Finite Group Databasebeta

← #26250992

Subgroups — #26250992

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic
2#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18#15689858—21no—
19#15689856—21no—
20#15689845—21no—
21#15689836—21no—
22#15689821—21no—
23#15689817—21no—
24#15689794—21no—
25#15689774—21no—
26#15689706—22no—
27#15689692C2211yescharacteristic
28#15689687C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32#15689632—22no—
33#15689604C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689433—21no—
37#15689429—21no—
38#15689417—21no—
39#15689407—21no—
40#15689348—21no—
41#15689344—21no—
42#15689332—21no—
43#15689322—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689013—22no—
58#15688994—22no—
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47D412yes—
76#13094057—22no—
77#13094057—41no—
78#13094054—22no—
79#13094054—41no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094021—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—22no—
93#13094018—22no—
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094012—22no—
99#13094012—21no—
100#13094012—22no—
101#13094012—22no—
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—22no—
104#13094009—22no—
105#13094009—22no—
106#13094007—22no—
107#13094006—22no—
108#13094002—22no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998—22no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093994—22no—
121#13093992—22no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129C4×D188—22no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141#13093981—22no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093957—21no—
151#13093955—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093952—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093940—41no—
166#13093940—41no—
167C47⋊#95—22no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—22no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47—22no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#107×C47—21no—
184#106×C47—21no—
185#104×C47—22no—
186#103×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188C23×D47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—84no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—82no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94#4112yescomplemented
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—82no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47#4112yescomplemented
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625337—42no—
263#10625335—42no—
264(C2×D47)⋊C4—28no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—41no—
287Dic47⋊C4—41no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—41no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304Dic188—42no—
305#10625325—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—82no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—81no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—82no—
367D188—82no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—82no—
372C4×D47—82no—
373Dic94—22no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—22no—
377Dic94—42no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#24182—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47#52511yescharacteristic
393C22×C47#53711yescharacteristic
394C2×D47—44no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—82no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47#54611yescharacteristic
409C4×C47#54711yescharacteristic
410C4×C47#54811yescharacteristic
411C4×C47#55011yescharacteristic
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3506—471no—
422#3078—471no—
423#3037—471no—
424#2326—471no—
425#2037—471no—
426#2037—471no—
427#2004—471no—
428#2004—471no—
429#1995—471no—
430#1963—471no—
431#1882—471no—
432#1882—471no—
433#1859—471no—
434#1859D4711yescharacteristic, complemented
435#1800—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#240711yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—81no—
443D47—82no—
444C2×#137—471no—
445C2×#137—471no—
446#559—941no—
447#559—941no—
448#556—941no—
449#555—941no—
450#553—941no—
451#553—941no—
452#550—941no—
453#547—941no—
454#538—942no—
455#535—471no—
456#535—471no—
457#533—471no—
458#532—471no—
459C2×#124—471no—
460#525—942no—
461#520—471no—
462#520C2×D4711yescharacteristic
463C2×C4×Q8—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465#479—941no—
466#479—941no—
467#477—941no—
468#475—941no—
469#464—941no—
470#464—941no—
471#462—941no—
472#460—941no—
473#428—471no—
474#428C2×D4711yescharacteristic
475#423—471no—
476#423—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479C2×#104—471no—
480C2×#104C2×D4711yescharacteristic
481#419—471no—
482#419—471no—
483#417—471no—
484#417C2×D4711yescharacteristic
485C2×#100—471no—
486C2×#100—471no—
487#391—471no—
488#390—471no—
489#388—942no—
490#385—942no—
491#384C2×D4711yescharacteristic
492#376—471no—
493#343—471no—
494#343C2×D4711yescharacteristic
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339C2×D4711yescharacteristic
499C47#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41C22×D4711yescharacteristic
503C22×Q8—471no—
504C22×D4—471no—
505C23×C4—472no—
506#137—942no—
507#137—942no—
508#137—1881no—
509#137—1881no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—471no—
521#127—471no—
522#127—941no—
523#127—941no—
524#126—942no—
525#126—942no—
526#125—471no—
527#125—471no—
528#124—471no—
529#124—471no—
530#124—942no—
531#124—941no—
532#124—942no—
533#124—942no—
534#124—941no—
535#124—942no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—942no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#120—942no—
553#120—942no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574#117—21no—
575#117—471no—
576#117—942no—
577#117—941no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—472no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42C22×D4711yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—941no—
594#106—21no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599C4⋊C8—941no—
600#104—22no—
601#104—942no—
602#104—1881no—
603#104—1881no—
604#103—21no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#102—21no—
611#102—941no—
612#100—1881no—
613#100—1881no—
614#95—941no—
615#95—941no—
616#95—942no—
617C24—472no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—3764no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—472no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—3762no—
666C22×C4D4×D4712yes—
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—1882no—
669Q16—1882no—
670SD16—1882no—
671SD16—1882no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—1881no—
702C4⋊C4—1881no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—948no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—3762no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—942no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—1881no—
733C42—1881no—
734C42#1062535012yescomplemented
735C23—21no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—942no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23C2×D4×D4711yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—942no—
746Q8—941no—
747Q8—941no—
748Q8—942no—
749Q8—3761no—
750Q8—1882no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—941no—
758D4—941no—
759D4—3762no—
760D4—3762no—
761D4—3761no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—1882no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
808C2×C4#1309407011yescharacteristic
809C2×C4#1309407211yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3762no—
820C22—1884no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—1882no—
825C22—1881no—
826C22—1882no—
827C22#120×D4711yescharacteristic
828C22#1568963211yescharacteristic
829C22#1568970311yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—941no—
840C4—3761no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1882no—
845C4#1568976511yescharacteristic
846C4#1568977411yescharacteristic
847C4#1568978311yescharacteristic
848C4#1568979411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—3762no—
853C2—3761no—
854C2#2024673211yescharacteristic
855C2#2025274211yescharacteristic
856C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257233C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24182
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253192C2semidirect
3. #20252859C2semidirect
4. #20246096C2semidirect
5. #20244600C2semidirect
6. #20244596C2semidirect
7. #20244420C2semidirect
8. #20244416C2semidirect
9. #20244367C2semidirect
10. #20244218C2semidirect
11. #20243757C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243379C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
238. C2×Dic94#41semidirect
258. C42×C47#41semidirect
434. #1859D47semidirect
499. C47#24182semidirect
734. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202531922
#202528592
#202460962
#202446002
#202445962
#202444202
#202444162
#202443672
#202442182
#202437572
#202437562
#202436132
#202433792
C47×#18592
#2418247