Finite Group Databasebeta

← #26250999

Subgroups — #26250999

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257252C211yesmaximal, characteristic
2#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252859C211yesmaximal, characteristic
4#20246106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic
10#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18#15689855—21no—
19#15689848—21no—
20#15689847—21no—
21#15689844—21no—
22#15689842—21no—
23#15689831—21no—
24#15689815—21no—
25#15689807—21no—
26#15689717—22no—
27#15689697C2211yescharacteristic
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31#15689650—22no—
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689603C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36#15689433—21no—
37#15689429—21no—
38#15689417—21no—
39#15689407—21no—
40#15689348—21no—
41#15689344—21no—
42#15689332—21no—
43#15689322—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689010—22no—
56#15689005—22no—
57#15688988C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094057—22no—
74#13094057—41no—
75#13094054—22no—
76#13094054—41no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022—22no—
87#13094022—22no—
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094019—22no—
91#13094019—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094015—22no—
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094014—22no—
98#13094014—22no—
99#13094013—21no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094010—22no—
103#13094008—22no—
104#13094007—22no—
105#13094006—22no—
106#13094004—22no—
107#13094001—22no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989—22no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127C4×D188—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134#13093983—21no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093982—22no—
137#13093982—21no—
138#13093980—22no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47D412yes—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—22no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47D412yes—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093957—21no—
150#13093955—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155#13093952—41no—
156#13093951—22no—
157#13093950—22no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093947—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093943—41no—
165C47⋊#95—21no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#123×C47—22no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#107×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#104×C47—41no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—41no—
187#95×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625337—42no—
254#10625335—42no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—28no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—41no—
280Dic47⋊C4—41no—
281C4×Dic47—22no—
282C4×Dic47—22no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—22no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—41no—
288C4×Dic47—41no—
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47#4112yes—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300Dic188—42no—
301#10625325—42no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—81no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—82no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356D188—21no—
357D188—21no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—82no—
361Dic94—22no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—22no—
365Dic94—42no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—81no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#24183—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47#52511yescharacteristic
381C22×C47#53711yescharacteristic
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#54611yescharacteristic
392C4×C47#54711yescharacteristic
393C4×C47#54811yescharacteristic
394C4×C47#55011yescharacteristic
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405#3507—471no—
406#3078—471no—
407#3037—471no—
408#2327—471no—
409#2038—471no—
410#2038D4711yescharacteristic, complemented
411#2005—471no—
412#2005—471no—
413#1995—471no—
414#1963—471no—
415#1882—471no—
416#1882—471no—
417#1860—471no—
418#1860—471no—
419#1801—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#240711yescharacteristic
424C2×C47#302011yescharacteristic
425C2×C47#302211yescharacteristic
426D47—81no—
427C2×#137—471no—
428C2×#137—471no—
429#559—941no—
430#557—941no—
431#556—941no—
432#556—941no—
433#556—941no—
434#554—941no—
435#552—941no—
436#552—941no—
437#539—942no—
438#536—471no—
439#536C2×D4711yescharacteristic
440#533—471no—
441#532—471no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443#529—942no—
444#520—471no—
445#520—471no—
446C2×C4×Q8—471no—
447C2×C4×Q8—471no—
448#479—941no—
449#479—941no—
450#477—941no—
451#475—941no—
452#464—941no—
453#464—941no—
454#462—941no—
455#460—941no—
456#428—471no—
457#428C2×D4711yescharacteristic
458#423—471no—
459#423—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#419—471no—
465#419—471no—
466#417—471no—
467#417C2×D4711yescharacteristic
468C2×#101—471no—
469C2×#101C2×D4711yescharacteristic
470#391—471no—
471#391C2×D4711yescharacteristic
472#387—942no—
473#387—942no—
474#382—471no—
475#376—471no—
476#343—471no—
477#343—471no—
478#339—471no—
479#339—471no—
480#339—471no—
481#339C2×D4711yescharacteristic
482C47#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
487#137—942no—
488#137—942no—
489#137—1881no—
490#137—1881no—
491C2×Q16—941no—
492C2×Q16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—942no—
504C4⋊Q8—942no—
505C4⋊Q8—941no—
506#127—471no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#126—942no—
510#126—942no—
511#125—471no—
512#125—471no—
513#125—942no—
514#125—942no—
515#125—942no—
516#124—21no—
517#124—471no—
518#124—471no—
519#124—942no—
520#124—941no—
521#123—22no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533#121—941no—
534#121—941no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—942no—
547C4×Q8—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—941no—
555#117—471no—
556#117—942no—
557#117—942no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560#117C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—472no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—472no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42C22×D4711yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—941no—
575#106—21no—
576#106—941no—
577C4⋊C8—941no—
578C4⋊C8—941no—
579C4⋊C8—941no—
580C4⋊C8—941no—
581#104—41no—
582#104—942no—
583#104—942no—
584#104—1881no—
585#103—21no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#102—21no—
592#102—941no—
593#101—41no—
594#101—1881no—
595#95—22no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—942no—
599#95—942no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—471no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4D4×D4712yes—
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643Q16—1882no—
644Q16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—948no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—1881no—
683C4⋊C4—1881no—
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—472no—
706C42—942no—
707C42—942no—
708C42—942no—
709C42—942no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—1881no—
713C42—1881no—
714C23—21no—
715C23—941no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—942no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726Q8—942no—
727Q8—3761no—
728Q8—1882no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—941no—
736D4—941no—
737D4—3761no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—3762no—
765C2×C4—3762no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22#120×D4711yescharacteristic
794C22#1568963111yescharacteristic
795C22#1568970011yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—941no—
803C4—941no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—1882no—
807C4—1881no—
808C4—1882no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1882no—
812C4#1568976211yescharacteristic
813C4#1568977111yescharacteristic
814C4#1568978111yescharacteristic
815C4#1568979111yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2#2024672811yescharacteristic
821C2#2025274911yescharacteristic
822C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689669C22
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24183
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253192C2semidirect
4. #20246106C2semidirect
5. #20244605C2semidirect
6. #20244426C2semidirect
7. #20244422C2semidirect
8. #20244367C2semidirect
10. #20243758C2semidirect
11. #20243755C2semidirect
12. #20243619C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243382C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
410. #2038D47semidirect
482. C47#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572522
#202531922
#202528592
#202461062
#202446052
#202444262
#202444222
#202443672
#202442182
#202437582
#202437552
#202436192
#202436182
#202433822
C47×#20382
#2418347