Finite Group Databasebeta

← #26251030

Subgroups — #26251030

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689855—24no—
18#15689855—24no—
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094001—21no—
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31#15689316—24no—
32SD16×Dic47—24no—
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689046—21no—
45#15689046—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688981—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094020—22no—
76#13094020D414yes—
77#13094013—22no—
78#13094013—22no—
79#13094010—28no—
80#13094008—28no—
81#13094006—28no—
82#13094001—44no—
83Q8×Dic47—22no—
84Q8×Dic47D414yes—
85C4×Dic94—22no—
86C4×Dic94—22no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—28no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093956—22no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093948—22no—
118#13093948—41no—
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124#13093944—41no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#124×C47—22no—
140#124×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#103×C47—41no—
148#102×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—24no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C2×D412yes—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—22no—
206SD16×C47—28no—
207D8×C47—44no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47#4112yes—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—24no—
217C22⋊C4×C47—24no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—81no—
226#10625334—44no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—24no—
232C4⋊Dic47—22no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—22no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—81no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—24no—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
307C22⋊D47—48no—
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—84no—
327C2×Dic47—84no—
328C2×Dic47#12012yes—
329C2×Dic47#12012yes—
330C2×Dic47#13512yes—
331C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C4×D47—84no—
337Dic94—44no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—41no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342#24186—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47C2×#12011yescharacteristic
358C22×C47#54811yescharacteristic
359C22×C47#55011yescharacteristic
360C22×C47C2×#13511yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#52511yescharacteristic
376C4×C47#53711yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378C4×C47#54711yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—41no—
381Dic47—42no—
382Dic47—41no—
383Dic47—81no—
384Dic47—81no—
385Dic47#44914yes—
386C2×#559—471no—
387C2×#459—471no—
388C2×C4×SD16—471no—
389#2538—471no—
390#2042—471no—
391#2042—471no—
392#2012—471no—
393#2012D4711yescharacteristic, complemented
394#1984—471no—
395#1957—471no—
396#1879—471no—
397#1879—471no—
398#1864—471no—
399#1864—471no—
400#1803—471no—
401C2×C47—82no—
402C2×C47—82no—
403C2×C47#240711yescharacteristic
404C2×C47C2×#44911yescharacteristic
405C2×C47#301211yescharacteristic
406C2×C47#336111yescharacteristic
407C2×C47#337311yescharacteristic
408C2×C47#339411yescharacteristic
409C2×C47#339911yescharacteristic
410D47—82no—
411C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
412C22×D8—471no—
413C22×D8C2×D4711yescharacteristic
414#559—944no—
415#559—944no—
416C2×#127—471no—
417C2×#124—471no—
418C2×#124—941no—
419C2×#124C2×D4711yescharacteristic
420C2×#123—941no—
421C2×#123—941no—
422C2×C22⋊Q8—941no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428C2×C4×D4—941no—
429#459—944no—
430C4×SD16—944no—
431C2×#106—471no—
432C2×C4⋊C8—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102C2×D4711yescharacteristic
443C2×C4×C8—471no—
444#396—941no—
445#396—941no—
446#390—471no—
447#390C2×D4711yescharacteristic
448#389—471no—
449#389—471no—
450#384—471no—
451#380—941no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#336—471no—
455#336—471no—
456#336—471no—
457#336C2×D4711yescharacteristic
458C47#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
461C22×D4—471no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—941no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—941no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—1881no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481C22×C8C22×D4711yescharacteristic
482#127—474no—
483#127—942no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—948no—
487#124—942no—
488#124—942no—
489#123—948no—
490#123—948no—
491C22⋊Q8—1884no—
492C4×Q8—474no—
493C4×Q8—942no—
494C4×Q8—942no—
495C4×Q8—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—948no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#106—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—41no—
533#103—942no—
534#103—1881no—
535#102—22no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—1881no—
541#102—1881no—
542C4×C8—942no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—941no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—942no—
554C2×Q8—942no—
555C2×Q8—942no—
556C2×Q8D4×D4712yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4D4×D4712yes—
580C2×D4#1062535212yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—944no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—3761no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4C23×D4711yescharacteristic
602SD16—28no—
603D8—44no—
604D8—1884no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8#1062535212yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—942no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—944no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—3761no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—944no—
639C22⋊C4—944no—
640C22⋊C4—944no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—472no—
647C42—472no—
648C42—944no—
649C42—941no—
650C42—941no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—942no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23C2×D4×D4711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1884no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—3764no—
689D4—1888no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—472no—
705C2×C4—472no—
706C2×C4—472no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—3764no—
718C2×C4—3764no—
719C2×C4—3764no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22#120×D4711yescharacteristic
760C22#1568977911yescharacteristic
761C22#1568979311yescharacteristic
762C22#135×D4711yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
764C22#1568992711yescharacteristic
765C22#1568993011yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—474no—
771C4—942no—
772C4—3761no—
773C4—3761no—
774C4—1881no—
775C4—1882no—
776C4—1881no—
777C4#1568962911yescharacteristic
778C4#1568970011yescharacteristic
779C4#1568976011yescharacteristic
780C4#1568977311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—3762no—
784C2#2024672611yescharacteristic
785C2#449×D4711yescharacteristic
786C2#2025269011yescharacteristic
787C2#2025604311yescharacteristic
788C2#2025617511yescharacteristic
789C2#2025638111yescharacteristic
790C2#2025642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689316C2
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#24186
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689855C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20248308C2semidirect
5. #20244626C2semidirect
6. #20244624C2semidirect
7. #20244462C2semidirect
8. #20244322C2semidirect
9. #20244192C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243652C2semidirect
13. #20243651C2semidirect
14. #20243391C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
393. #2012D47semidirect
458. C47#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898552
C2×#156893162
C2×SD16×Dic472
#202483082
#202446262
#202446242
#202444622
#202443222
#202441922
#202437392
#202437382
#202436522
#202436512
#202433912
C47×#20122
#2418647