Finite Group Databasebeta

← #26250966

Subgroups — #26250966

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689859—21no—
19#15689855—21no—
20#15689842—21no—
21#15689837—21no—
22#15689825—21no—
23#15689820—21no—
24#15689793—21no—
25#15689773—21no—
26#15689708—22no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31#15689629—22no—
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689426—21no—
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689341—21no—
41#15689337—21no—
42#15689327—21no—
43#15689317—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689000—22no—
56#15688999—22no—
57#15688988C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C23×Dic47D412yes—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094052—22no—
78#13094052—41no—
79#13094049—22no—
80#13094049—41no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094022D411yescharacteristic, complemented
90#13094020—21no—
91#13094020—22no—
92#13094020—22no—
93#13094020D411yescharacteristic, complemented
94#13094017—22no—
95#13094017—22no—
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094015D411yescharacteristic, complemented
98#13094013D411yescharacteristic, complemented
99#13094011—22no—
100#13094011—21no—
101#13094011D411yescharacteristic, complemented
102#13094010—22no—
103#13094008—22no—
104#13094006—22no—
105#13094005—22no—
106#13094005—22no—
107#13094001—22no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13093996—22no—
111#13093996—22no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093995—22no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093993—22no—
118Q8×Dic47—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×D188—21no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093983—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141#13093980—22no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×C22⋊Dic47D412yes—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093957—21no—
151#13093955—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093952—41no—
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093941—41no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#106×C47—21no—
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—41no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C23×D47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—28no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—82no—
222C22×Dic47C2×D412yes—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—84no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188#4112yescomplemented
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—82no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—82no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625336—42no—
271#10625334—42no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277(C2×D47)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47#4112yescomplemented
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307D376—42no—
308#10625325—42no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—82no—
333D4×C47—82no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—82no—
355C22⋊D47—82no—
356C22⋊D47—88no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—82no—
369C2×Dic47—82no—
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374D188—22no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—22no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—82no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—82no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—42no—
388Dic94—81no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#24180—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—82no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47#52511yescharacteristic
406C22×C47#53711yescharacteristic
407C2×D47—44no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54711yescharacteristic
422C4×C47#54811yescharacteristic
423C4×C47#55011yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433#3506—471no—
434#3077—471no—
435#3036—471no—
436#2328—471no—
437#2037—471no—
438#2037D4711yescharacteristic, complemented
439#2002—471no—
440#2002—471no—
441#1995—471no—
442#1963—471no—
443#1883—471no—
444#1883—471no—
445#1860—471no—
446#1860—471no—
447#1800—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47#240711yescharacteristic
453C2×C47#301911yescharacteristic
454C2×C47#302111yescharacteristic
455D47—81no—
456D47—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#559—941no—
460#559—941no—
461#556—941no—
462#555—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#550—941no—
466#547—941no—
467#538—942no—
468#535—471no—
469#535C2×D4711yescharacteristic
470#533—471no—
471#532—471no—
472C2×#127—471no—
473#525—942no—
474#520—471no—
475#520—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#478—941no—
479#478—941no—
480#476—941no—
481#474—941no—
482#463—941no—
483#463—941no—
484#461—941no—
485#459—941no—
486#428—471no—
487#428C2×D4711yescharacteristic
488#423—471no—
489#423—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418—471no—
495#418—471no—
496#417—471no—
497#417C2×D4711yescharacteristic
498C2×#100—471no—
499C2×#100C2×D4711yescharacteristic
500#390—471no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#386—942no—
503#386—942no—
504#382—471no—
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#339—471no—
509#339—471no—
510#339—471no—
511#339C2×D4711yescharacteristic
512C47#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—472no—
520C23×C4—941no—
521AGL(1,ℤ/8)—942no—
522AGL(1,ℤ/8)—942no—
523AGL(1,ℤ/8)—1881no—
524AGL(1,ℤ/8)—1881no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536#127—21no—
537#127—471no—
538#127—942no—
539#127—942no—
540#127—941no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—471no—
544#125—471no—
545#124—21no—
546#124—471no—
547#124—471no—
548#124—942no—
549#124—941no—
550#124—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—942no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#120—22no—
568#120—942no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—472no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—941no—
607#106—21no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#104—41no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#104—1881no—
617#103—21no—
618#103—941no—
619#102—21no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#100—41no—
626#100—1881no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—942no—
630C24—941no—
631C24D4×D4712yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—3764no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—948no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3762no—
668C2×D4—3762no—
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—3762no—
683C22×C4—3762no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687SD16—1882no—
688SD16—1882no—
689D8—1882no—
690D8—1882no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16—941no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—472no—
747C42—942no—
748C42—942no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3761no—
769Q8—1882no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—942no—
781D4—941no—
782D4—941no—
783D4—942no—
784D4—3761no—
785D4—3762no—
786D4—3768no—
787D4—3762no—
788D4—1882no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407111yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—3762no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1884no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22#1568963111yescharacteristic
855C22#1568970011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4#1568976211yescharacteristic
871C4#1568977111yescharacteristic
872C4#1568978111yescharacteristic
873C4#1568979111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3762no—
879C2—3761no—
880C2#2024672811yescharacteristic
881C2#2025274611yescharacteristic
882C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252851C2semidirect
4. #20246112C2semidirect
5. #20244598C2semidirect
6. #20244405C2semidirect
7. #20244401C2semidirect
8. #20244367C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243765C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243619C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243378C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
87. #13094023D4semidirect
88. #13094023D4semidirect
89. #13094022D4semidirect
93. #13094020D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
97. #13094015D4semidirect
98. #13094013D4semidirect
101. #13094011D4semidirect
236. C2×D188#41semidirect
300. C4×Dic47#41semidirect
438. #2037D47semidirect
512. C47#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202531842
#202528512
#202461122
#202445982
#202444052
#202444012
#202443672
#202442182
#202437652
#202437622
#202436192
#202436182
#202433782
C47×#20372
#2418047