Finite Group Databasebeta

← #26251014

Subgroups — #26251014

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689794—24no—
21#15689794—24no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093997—21no—
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33#15689317—24no—
34#15689205—24no—
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689047—21no—
46#15689045—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689019C2211yescharacteristic
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688982—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—41no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094021—22no—
91#13094021—22no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094020—22no—
95#13094020D414yes—
96#13094002—44no—
97#13093998—28no—
98#13093997—28no—
99#13093997—28no—
100C4×Dic94—22no—
101C4×Dic94—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106#13093986—22no—
107#13093986D414yes—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—41no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132#13093944—41no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—24no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625350—432no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—24no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—81no—
208C2×D188—81no—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188#4112yescomplemented
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94D814yescomplemented
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—42no—
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C22⋊C4×C47—24no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240#10625334—44no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—42no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—81no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266D376—28no—
267D376—44no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—48no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C2×D812yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47#12012yes—
338C2×Dic47#12012yes—
339C2×Dic47C2×D812yes—
340C2×Dic47C2×D812yes—
341C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—48no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—84no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—84no—
359Dic94—28no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#24184—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#54811yescharacteristic
374C22×C47#55011yescharacteristic
375C22×C47C22×D811yescharacteristic
376C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47#52511yescharacteristic
406C4×C47#53711yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54711yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—22no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413Dic47#44714yes—
414C2×#550—471no—
415C2×#459—471no—
416C2×C4×D8—471no—
417#2538—471no—
418#2041—471no—
419#2041—471no—
420#2011—471no—
421#2011—471no—
422#1984—471no—
423#1957—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1862—471no—
427#1862D4711yescharacteristic, complemented
428#1802—471no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47#240711yescharacteristic
431C2×C47C2×#44711yescharacteristic
432C2×C47#301211yescharacteristic
433C2×C47#335811yescharacteristic
434C2×C47#336611yescharacteristic
435C2×C47#339111yescharacteristic
436C2×C47#339711yescharacteristic
437D47—82no—
438D47—82no—
439D47—82no—
440C22×#41—941no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C22×D8—471no—
444#550—944no—
445#550—944no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127—471no—
448C2×#127—471no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121—941no—
452C2×#121—941no—
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—471no—
457C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
458#459—944no—
459C4×D8—944no—
460C2×#107C2×D4711yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#396—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#389—471no—
478#389C2×D4711yescharacteristic
479#384—471no—
480#380—941no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486#336C2×D4711yescharacteristic
487C47#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—948no—
489C2×#41—1884no—
490C2×#41—1884no—
491C22×Q8—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—1881no—
514C2×D8—1881no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—474no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#127—942no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525C22⋊Q8—1884no—
526#121—948no—
527#121—948no—
528#121—948no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—942no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—474no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—942no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—1881no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572#102—1881no—
573C4×C8—942no—
574#95—21no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579C24—941no—
580#41—18832no—
581C2×Q8—474no—
582C2×Q8—942no—
583C2×Q8—942no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4D4×D4712yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4C23×D4711yescharacteristic
649D8—948no—
650D8—1884no—
651D8—1884no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8#1062535012yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3761no—
676C4⋊C4—1882no—
677C4⋊C4—1882no—
678C4⋊C4D4×D4712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—944no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—472no—
690C42—472no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—948no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—3764no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—1888no—
737D4—1888no—
738D4—1888no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3764no—
773C2×C4—1888no—
774C2×C4—1888no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4D8×D4712yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
783C2×C4#1309407011yescharacteristic
784C2×C4#1309407211yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22#120×D4711yescharacteristic
818C22#1568978311yescharacteristic
819C22#1568979411yescharacteristic
820C22C2×D8×D4711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
822C22#1568992511yescharacteristic
823C22#1568993211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—474no—
830C4—942no—
831C4—942no—
832C4—3761no—
833C4—1881no—
834C4#1568963211yescharacteristic
835C4#1568970311yescharacteristic
836C4#1568976511yescharacteristic
837C4#1568977411yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—3762no—
840C2—3762no—
841C2—3762no—
842C2#2024673211yescharacteristic
843C2#447×D4711yescharacteristic
844C2#2025269611yescharacteristic
845C2#2025602211yescharacteristic
846C2#2025609811yescharacteristic
847C2#2025636211yescharacteristic
848C2#2025640911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689794C2semidirect
2. C2×#15689317C2semidirect
3. C2×#15689205C2semidirect
4. #20248309C2semidirect
5. #20244622C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244461C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244322C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
211. C2×D188#41semidirect
223. C2×Dic94D8semidirect
229. C2×C8×C47#41semidirect
427. #1862D47semidirect
487. C47#24184semidirect
663. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156893172
C2×#156892052
#202483092
#202446222
#202446202
#202444612
#202444602
#202443222
#202441922
#202437372
#202437362
#202436322
#202433872
C47×#18622
#2418447