Finite Group Databasebeta

← #26251012

Subgroups — #26251012

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689794—24no—
20#15689794—24no—
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094001—21no—
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32#15689316—24no—
33#15689203—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689046—21no—
46#15689046—21no—
47#15689026C2211yescharacteristic
48#15689022C2211yescharacteristic
49#15689021C2211yescharacteristic
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688981—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094021—22no—
87#13094021—22no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020D414yes—
92#13094001—44no—
93#13093998—28no—
94#13093997—28no—
95#13093997—28no—
96C4×Dic94—22no—
97C4×Dic94—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986D414yes—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093946—41no—
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#102×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47#4112yescomplemented
167C22×C4×C47—24no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625350—432no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94D814yescomplemented
224D8×C47—44no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊C4×C47—81no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—81no—
243#10625334—28no—
244#10625334—44no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—42no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—42no—
257Dic47⋊C4—81no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47C2×D412yes—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
268C23×C47—22no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—48no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C2×D812yes—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C22⋊D47—84no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—84no—
342C2×Dic47#12012yes—
343C2×Dic47#12012yes—
344C2×Dic47C2×D812yes—
345C2×Dic47C2×D812yes—
346C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—48no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—84no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—48no—
359Dic94—28no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—41no—
364#24184—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47#54811yescharacteristic
381C22×C47#55011yescharacteristic
382C22×C47C22×D811yescharacteristic
383C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C47#57611yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47#52511yescharacteristic
405C4×C47#53711yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54711yescharacteristic
408Dic47—22no—
409Dic47—22no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413Dic47#44714yes—
414C2×#550—471no—
415C2×#459—471no—
416C2×C4×D8—471no—
417#2538—471no—
418#2041—471no—
419#2041—471no—
420#2011—471no—
421#2011—471no—
422#1984—471no—
423#1957—471no—
424#1879—471no—
425#1879D4711yescharacteristic, complemented
426#1862—471no—
427#1862—471no—
428#1802—471no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47#240711yescharacteristic
432C2×C47C2×#44711yescharacteristic
433C2×C47#301211yescharacteristic
434C2×C47#335811yescharacteristic
435C2×C47#336611yescharacteristic
436C2×C47#339111yescharacteristic
437C2×C47#339711yescharacteristic
438D47—82no—
439D47—82no—
440C22×#41—941no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C22×D8C2×D4711yescharacteristic
444#550—944no—
445#550—944no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127—471no—
448C2×#127—471no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121—941no—
452C2×#121—941no—
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—471no—
457C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
458#459—944no—
459C4×D8—944no—
460C2×#107—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#396—941no—
475#390—471no—
476#390C2×D4711yescharacteristic
477#389—471no—
478#389—471no—
479#384—471no—
480#380—941no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486#336C2×D4711yescharacteristic
487C47#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—948no—
489C2×#41—1884no—
490C2×#41—1884no—
491C22×Q8—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—474no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#127—942no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525C22⋊Q8—1884no—
526#121—948no—
527#121—948no—
528#121—948no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—942no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—474no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—942no—
562C4⋊C8—942no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572#102—1881no—
573C4×C8—942no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579C24—941no—
580#41—18832no—
581C2×Q8—474no—
582C2×Q8—942no—
583C2×Q8—942no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—472no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4#1062535012yescomplemented
625C2×D4D4×D4712yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4C23×D4711yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—948no—
651D8—1884no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—472no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—1882no—
676C4⋊C4—1882no—
677C4⋊C4—1882no—
678C4⋊C4D4×D4712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—3761no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—472no—
690C42—472no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—948no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—3764no—
736D4—3764no—
737D4—3764no—
738D4—1888no—
739D4—1888no—
740D4—1888no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—472no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—1888no—
771C2×C4—1888no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4D8×D4712yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309407111yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—942no—
788C8—1881no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22#120×D4711yescharacteristic
818C22#1568978211yescharacteristic
819C22#1568979111yescharacteristic
820C22C2×D8×D4711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
822C22#1568992711yescharacteristic
823C22#1568993011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—474no—
829C4—942no—
830C4—942no—
831C4—3761no—
832C4—3761no—
833C4—1881no—
834C4#1568963211yescharacteristic
835C4#1568970211yescharacteristic
836C4#1568976311yescharacteristic
837C4#1568977111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—3762no—
841C2—3762no—
842C2#2024673011yescharacteristic
843C2#447×D4711yescharacteristic
844C2#2025269011yescharacteristic
845C2#2025602111yescharacteristic
846C2#2025609611yescharacteristic
847C2#2025635911yescharacteristic
848C2#2025641111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689794C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20248308C2semidirect
5. #20244623C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244458C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244322C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243636C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C47#41semidirect
223. C2×Dic94D8semidirect
267. C2×C47⋊C8#41semidirect
425. #1879D47semidirect
487. C47#24184semidirect
624. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156893162
C2×#156892032
#202483082
#202446232
#202446212
#202444582
#202444572
#202443222
#202441922
#202437332
#202436362
#202436352
#202433872
C47×#18792
#2418447