Finite Group Databasebeta

← #26250964

Subgroups — #26250964

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689859—21no—
18#15689855—21no—
19#15689842—21no—
20#15689837—21no—
21#15689825—21no—
22#15689820—21no—
23#15689793—21no—
24#15689773—21no—
25#15689708—22no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28#15689669C2211yescharacteristic
29#15689629—22no—
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689425—21no—
35#15689421—21no—
36#15689411—21no—
37#15689401—21no—
38#15689340—21no—
39#15689336—21no—
40#15689326—21no—
41#15689316—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689146C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53#15689026C2211yescharacteristic
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689003—22no—
56#15689003—22no—
57#15688989C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47D412yes—
75#13094050—22no—
76#13094050—41no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094023D411yescharacteristic, complemented
82#13094023D411yescharacteristic, complemented
83#13094022D411yescharacteristic, complemented
84#13094020—21no—
85#13094020D411yescharacteristic, complemented
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094015D411yescharacteristic, complemented
89#13094015D411yescharacteristic, complemented
90#13094013D411yescharacteristic, complemented
91#13094011—22no—
92#13094011—21no—
93#13094011D411yescharacteristic, complemented
94#13094010—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094005—22no—
98#13094005—22no—
99#13094001—22no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093995—22no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093993—22no—
110Q8×Dic47—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—22no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—22no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093982—21no—
133#13093980—22no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47D412yes—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093952—22no—
153#13093951—41no—
154#13093950—41no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093945—21no—
160#13093945—21no—
161#13093941—41no—
162C47⋊#95—21no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47—22no—
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175#127×C47—21no—
176#127×C47—22no—
177#127×C47—22no—
178#124×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#120×C47—22no—
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—41no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—28no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47—82no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47#4112yescomplemented
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—82no—
230C22×Dic47—82no—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625352—84no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245SD16×C47—42no—
246D8×C47—42no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47#4112yescomplemented
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—41no—
270C22⋊Dic47—41no—
271C22⋊Dic47—82no—
272C22⋊Dic47—82no—
273#10625335—42no—
274#10625334—42no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294C4×Dic47—22no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—82no—
337D4×C47—82no—
338D4×C47—88no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—82no—
373C2×Dic47—82no—
374C2×Dic47—82no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—21no—
381D188—21no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—82no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—42no—
388Dic94—81no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#24180—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47#52511yescharacteristic
411C22×C47#53711yescharacteristic
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54711yescharacteristic
421C4×C47#54811yescharacteristic
422C4×C47#55011yescharacteristic
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433#3506—471no—
434#3077—471no—
435#3036—471no—
436#2328—471no—
437#2037—471no—
438#2037—471no—
439#2002—471no—
440#2002D4711yescharacteristic, complemented
441#1995—471no—
442#1963—471no—
443#1883—471no—
444#1883—471no—
445#1860—471no—
446#1860—471no—
447#1800—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47#240711yescharacteristic
454C2×C47#301911yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—81no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
459#559—941no—
460#559—941no—
461#556—941no—
462#555—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#550—941no—
466#547—941no—
467#538—942no—
468#535—471no—
469#535C2×D4711yescharacteristic
470#533—471no—
471#532—471no—
472C2×#127C2×D4711yescharacteristic
473#525—942no—
474#520—471no—
475#520—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#478—941no—
479#478—941no—
480#476—941no—
481#474—941no—
482#463—941no—
483#463—941no—
484#461—941no—
485#459—941no—
486#428—471no—
487#428—471no—
488#423—471no—
489#423—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418—471no—
495#418C2×D4711yescharacteristic
496#417—471no—
497#417—471no—
498C2×#100—471no—
499C2×#100C2×D4711yescharacteristic
500#390—471no—
501#390—471no—
502#386—942no—
503#386—942no—
504#382—471no—
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#339—471no—
509#339—471no—
510#339—471no—
511#339C2×D4711yescharacteristic
512C47#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—472no—
520C23×C4—941no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—942no—
524AGL(1,ℤ/8)—1881no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—941no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—471no—
540#127—941no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—471no—
544#125—471no—
545#124—21no—
546#124—471no—
547#124—471no—
548#124—942no—
549#124—941no—
550#124—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—942no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#120—22no—
568#120—942no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—472no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—941no—
606#107—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#104—22no—
614#104—942no—
615#104—1881no—
616#104—1881no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#100—41no—
626#100—1881no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—942no—
630C24—21no—
631C24D4×D4712yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—3764no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4#1062535212yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—3762no—
683C22×C4—3762no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—1882no—
689D8—42no—
690D8—1882no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16—941no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—3762no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—942no—
746C42—942no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42#1062535212yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—941no—
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3761no—
769Q8—1882no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—88no—
784D4—82no—
785D4—941no—
786D4—941no—
787D4—3761no—
788D4—3762no—
789D4—3762no—
790D4—1882no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—3762no—
810C2×C4—3762no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407111yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22#1568962911yescharacteristic
855C22#1568970011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1882no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4#1568976011yescharacteristic
871C4#1568977311yescharacteristic
872C4#1568977911yescharacteristic
873C4#1568979311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—3761no—
880C2#2024672611yescharacteristic
881C2#2025274211yescharacteristic
882C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. #20252849C2semidirect
4. #20246114C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244595C2semidirect
7. #20244403C2semidirect
8. #20244367C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243766C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243623C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243378C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
81. #13094023D4semidirect
82. #13094023D4semidirect
83. #13094022D4semidirect
85. #13094020D4semidirect
88. #13094015D4semidirect
89. #13094015D4semidirect
90. #13094013D4semidirect
93. #13094011D4semidirect
213. C2×D4×C47#41semidirect
260. C42×C47#41semidirect
440. #2002D47semidirect
512. C47#24180semidirect
669. C2×D4#10625352semidirect
750. C42#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202531822
#202528492
#202461142
#202445992
#202445952
#202444032
#202443672
#202442182
#202437662
#202437612
#202436232
#202436222
#202433782
C47×#20022
#2418047