Finite Group Databasebeta

← #26250968

Subgroups — #26250968

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689858—21no—
18#15689856—21no—
19#15689845—21no—
20#15689836—21no—
21#15689821—21no—
22#15689817—21no—
23#15689794—21no—
24#15689774—21no—
25#15689706—22no—
26#15689692C2211yescharacteristic
27#15689687C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31#15689632—22no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35#15689425—21no—
36#15689421—21no—
37#15689411—21no—
38#15689401—21no—
39#15689340—21no—
40#15689336—21no—
41#15689326—21no—
42#15689316—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689000—22no—
57#15688999—22no—
58#15688988C2211yescharacteristic
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47D412yes—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic, complemented
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094022D411yescharacteristic, complemented
86#13094021—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020D411yescharacteristic, complemented
91#13094019—22no—
92#13094018—22no—
93#13094015D411yescharacteristic, complemented
94#13094015D411yescharacteristic, complemented
95#13094013—21no—
96#13094013D411yescharacteristic, complemented
97#13094012—22no—
98#13094012—21no—
99#13094011D411yescharacteristic, complemented
100#13094010—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094002—22no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093994—22no—
118#13093992—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121#13093989—21no—
122C4×D188—22no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—21no—
138#13093981—22no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146#13093958—21no—
147#13093957—21no—
148#13093956—21no—
149#13093955—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093952—41no—
155#13093951—22no—
156#13093950—22no—
157#13093949—21no—
158#13093948—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093940—41no—
164#13093940—41no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—22no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—41no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47#4112yescomplemented
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—28no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—41no—
219C22×Dic47—41no—
220C22×Dic47—82no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—84no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—82no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245SD16×C47—42no—
246D8×C47—42no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—82no—
261C42×C47—22no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—41no—
269C22⋊Dic47—41no—
270#10625335—42no—
271#10625334—42no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47#4112yescomplemented
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—82no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—82no—
354C22⋊D47—82no—
355C22⋊D47—88no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—82no—
367C2×Dic47—82no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—82no—
379D188—82no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—82no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—42no—
388Dic94—81no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#24180—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—82no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47#52511yescharacteristic
406C22×C47#53711yescharacteristic
407C2×D47—44no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—82no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54711yescharacteristic
422C4×C47#54811yescharacteristic
423C4×C47#55011yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433#3506—471no—
434#3077—471no—
435#3036—471no—
436#2328—471no—
437#2037—471no—
438#2037—471no—
439#2002—471no—
440#2002—471no—
441#1995—471no—
442#1963—471no—
443#1883—471no—
444#1883D4711yescharacteristic, complemented
445#1860—471no—
446#1860—471no—
447#1800—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47#240711yescharacteristic
453C2×C47#301911yescharacteristic
454C2×C47#302111yescharacteristic
455D47—81no—
456D47—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
459#559—941no—
460#559—941no—
461#556—941no—
462#555—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#550—941no—
466#547—941no—
467#538—942no—
468#535—471no—
469#535—471no—
470#533—471no—
471#532—471no—
472C2×#127—471no—
473#525—942no—
474#520—471no—
475#520C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#478—941no—
479#478—941no—
480#476—941no—
481#474—941no—
482#463—941no—
483#463—941no—
484#461—941no—
485#459—941no—
486#428—471no—
487#428—471no—
488#423—471no—
489#423—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418—471no—
495#418C2×D4711yescharacteristic
496#417—471no—
497#417—471no—
498C2×#100—471no—
499C2×#100—471no—
500#390—471no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#386—942no—
503#386—942no—
504#382—471no—
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343C2×D4711yescharacteristic
508#339—471no—
509#339—471no—
510#339—471no—
511#339C2×D4711yescharacteristic
512C47#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—472no—
520C23×C4—941no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—942no—
524AGL(1,ℤ/8)—1881no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—941no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536#127—471no—
537#127—941no—
538#127—942no—
539#127—942no—
540#127—941no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—471no—
544#125—471no—
545#124—471no—
546#124—471no—
547#124—941no—
548#124—942no—
549#124—942no—
550#124—941no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—942no—
558#121—942no—
559#121—942no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—942no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#120—942no—
568#120—942no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589#117—21no—
590#117—471no—
591#117—942no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—472no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—941no—
606#107—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#104—41no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#104—1881no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#100—1881no—
626#100—1881no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—942no—
630C24—21no—
631C24—472no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—3764no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—948no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3762no—
667C2×D4—3762no—
668C2×D4#1062535012yescomplemented
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3762no—
682C22×C4—3762no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4D4×D4712yes—
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—1882no—
689D8—42no—
690D8—1882no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16—941no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—472no—
748C42—942no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—941no—
760C23—942no—
761C23—1882no—
762C23—1882no—
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3761no—
769Q8—1882no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—3762no—
781D4—3762no—
782D4—3761no—
783D4—3762no—
784D4—3768no—
785D4—3762no—
786D4—1882no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407111yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3762no—
846C22—1884no—
847C22—1881no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22#1568963211yescharacteristic
855C22#1568970211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—3761no—
866C4—1882no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4#1568976311yescharacteristic
871C4#1568977111yescharacteristic
872C4#1568978211yescharacteristic
873C4#1568979111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3762no—
879C2—3761no—
880C2#2024673011yescharacteristic
881C2#2025274211yescharacteristic
882C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. #20252849C2semidirect
4. #20246112C2semidirect
5. #20244601C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20244404C2semidirect
8. #20244400C2semidirect
9. #20244367C2semidirect
10. #20244218C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243624C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243379C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
83. #13094023D4semidirect
84. #13094023D4semidirect
85. #13094022D4semidirect
90. #13094020D4semidirect
93. #13094015D4semidirect
94. #13094015D4semidirect
96. #13094013D4semidirect
99. #13094011D4semidirect
202. C2×D4×C47#41semidirect
302. C4×Dic47#41semidirect
444. #1883D47semidirect
512. C47#24180semidirect
668. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202531822
#202528492
#202461122
#202446012
#202445972
#202444042
#202444002
#202443672
#202442182
#202437672
#202436242
#202436212
#202433792
C47×#18832
#2418047