Finite Group Databasebeta

← #26250986

Subgroups — #26250986

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic
2#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689859—21no—
18#15689855—21no—
19#15689842—21no—
20#15689837—21no—
21#15689825—21no—
22#15689820—21no—
23#15689793—21no—
24#15689773—21no—
25#15689708—22no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28#15689669C2211yescharacteristic
29#15689629—22no—
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689432—21no—
35#15689428—21no—
36#15689416—21no—
37#15689406—21no—
38#15689347—21no—
39#15689343—21no—
40#15689331—21no—
41#15689321—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689146C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689016—22no—
56#15688998—22no—
57#15688993C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C23×Dic47D412yes—
74#13094055—22no—
75#13094055—41no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094023D411yescharacteristic
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094022D411yescharacteristic
83#13094020—21no—
84#13094020D411yescharacteristic
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094015D411yescharacteristic
88#13094015D411yescharacteristic
89#13094013D411yescharacteristic
90#13094011—22no—
91#13094011—21no—
92#13094011D411yescharacteristic
93#13094010—22no—
94#13094008—22no—
95#13094006—22no—
96#13094005—22no—
97#13094005—22no—
98#13094001—22no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093995—22no—
106#13093995—21no—
107#13093995—21no—
108#13093993—22no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×D188—21no—
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129#13093983—21no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093982—21no—
132#13093980—22no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47D412yes—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093952—22no—
153#13093951—41no—
154#13093950—41no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093941—41no—
162C47⋊#95—21no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—41no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—22no—
177#124×C47—22no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#120×C47—22no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#100×C47—41no—
188C24×C47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47#4112yescomplemented
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—82no—
225C22×Dic47C2×D412yes—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625352—84no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239Q16×C47—42no—
240SD16×C47—42no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—28no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47#4112yescomplemented
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—82no—
265#10625337—42no—
266#10625336—42no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—41no—
278C4⋊Dic47—41no—
279C4⋊Dic47—82no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—41no—
295C4×Dic47—41no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—82no—
329D4×C47—82no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—82no—
352C22⋊D47—82no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—82no—
367C2×Dic47—82no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372D188—21no—
373D188—21no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—21no—
378Dic94—21no—
379Dic94—42no—
380Dic94—81no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#24182—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—82no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47#52511yescharacteristic
398C22×C47#53711yescharacteristic
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54711yescharacteristic
409C4×C47#54811yescharacteristic
410C4×C47#55011yescharacteristic
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421#3506—471no—
422#3078—471no—
423#3037—471no—
424#2326—471no—
425#2037—471no—
426#2037—471no—
427#2004—471no—
428#2004D4711yescharacteristic, complemented
429#1995—471no—
430#1963—471no—
431#1882—471no—
432#1882—471no—
433#1859—471no—
434#1859—471no—
435#1800—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47#240711yescharacteristic
441C2×C47#301911yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—81no—
444C2×#137—471no—
445C2×#137C2×D4711yescharacteristic
446#559—941no—
447#559—941no—
448#556—941no—
449#555—941no—
450#553—941no—
451#553—941no—
452#550—941no—
453#547—941no—
454#538—942no—
455#535—471no—
456#535C2×D4711yescharacteristic
457#533—471no—
458#532—471no—
459C2×#124C2×D4711yescharacteristic
460#525—942no—
461#520—471no—
462#520—471no—
463C2×C4×Q8—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465#479—941no—
466#479—941no—
467#477—941no—
468#475—941no—
469#464—941no—
470#464—941no—
471#462—941no—
472#460—941no—
473#428—471no—
474#428—471no—
475#423—471no—
476#423—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479C2×#104—471no—
480C2×#104C2×D4711yescharacteristic
481#419—471no—
482#419C2×D4711yescharacteristic
483#417—471no—
484#417—471no—
485C2×#100—471no—
486C2×#100C2×D4711yescharacteristic
487#391—471no—
488#390—471no—
489#388—942no—
490#385—942no—
491#384—471no—
492#376—471no—
493#343—471no—
494#343—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339C2×D4711yescharacteristic
499C47#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41C22×D4711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—472no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—942no—
509#137—1881no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—941no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—471no—
521#127—21no—
522#127—471no—
523#127—941no—
524#126—942no—
525#126—942no—
526#125—471no—
527#125—471no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—942no—
534#124—941no—
535#124—942no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—942no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#120—22no—
553#120—942no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—941no—
574#117—471no—
575#117—942no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—942no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—472no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42C22×D4711yescharacteristic
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599C4⋊C8—941no—
600#104—22no—
601#104—942no—
602#104—1881no—
603#104—1881no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#100—41no—
613#100—1881no—
614#95—941no—
615#95—941no—
616#95—942no—
617C24D4×D4712yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—3764no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
636C2×Q8#1062535212yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3762no—
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—1882no—
670SD16—42no—
671SD16—1882no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—3762no—
701C4⋊C4—1881no—
702C4⋊C4—1881no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—3762no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—942no—
728C42—942no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—1881no—
733C42—1881no—
734C42#1062535212yescomplemented
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—941no—
742C23C2×D4×D4711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—941no—
750Q8—941no—
751Q8—3761no—
752Q8—1882no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—941no—
764D4—941no—
765D4—3761no—
766D4—3762no—
767D4—3762no—
768D4—1882no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—3762no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C2×C4#1309407111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22#120×D4711yescharacteristic
828C22#1568962911yescharacteristic
829C22#1568970011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—3761no—
840C4—3761no—
841C4—1882no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4#1568976011yescharacteristic
846C4#1568977311yescharacteristic
847C4#1568977911yescharacteristic
848C4#1568979311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—3761no—
854C2#2024672611yescharacteristic
855C2#2025274611yescharacteristic
856C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257239C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24182
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253190C2semidirect
3. #20252857C2semidirect
4. #20246101C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244595C2semidirect
7. #20244417C2semidirect
8. #20244367C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243759C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243616C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243378C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C47#41semidirect
255. C42×C47#41semidirect
428. #2004D47semidirect
499. C47#24182semidirect
636. C2×Q8#10625352semidirect
734. C42#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202531902
#202528572
#202461012
#202445992
#202445952
#202444172
#202443672
#202442182
#202437592
#202437542
#202436162
#202436152
#202433782
C47×#20042
#2418247