Finite Group Databasebeta

← #26251032

Subgroups — #26251032

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689855—24no—
20#15689855—24no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094002—21no—
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33#15689317—24no—
34#15689208—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689047—21no—
45#15689045—21no—
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—41no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094020—22no—
83#13094020D414yes—
84#13094013—22no—
85#13094013—22no—
86#13094010—28no—
87#13094008—28no—
88#13094006—28no—
89#13094002—44no—
90Q8×Dic47—22no—
91Q8×Dic47D414yes—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093955—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093948—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#124×C47—22no—
137#124×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#103×C47—22no—
145#103×C47—41no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—24no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47—81no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188C2×D412yes—
196C2×D188#4112yes—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—22no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—24no—
218C22⋊C4×C47—24no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C22⋊Dic47—24no—
222#10625336—28no—
223#10625334—44no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—24no—
234C4⋊Dic47—22no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—81no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254D376—44no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
306C22⋊D47—48no—
307C22⋊D47—84no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—84no—
323C2×Dic47#12012yes—
324C2×Dic47#12012yes—
325C2×Dic47#13512yes—
326C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335C4×D47—84no—
336C4×D47—84no—
337Dic94—44no—
338C8×C47—41no—
339C8×C47—41no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—41no—
342#24186—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47C2×#12011yescharacteristic
351C22×C47#54811yescharacteristic
352C22×C47#55011yescharacteristic
353C22×C47C2×#13511yescharacteristic
354C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C47#57611yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47#52511yescharacteristic
377C4×C47#53711yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379C4×C47#54711yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—41no—
384Dic47—81no—
385Dic47#44914yes—
386C2×#559—471no—
387C2×#459—471no—
388C2×C4×SD16—471no—
389#2538—471no—
390#2042—471no—
391#2042D4711yescharacteristic, complemented
392#2012—471no—
393#2012—471no—
394#1984—471no—
395#1957—471no—
396#1879—471no—
397#1879—471no—
398#1864—471no—
399#1864—471no—
400#1803—471no—
401C2×C47—82no—
402C2×C47#240711yescharacteristic
403C2×C47C2×#44911yescharacteristic
404C2×C47#301211yescharacteristic
405C2×C47#336111yescharacteristic
406C2×C47#337311yescharacteristic
407C2×C47#339411yescharacteristic
408C2×C47#339911yescharacteristic
409D47—82no—
410D47—82no—
411C22×SD16—471no—
412C22×D8—471no—
413C22×D8—471no—
414#559—944no—
415#559—944no—
416C2×#127—471no—
417C2×#124—471no—
418C2×#124—941no—
419C2×#124C2×D4711yescharacteristic
420C2×#123—941no—
421C2×#123—941no—
422C2×C22⋊Q8—941no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428C2×C4×D4—941no—
429#459—944no—
430C4×SD16—944no—
431C2×#106—471no—
432C2×C4⋊C8—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103C2×D4711yescharacteristic
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×#102C2×D4711yescharacteristic
443C2×C4×C8—471no—
444#396—941no—
445#396—941no—
446#390—471no—
447#390—471no—
448#389—471no—
449#389C2×D4711yescharacteristic
450#384—471no—
451#380—941no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#336—471no—
455#336—471no—
456#336—471no—
457#336C2×D4711yescharacteristic
458C47#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
461C22×D4—471no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—941no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—941no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×D8—942no—
473C2×D8—942no—
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—1881no—
477C2×D8—1881no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481C22×C8C22×D4711yescharacteristic
482#127—474no—
483#127—942no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—948no—
487#124—942no—
488#124—942no—
489#123—948no—
490#123—948no—
491C22⋊Q8—1884no—
492C4×Q8—474no—
493C4×Q8—942no—
494C4×Q8—942no—
495C4×Q8—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—948no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#106—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—1881no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—1881no—
542C4×C8—942no—
543#95—21no—
544#95—941no—
545C24—21no—
546C24—941no—
547C24—941no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—942no—
554C2×Q8—942no—
555C2×Q8—942no—
556C2×Q8D4×D4712yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4D4×D4712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—944no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—3761no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4C23×D4711yescharacteristic
602SD16—948no—
603D8—1884no—
604D8—1884no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—472no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—472no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—3761no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—944no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—472no—
647C42—472no—
648C42—944no—
649C42—941no—
650C42—941no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—942no—
659C23—942no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23C2×D4×D4711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1884no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—942no—
683D4—942no—
684D4—942no—
685D4—942no—
686D4—3764no—
687D4—1888no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—472no—
709C2×C4—472no—
710C2×C4—472no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—3764no—
721C2×C4—3764no—
722C2×C4—3764no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4#41×D4711yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—1881no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22#120×D4711yescharacteristic
760C22#1568978111yescharacteristic
761C22#1568979111yescharacteristic
762C22#135×D4711yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
764C22#1568992511yescharacteristic
765C22#1568993211yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—474no—
772C4—942no—
773C4—3761no—
774C4—1881no—
775C4—1882no—
776C4—1881no—
777C4#1568963111yescharacteristic
778C4#1568970011yescharacteristic
779C4#1568976211yescharacteristic
780C4#1568977111yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—3762no—
783C2—3762no—
784C2#2024672811yescharacteristic
785C2#449×D4711yescharacteristic
786C2#2025269611yescharacteristic
787C2#2025604511yescharacteristic
788C2#2025617711yescharacteristic
789C2#2025637911yescharacteristic
790C2#2025642511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689317C2
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#24186
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689855C2semidirect
3. C2×#15689208C2semidirect
4. #20248309C2semidirect
5. #20244625C2semidirect
6. #20244466C2semidirect
7. #20244465C2semidirect
8. #20244322C2semidirect
9. #20244192C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243648C2semidirect
13. #20243647C2semidirect
14. #20243391C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
391. #2042D47semidirect
458. C47#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898552
C2×#156893172
C2×#156892082
#202483092
#202446252
#202444662
#202444652
#202443222
#202441922
#202437352
#202437342
#202436482
#202436472
#202433912
C47×#20422
#2418647