Finite Group Databasebeta

← #26250959

Subgroups — #26250959

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257246C211yesmaximal, characteristic
2#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252859C211yesmaximal, characteristic
4#20245955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic
11#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18#15689856—21no—
19#15689851—21no—
20#15689845—21no—
21#15689843—21no—
22#15689841—21no—
23#15689828—21no—
24#15689812—21no—
25#15689808—21no—
26#15689715—22no—
27#15689699C2211yescharacteristic
28#15689694C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094024C2211yescharacteristic
32#15689653—22no—
33#15689604C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36#15689433—21no—
37#15689429—21no—
38#15689417—21no—
39#15689407—21no—
40#15689348—21no—
41#15689344—21no—
42#15689332—21no—
43#15689322—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689028C2211yescharacteristic
57#15689019—22no—
58C4⋊C4×Dic47—22no—
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094057—22no—
75#13094057—41no—
76#13094054—22no—
77#13094054—41no—
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84#13094024—21no—
85#13094024—22no—
86#13094024—22no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—22no—
93#13094018—22no—
94#13094017—22no—
95#13094017—22no—
96#13094016—22no—
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094014—22no—
100#13094014—22no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094012—21no—
103#13094011—21no—
104#13094011D411yescharacteristic
105#13094010—22no—
106#13094008—22no—
107#13094007—22no—
108#13094006—22no—
109#13094005—22no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003—22no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—22no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120C4×Dic94—22no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093986—21no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137#13093983—22no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140#13093981—22no—
141C2×C4⋊Dic47—22no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47D412yes—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157#13093952—22no—
158#13093951—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093944—21no—
166#13093942—41no—
167#13093942—41no—
168C47⋊#95—22no—
169C47⋊#95—22no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—22no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47—22no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#107×C47—21no—
184#106×C47—21no—
185#104×C47—22no—
186#103×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—44no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—22no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47#4112yes—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256#10625337—42no—
257#10625335—42no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic47—28no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—41no—
282Dic47⋊C4—41no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—42no—
291C4×Dic47—41no—
292C4×Dic47—41no—
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303Dic188—42no—
304#10625325—42no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—82no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—81no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—21no—
356D188—21no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—82no—
360Dic94—22no—
361Dic94—21no—
362Dic94—21no—
363Dic94—22no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—42no—
371Dic94—81no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#24179—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C22×C47#52511yescharacteristic
384C22×C47#53711yescharacteristic
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—24no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54711yescharacteristic
396C4×C47#54811yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47#45612yes—
408#3507—471no—
409#3078—471no—
410#3037—471no—
411C4×C4⋊Q8—471no—
412#2038—471no—
413#2038—471no—
414#2005—471no—
415#2005—471no—
416#1994—471no—
417#1962—471no—
418#1882—471no—
419#1882—471no—
420#1859—471no—
421#1859D4711yescharacteristic, complemented
422#1801—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#240711yescharacteristic
427C2×C47C2×#45611yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429D47—81no—
430C2×#137—471no—
431C2×#137—471no—
432#559—941no—
433#557—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#556—941no—
437#554—941no—
438#552—941no—
439#552—941no—
440#539—942no—
441#536—471no—
442#536—471no—
443#533—471no—
444#532—471no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446#529—942no—
447#520—471no—
448#520C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×Q8—471no—
451#479—941no—
452#479—941no—
453#477—941no—
454#475—941no—
455#464—941no—
456#464—941no—
457#462—941no—
458#460—941no—
459#428—471no—
460#428C2×D4711yescharacteristic
461#423—471no—
462#423—471no—
463C2×#104—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104—471no—
466C2×#104C2×D4711yescharacteristic
467#419—471no—
468#419—471no—
469#417—471no—
470#417C2×D4711yescharacteristic
471C2×#101—471no—
472C2×#101—471no—
473#391—471no—
474#391—471no—
475#389—942no—
476#384C2×D4711yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—942no—
478C43—471no—
479#343—471no—
480#343C2×D4711yescharacteristic
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic
485C47#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—471no—
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—471no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493#137—1881no—
494C2×Q16—941no—
495C2×Q16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×M16—471no—
499C2×M16—471no—
500C2×M16C22×D4711yescharacteristic
501C2×M16C22×D4711yescharacteristic
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—471no—
504C4⋊Q8—471no—
505C4⋊Q8—942no—
506C4⋊Q8—941no—
507C4⋊Q8—941no—
508C4⋊Q8—942no—
509#127—471no—
510#126—942no—
511#126—942no—
512#126—942no—
513#126—942no—
514#125—471no—
515#125—471no—
516#125—942no—
517#125—942no—
518#125—942no—
519#124—471no—
520#124—471no—
521#124—941no—
522#124—942no—
523#124—941no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—942no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558#117—21no—
559#117—471no—
560#117—942no—
561#117—941no—
562#117—942no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—472no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C42—471no—
573C2×C42—472no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—941no—
581#106—21no—
582#106—941no—
583C4⋊C8—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586C4⋊C8—941no—
587#104—22no—
588#104—942no—
589#104—1881no—
590#104—1881no—
591#103—21no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#102—21no—
598#102—941no—
599#101—1881no—
600#101—1881no—
601#95—942no—
602#95—942no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4D4×D4712yes—
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—1882no—
647Q16—1882no—
648SD16—1882no—
649SD16—1882no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16—941no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—948no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—1881no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—941no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—942no—
710C42—942no—
711C42—944no—
712C42—942no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—1882no—
717C42—1881no—
718C42—1881no—
719C42#1062535012yes—
720C23—21no—
721C23—941no—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—942no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728Q8—942no—
729Q8—3761no—
730Q8—1882no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—3761no—
744D4—1882no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C2×C4#1309407211yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—1881no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22#120×D4711yescharacteristic
800C22#1568963211yescharacteristic
801C22#1568970311yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—472no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—1882no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C4#1568976511yescharacteristic
819C4#1568977411yescharacteristic
820C4#1568978311yescharacteristic
821C4#1568979411yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—3761no—
826C2#2024673211yescharacteristic
827C2#456×D4711yescharacteristic
828C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689669C22
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253192C2semidirect
4. #20245955C2semidirect
5. #20244607C2semidirect
6. #20244603C2semidirect
7. #20244427C2semidirect
8. #20244423C2semidirect
9. #20244363C2semidirect
11. #20243757C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243383C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
421. #1859D47semidirect
485. C47#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572462
#202531922
#202528592
#202459552
#202446072
#202446032
#202444272
#202444232
#202443632
#202442142
#202437572
#202437562
#202436132
#202433832
C47×#18592
#2417947