Finite Group Databasebeta

← #26251008

Subgroups — #26251008

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689793—24no—
19#15689793—24no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689316—24no—
32D8×Dic47—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689046—21no—
45#15689046—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688981—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094020—22no—
82#13094020—22no—
83#13094020—22no—
84#13094020D414yes—
85#13094001—44no—
86#13093996—28no—
87#13093996—28no—
88#13093995—28no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47D414yes—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093958—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945—41no—
125#13093945—41no—
126#13093944—41no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#127×C47—22no—
144#127×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#102×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yescomplemented
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—24no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—432no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94D814yescomplemented
224D8×C47—28no—
225D8×C47—44no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47#4112yescomplemented
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C22⋊C4×C47—81no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—81no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—42no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—42no—
257Dic47⋊C4—81no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47C2×D412yes—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—48no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—84no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C2×D812yes—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
326C22⋊D47—48no—
327C22⋊D47—48no—
328C22⋊D47—84no—
329C22⋊D47—84no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—48no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—48no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—84no—
349C2×Dic47#12012yes—
350C2×Dic47#12012yes—
351C2×Dic47C2×D812yes—
352C2×Dic47C2×D812yes—
353C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—48no—
359Dic94—28no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#24184—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54811yescharacteristic
388C22×C47#55011yescharacteristic
389C22×C47C22×D811yescharacteristic
390C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47#52511yescharacteristic
404C4×C47#53711yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54711yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413Dic47#44714yes—
414C2×#550—471no—
415C2×#459—471no—
416C2×C4×D8—471no—
417#2538—471no—
418#2041—471no—
419#2041—471no—
420#2011—471no—
421#2011D4711yescharacteristic, complemented
422#1984—471no—
423#1957—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1862—471no—
427#1862—471no—
428#1802—471no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47—82no—
432C2×C47#240711yescharacteristic
433C2×C47C2×#44711yescharacteristic
434C2×C47#301211yescharacteristic
435C2×C47#335811yescharacteristic
436C2×C47#336611yescharacteristic
437C2×C47#339111yescharacteristic
438C2×C47#339711yescharacteristic
439D47—82no—
440C22×#41—941no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443C22×D8C2×D4711yescharacteristic
444#550—944no—
445#550—944no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127—471no—
448C2×#127C2×D4711yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121—941no—
452C2×#121—941no—
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—471no—
457C2×C4×D4—471no—
458#459—944no—
459C4×D8—944no—
460C2×#107—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#396—941no—
475#390—471no—
476#390C2×D4711yescharacteristic
477#389—471no—
478#389—471no—
479#384—471no—
480#380—941no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486#336C2×D4711yescharacteristic
487C47#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—948no—
489C2×#41—1884no—
490C2×#41—1884no—
491C22×Q8—471no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—474no—
522#127—942no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525C22⋊Q8—1884no—
526#121—948no—
527#121—948no—
528#121—948no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—942no—
531C4×D4—474no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—942no—
562C4⋊C8—942no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572#102—1881no—
573C4×C8—942no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—941no—
580#41—18832no—
581C2×Q8—474no—
582C2×Q8—942no—
583C2×Q8—942no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4D4×D4712yes—
624C2×D4D4×D4712yes—
625C2×D4#1062535212yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4C23×D4711yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—1884no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8#1062535212yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3761no—
676C4⋊C4—1882no—
677C4⋊C4—1882no—
678C4⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—944no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—3761no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—472no—
690C42—472no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—942no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—948no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—3764no—
740D4—3764no—
741D4—1888no—
742D4—1888no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—472no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3764no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4D8×D4712yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309407111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22#120×D4711yescharacteristic
818C22#1568977911yescharacteristic
819C22#1568979311yescharacteristic
820C22C2×D8×D4711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
822C22#1568992411yescharacteristic
823C22#1568993311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—474no—
828C4—942no—
829C4—942no—
830C4—3761no—
831C4—3761no—
832C4—1881no—
833C4—1882no—
834C4#1568962911yescharacteristic
835C4#1568970011yescharacteristic
836C4#1568976011yescharacteristic
837C4#1568977311yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—3762no—
842C2#2024672611yescharacteristic
843C2#447×D4711yescharacteristic
844C2#2025268711yescharacteristic
845C2#2025601811yescharacteristic
846C2#2025609011yescharacteristic
847C2#2025636111yescharacteristic
848C2#2025640511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#24184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689793C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20248308C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244619C2semidirect
7. #20244457C2semidirect
8. #20244322C2semidirect
9. #20244192C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243637C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
178. C2×D4×C47#41semidirect
223. C2×Dic94D8semidirect
231. C2×C8×C47#41semidirect
421. #2011D47semidirect
487. C47#24184semidirect
625. C2×D4#10625352semidirect
663. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897932
C2×#156893162
C2×D8×Dic472
#202483082
#202446212
#202446192
#202444572
#202443222
#202441922
#202437392
#202437382
#202436382
#202436372
#202433862
C47×#20112
#2418447