirect
4. #20245957C2semidirect
5. #20244608C2semidirect
6. #20244604C2semidirect
7. #20244425C2semidirect
8. #20244421C2semidirect
9. #20244363C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243617C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243383C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
419. #1882D47semidirect
485. C47#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572462
#202531902
#202528572
#202459572
#202446082
#202446042
#202444252
#202444212
#202443632
#202442142
#202437602
#202436172
#202436142
#202433832
C47×#18822
#2417947