Finite Group Databasebeta

← #26251010

Subgroups — #26251010

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689793—24no—
21#15689793—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33#15689317—24no—
34#15689203—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689047—21no—
45#15689045—21no—
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—41no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020D414yes—
92#13094002—44no—
93#13093996—28no—
94#13093996—28no—
95#13093995—28no—
96C4×Dic94—22no—
97C4×Dic94—22no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—22no—
103D4×Dic47D414yes—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093957—22no—
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#127×C47—22no—
141#127×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#102×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149#102×C47—41no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625352—432no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188#4112yescomplemented
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94D814yescomplemented
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—42no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—24no—
239#10625334—28no—
240#10625334—44no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—81no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C4×Dic47C2×D412yes—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
267D376—44no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—48no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C2×D812yes—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
325C22⋊D47—48no—
326C22⋊D47—48no—
327C22⋊D47—84no—
328C22⋊D47—84no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—48no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—48no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47#12012yes—
345C2×Dic47#12012yes—
346C2×Dic47C2×D812yes—
347C2×Dic47C2×D812yes—
348C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—84no—
359Dic94—28no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—41no—
364#24184—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47#54811yescharacteristic
381C22×C47#55011yescharacteristic
382C22×C47C22×D811yescharacteristic
383C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C47#57611yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47#52511yescharacteristic
405C4×C47#53711yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54711yescharacteristic
408Dic47—22no—
409Dic47—22no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413Dic47#44714yes—
414C2×#550—471no—
415C2×#459—471no—
416C2×C4×D8—471no—
417#2538—471no—
418#2041—471no—
419#2041D4711yescharacteristic, complemented
420#2011—471no—
421#2011—471no—
422#1984—471no—
423#1957—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1862—471no—
427#1862—471no—
428#1802—471no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47#240711yescharacteristic
432C2×C47C2×#44711yescharacteristic
433C2×C47#301211yescharacteristic
434C2×C47#335811yescharacteristic
435C2×C47#336611yescharacteristic
436C2×C47#339111yescharacteristic
437C2×C47#339711yescharacteristic
438D47—82no—
439D47—82no—
440C22×#41—941no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C22×D8—471no—
444#550—944no—
445#550—944no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127—471no—
448C2×#127C2×D4711yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121—941no—
452C2×#121—941no—
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—471no—
457C2×C4×D4—471no—
458#459—944no—
459C4×D8—944no—
460C2×#107—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×#102C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#396—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#389—471no—
478#389C2×D4711yescharacteristic
479#384—471no—
480#380—941no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486#336C2×D4711yescharacteristic
487C47#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—948no—
489C2×#41—1884no—
490C2×#41—1884no—
491C22×Q8—471no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—1881no—
514C2×D8—1881no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—474no—
522#127—942no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525C22⋊Q8—1884no—
526#121—948no—
527#121—948no—
528#121—948no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—942no—
531C4×D4—474no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—942no—
562C4⋊C8—942no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572#102—1881no—
573C4×C8—942no—
574#95—21no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579C24—941no—
580#41—18832no—
581C2×Q8—474no—
582C2×Q8—942no—
583C2×Q8—942no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4D4×D4712yes—
625C2×D4D4×D4712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4C23×D4711yescharacteristic
649D8—948no—
650D8—1884no—
651D8—1884no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—472no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—472no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—3761no—
677C4⋊C4—1882no—
678C4⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—944no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—472no—
690C42—472no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—948no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—3764no—
738D4—3764no—
739D4—1888no—
740D4—1888no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—472no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—1888no—
771C2×C4—1888no—
772C2×C4—1888no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4D8×D4712yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4#41×D4711yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309407111yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—942no—
788C8—1881no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22#120×D4711yescharacteristic
818C22#1568978111yescharacteristic
819C22#1568979111yescharacteristic
820C22C2×D8×D4711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
822C22#1568992711yescharacteristic
823C22#1568992911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—474no—
829C4—942no—
830C4—942no—
831C4—3761no—
832C4—1881no—
833C4—1882no—
834C4#1568963111yescharacteristic
835C4#1568970011yescharacteristic
836C4#1568976211yescharacteristic
837C4#1568977111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—3762no—
841C2—3762no—
842C2#2024672811yescharacteristic
843C2#447×D4711yescharacteristic
844C2#2025269311yescharacteristic
845C2#2025602011yescharacteristic
846C2#2025609211yescharacteristic
847C2#2025635911yescharacteristic
848C2#2025640311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689793C2semidirect
2. C2×#15689317C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20248309C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244460C2semidirect
7. #20244459C2semidirect
8. #20244322C2semidirect
9. #20244192C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243634C2semidirect
13. #20243633C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
214. C2×D188#41semidirect
223. C2×Dic94D8semidirect
266. C2×C47⋊C8#41semidirect
419. #2041D47semidirect
487. C47#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897932
C2×#156893172
C2×#156892032
#202483092
#202446202
#202444602
#202444592
#202443222
#202441922
#202437352
#202437342
#202436342
#202436332
#202433862
C47×#20412
#2418447