Finite Group Databasebeta

← #26250970

Subgroups — #26250970

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689858—21no—
19#15689856—21no—
20#15689845—21no—
21#15689836—21no—
22#15689821—21no—
23#15689817—21no—
24#15689794—21no—
25#15689774—21no—
26#15689706—22no—
27#15689692C2211yescharacteristic
28#15689687C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32#15689632—22no—
33#15689604C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689426—21no—
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689341—21no—
41#15689337—21no—
42#15689327—21no—
43#15689317—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689001—22no—
58#15689001—22no—
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#382C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D412yes—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094049—22no—
81#13094049—41no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094022D411yescharacteristic, complemented
91#13094021—21no—
92#13094021—22no—
93#13094021—22no—
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic, complemented
96#13094019—22no—
97#13094018—22no—
98#13094015D411yescharacteristic, complemented
99#13094015D411yescharacteristic, complemented
100#13094013—21no—
101#13094013D411yescharacteristic, complemented
102#13094012—22no—
103#13094012—21no—
104#13094011D411yescharacteristic, complemented
105#13094010—22no—
106#13094009—22no—
107#13094009—22no—
108#13094007—22no—
109#13094006—22no—
110#13094002—22no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093998—22no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093997—22no—
119#13093997—22no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093994—22no—
123#13093992—22no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126#13093989—21no—
127C4×D188—22no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093982—21no—
143#13093981—22no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157#13093952—22no—
158#13093951—41no—
159#13093950—41no—
160#13093947—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—41no—
167#13093940—41no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—22no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#106×C47—21no—
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—84no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—28no—
230C2×D188—82no—
231C2×D188—82no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188#4112yescomplemented
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—82no—
241C2×C4×D47—82no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—22no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47#4112yescomplemented
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625336—42no—
268#10625334—42no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279(C2×D47)⋊C4—41no—
280(C2×D47)⋊C4—82no—
281(C2×D47)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307D376—42no—
308#10625325—42no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—82no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—82no—
352C22⋊D47—82no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365D188—22no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—22no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—82no—
376D188—88no—
377D188—82no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—82no—
382C4×D47—82no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—82no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—42no—
388Dic94—81no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#24180—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#52511yescharacteristic
401C22×C47#53711yescharacteristic
402C2×D47—44no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—82no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54711yescharacteristic
423C4×C47#54811yescharacteristic
424C4×C47#55011yescharacteristic
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433#3506—471no—
434#3077—471no—
435#3036—471no—
436#2328—471no—
437#2037—471no—
438#2037—471no—
439#2002—471no—
440#2002—471no—
441#1995—471no—
442#1963—471no—
443#1883—471no—
444#1883—471no—
445#1860—471no—
446#1860D4711yescharacteristic, complemented
447#1800—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#240711yescharacteristic
452C2×C47#301911yescharacteristic
453C2×C47#302111yescharacteristic
454D47—81no—
455D47—82no—
456D47—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#559—941no—
460#559—941no—
461#556—941no—
462#555—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#550—941no—
466#547—941no—
467#538—942no—
468#535—471no—
469#535—471no—
470#533—471no—
471#532—471no—
472C2×#127—471no—
473#525—942no—
474#520—471no—
475#520C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#478—941no—
479#478—941no—
480#476—941no—
481#474—941no—
482#463—941no—
483#463—941no—
484#461—941no—
485#459—941no—
486#428—471no—
487#428C2×D4711yescharacteristic
488#423—471no—
489#423—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418—471no—
495#418—471no—
496#417—471no—
497#417C2×D4711yescharacteristic
498C2×#100—471no—
499C2×#100—471no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#386—942no—
503#386—942no—
504#382C2×D4711yescharacteristic
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343C2×D4711yescharacteristic
508#339—471no—
509#339—471no—
510#339—471no—
511#339C2×D4711yescharacteristic
512C47#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—942no—
519C23×C4—472no—
520C23×C4—941no—
521AGL(1,ℤ/8)—942no—
522AGL(1,ℤ/8)—942no—
523AGL(1,ℤ/8)—1881no—
524AGL(1,ℤ/8)—1881no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536#127—471no—
537#127—942no—
538#127—941no—
539#127—941no—
540#127—942no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—471no—
544#125—471no—
545#124—471no—
546#124—471no—
547#124—941no—
548#124—942no—
549#124—942no—
550#124—941no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—942no—
558#121—942no—
559#121—942no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—942no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#120—942no—
568#120—942no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589#117—21no—
590#117—471no—
591#117—942no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—472no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—941no—
607#106—21no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#104—22no—
614#104—942no—
615#104—1881no—
616#104—1881no—
617#103—21no—
618#103—941no—
619#102—21no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#100—1881no—
626#100—1881no—
627#95—22no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—472no—
631C24—941no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—3764no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—948no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3762no—
668C2×D4—3762no—
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3762no—
682C22×C4—3762no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4D4×D4712yes—
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687SD16—1882no—
688SD16—1882no—
689D8—1882no—
690D8—1882no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16—941no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—3762no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—942no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42#1062535012yescomplemented
751C23—21no—
752C23—942no—
753C23—942no—
754C23—941no—
755C23—942no—
756C23—942no—
757C23—1882no—
758C23—1882no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3761no—
769Q8—1882no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—942no—
775D4—941no—
776D4—941no—
777D4—942no—
778D4—3762no—
779D4—3768no—
780D4—3762no—
781D4—3761no—
782D4—3762no—
783D4—3762no—
784D4—1882no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C2×C4#1309407211yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3762no—
841C22—3762no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—1884no—
845C22—1884no—
846C22—1881no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1882no—
850C22—1881no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22#1568963211yescharacteristic
855C22#1568970311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—3761no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4#1568976511yescharacteristic
871C4#1568977411yescharacteristic
872C4#1568978311yescharacteristic
873C4#1568979411yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3762no—
878C2—3762no—
879C2—3761no—
880C2#2024673211yescharacteristic
881C2#2025274611yescharacteristic
882C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#24180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252851C2semidirect
4. #20246111C2semidirect
5. #20244600C2semidirect
6. #20244596C2semidirect
7. #20244406C2semidirect
8. #20244402C2semidirect
9. #20244367C2semidirect
10. #20244218C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243379C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
88. #13094023D4semidirect
89. #13094023D4semidirect
90. #13094022D4semidirect
95. #13094020D4semidirect
98. #13094015D4semidirect
99. #13094015D4semidirect
101. #13094013D4semidirect
104. #13094011D4semidirect
233. C2×D188#41semidirect
263. C42×C47#41semidirect
446. #1860D47semidirect
512. C47#24180semidirect
750. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202531842
#202528512
#202461112
#202446002
#202445962
#202444062
#202444022
#202443672
#202442182
#202437642
#202437632
#202436202
#202433792
C47×#18602
#2418047