Finite Group Databasebeta

← #26250979

Subgroups — #26250979

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252849C211yesmaximal, characteristic
4#20246098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689851—21no—
19#15689845—21no—
20#15689843—21no—
21#15689841—21no—
22#15689828—21no—
23#15689812—21no—
24#15689808—21no—
25#15689715—22no—
26#15689699C2211yescharacteristic
27#15689694C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30#15689653—22no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×#13093989C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689425—21no—
36#15689421—21no—
37#15689411—21no—
38#15689401—21no—
39#15689340—21no—
40#15689336—21no—
41#15689326—21no—
42#15689316—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689017—22no—
57#15688995—22no—
58#15688992C2211yescharacteristic
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C23×Dic47—21no—
74#13094050—22no—
75#13094050—41no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094022—21no—
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094020D411yescharacteristic
86#13094019—22no—
87#13094018—22no—
88#13094017—22no—
89#13094017—22no—
90#13094016—22no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094014—22no—
94#13094014—22no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094012—21no—
97#13094011—21no—
98#13094011—22no—
99#13094011—22no—
100#13094011D411yescharacteristic
101#13094010—22no—
102#13094008—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094005—22no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094003—22no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116C4×Dic94—22no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119#13093989—21no—
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133#13093983—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—21no—
136#13093981—22no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C2×Dic47⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—22no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47D412yes—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146#13093958—21no—
147#13093957—21no—
148#13093956—21no—
149#13093955—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093952—41no—
155#13093951—22no—
156#13093950—22no—
157#13093949—21no—
158#13093948—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093942—41no—
164#13093942—41no—
165C47⋊#95—21no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—22no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—41no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—41no—
213C22×Dic47—41no—
214C22×Dic47—82no—
215C22×Dic47C2×D412yes—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—82no—
250C42×C47—22no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—28no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—41no—
261C22⋊Dic47—41no—
262#10625335—42no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—82no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47#4112yes—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—82no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—82no—
358C2×Dic47—82no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363D188—21no—
364D188—21no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—42no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—81no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#24181—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—44no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—82no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47#52511yescharacteristic
393C22×C47#53711yescharacteristic
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54711yescharacteristic
404C4×C47#54811yescharacteristic
405C4×C47#55011yescharacteristic
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416#3507—471no—
417#3077—471no—
418#3036—471no—
419#2326—471no—
420#2038—471no—
421#2038—471no—
422#2003—471no—
423#2003—471no—
424#1995—471no—
425#1963—471no—
426#1883—471no—
427#1883D4711yescharacteristic, complemented
428#1859—471no—
429#1859—471no—
430#1801—471no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#240711yescharacteristic
436C2×C47#302011yescharacteristic
437C2×C47#302111yescharacteristic
438D47—81no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
441#559—941no—
442#557—941no—
443#556—941no—
444#556—941no—
445#556—941no—
446#554—941no—
447#552—941no—
448#552—941no—
449#539—942no—
450#536—471no—
451#536—471no—
452#533—471no—
453#532—471no—
454#529—942no—
455C2×#124—471no—
456#520—471no—
457#520C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460#478—941no—
461#478—941no—
462#476—941no—
463#474—941no—
464#463—941no—
465#463—941no—
466#461—941no—
467#459—941no—
468#428—471no—
469#428—471no—
470#423—471no—
471#423—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104C2×D4711yescharacteristic
476#418—471no—
477#418C2×D4711yescharacteristic
478#417—471no—
479#417—471no—
480C2×#101—471no—
481C2×#101—471no—
482#391—471no—
483#390C2×D4711yescharacteristic
484#388—942no—
485#385—942no—
486#384—471no—
487#376—471no—
488#343—471no—
489#343C2×D4711yescharacteristic
490#339—471no—
491#339—471no—
492#339—471no—
493#339C2×D4711yescharacteristic
494C47#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—471no—
496C2×#41C22×D4711yescharacteristic
497C22×Q8—471no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—941no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—1881no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—941no—
508C2×M16—471no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16C22×D4711yescharacteristic
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C4⋊Q8—471no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—471no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—942no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#124—471no—
528#124—471no—
529#124—941no—
530#124—942no—
531#124—942no—
532#124—942no—
533#124—941no—
534#123—942no—
535#123—942no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—942no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568#117—21no—
569#117—471no—
570#117—942no—
571#117—941no—
572#117—942no—
573#117C22×D4711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—472no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—942no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—472no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—941no—
588#107—941no—
589#106—941no—
590#106—941no—
591C4⋊C8—941no—
592C4⋊C8—941no—
593C4⋊C8—941no—
594C4⋊C8—941no—
595#104—41no—
596#104—942no—
597#104—942no—
598#104—1881no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#101—1881no—
608#101—1881no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611#95—942no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4#1062535012yes—
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—3762no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—1882no—
660D8—42no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—3762no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—948no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—1881no—
714C22⋊C4—1881no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—472no—
724C42—942no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—941no—
736C23C2×D4×D4711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—941no—
740Q8—941no—
741Q8—3761no—
742Q8—1882no—
743Q8—1881no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—941no—
756D4—941no—
757D4—3761no—
758D4—1882no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—3762no—
784C2×C4—3762no—
785C2×C4—3762no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C2×C4#1309407111yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1881no—
803C8—1881no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22#120×D4711yescharacteristic
818C22#1568963211yescharacteristic
819C22#1568970211yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—3761no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1882no—
834C4—1881no—
835C4#1568976311yescharacteristic
836C4#1568977111yescharacteristic
837C4#1568978211yescharacteristic
838C4#1568979111yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—3761no—
844C2#2024673011yescharacteristic
845C2#2025274911yescharacteristic
846C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252849C2
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24181
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257246C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
4. #20246098C2semidirect
5. #20244608C2semidirect
6. #20244604C2semidirect
7. #20244411C2semidirect
8. #20244407C2semidirect
9. #20244367C2semidirect
10. #20244218C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243617C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243383C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
427. #1883D47semidirect
494. C47#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572462
#202531822
#202528492
#202460982
#202446082
#202446042
#202444112
#202444072
#202443672
#202442182
#202437672
#202436172
#202436142
#202433832
C47×#18832
#2418147