Finite Group Databasebeta

← #26250977

Subgroups — #26250977

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252851C211yesmaximal, characteristic
4#20246102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689855—21no—
19#15689848—21no—
20#15689847—21no—
21#15689844—21no—
22#15689842—21no—
23#15689831—21no—
24#15689815—21no—
25#15689807—21no—
26#15689717—22no—
27#15689697C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30#15689650—22no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689426—21no—
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689341—21no—
41#15689337—21no—
42#15689327—21no—
43#15689317—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689012—22no—
56#15688997—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094049—22no—
77#13094049—41no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×D376—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022D411yescharacteristic
88#13094020D411yescharacteristic
89#13094019—22no—
90#13094019—22no—
91#13094017—22no—
92#13094017—22no—
93#13094015—22no—
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094014—22no—
97#13094014—22no—
98#13094013—21no—
99#13094013—22no—
100#13094013—22no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—22no—
104#13094008—22no—
105#13094007—22no—
106#13094006—22no—
107#13094004—22no—
108#13094001—22no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123#13093989—22no—
124C4×D188—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—22no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093983—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—22no—
138#13093982—21no—
139#13093980—22no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47D412yes—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic47D412yes—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157#13093952—41no—
158#13093951—22no—
159#13093950—22no—
160#13093947—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093943—41no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#123×C47—22no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#107×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#104×C47—41no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—41no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—82no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256#10625336—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—28no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—82no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—82no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47#4112yes—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303D376—42no—
304#10625325—42no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—81no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—82no—
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361D188—22no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—22no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—82no—
370C4×D47—82no—
371C4×D47—82no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—42no—
375Dic94—81no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#24181—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#52511yescharacteristic
388C22×C47#53711yescharacteristic
389C2×D47—44no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405C4×C47#54811yescharacteristic
406C4×C47#55011yescharacteristic
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416#3507—471no—
417#3077—471no—
418#3036—471no—
419#2326—471no—
420#2038—471no—
421#2038D4711yescharacteristic, complemented
422#2003—471no—
423#2003—471no—
424#1995—471no—
425#1963—471no—
426#1883—471no—
427#1883—471no—
428#1859—471no—
429#1859—471no—
430#1801—471no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47#240711yescharacteristic
435C2×C47#302011yescharacteristic
436C2×C47#302111yescharacteristic
437D47—81no—
438D47—82no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441#559—941no—
442#557—941no—
443#556—941no—
444#556—941no—
445#556—941no—
446#554—941no—
447#552—941no—
448#552—941no—
449#539—942no—
450#536—471no—
451#536C2×D4711yescharacteristic
452#533—471no—
453#532—471no—
454#529—942no—
455C2×#124—471no—
456#520—471no—
457#520—471no—
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460#478—941no—
461#478—941no—
462#476—941no—
463#474—941no—
464#463—941no—
465#463—941no—
466#461—941no—
467#459—941no—
468#428—471no—
469#428C2×D4711yescharacteristic
470#423—471no—
471#423—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104C2×D4711yescharacteristic
476#418—471no—
477#418—471no—
478#417—471no—
479#417C2×D4711yescharacteristic
480C2×#101—471no—
481C2×#101C2×D4711yescharacteristic
482#391C2×D4711yescharacteristic
483#390—471no—
484#388—942no—
485#385—942no—
486#384—471no—
487#376—471no—
488#343—471no—
489#343—471no—
490#339—471no—
491#339—471no—
492#339—471no—
493#339C2×D4711yescharacteristic
494C47#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—471no—
496C2×#41C22×D4711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4—471no—
499C23×C4—941no—
500AGL(1,ℤ/8)—942no—
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—1881no—
503AGL(1,ℤ/8)—1881no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×M16—471no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16C22×D4711yescharacteristic
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—471no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—942no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#124—21no—
528#124—471no—
529#124—471no—
530#124—942no—
531#124—942no—
532#124—942no—
533#124—941no—
534#123—22no—
535#123—942no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—942no—
556C4×Q8—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568#117—471no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571#117—941no—
572#117—941no—
573#117C22×D4711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—942no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—472no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—941no—
589#106—21no—
590#106—941no—
591C4⋊C8—941no—
592C4⋊C8—941no—
593C4⋊C8—941no—
594C4⋊C8—941no—
595#104—41no—
596#104—942no—
597#104—942no—
598#104—1881no—
599#103—21no—
600#103—941no—
601#102—21no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#101—41no—
608#101—1881no—
609#95—22no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—941no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—3762no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658SD16—1882no—
659SD16—1882no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—3762no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—948no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—3762no—
713C22⋊C4—1881no—
714C22⋊C4—1881no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—472no—
723C42—942no—
724C42—942no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C23—21no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23C2×D4×D4711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—941no—
744Q8—941no—
745Q8—3761no—
746Q8—1882no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—942no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—942no—
755D4—3761no—
756D4—1882no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—3762no—
784C2×C4—3762no—
785C2×C4—3762no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4#41×D4711yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C2×C4#1309407111yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1881no—
803C8—1881no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3762no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1884no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1882no—
817C22#120×D4711yescharacteristic
818C22#1568963111yescharacteristic
819C22#1568970011yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4—1882no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4#1568976211yescharacteristic
836C4#1568977111yescharacteristic
837C4#1568978111yescharacteristic
838C4#1568979111yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—3762no—
843C2—3761no—
844C2#2024672811yescharacteristic
845C2#2025275311yescharacteristic
846C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252851C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24181
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257252C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
4. #20246102C2semidirect
5. #20244605C2semidirect
6. #20244412C2semidirect
7. #20244408C2semidirect
8. #20244367C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243765C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243612C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243382C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
421. #2038D47semidirect
494. C47#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572522
#202531842
#202528512
#202461022
#202446052
#202444122
#202444082
#202443672
#202442182
#202437652
#202437622
#202436122
#202436112
#202433822
C47×#20382
#2418147