Subgroups — #26251040

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#10625325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20248306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689858	—	2	4	no	—
15	#15689858	—	2	4	no	—
16	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094009	—	2	2	no	—
20	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
25	#15689319	—	2	4	no	—
26	C₄×#10625325	—	2	4	no	—
27	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689045	—	2	2	no	—
35	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688980	—	2	1	no	—
39	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
57	C₂×D₃₇₆	—	4	2	no	—
58	#13094021	—	2	2	no	—
59	#13094021	D₄	1	4	yes	—
60	#13094013	—	2	8	no	—
61	#13094012	—	2	4	no	—
62	#13094012	—	2	4	no	—
63	#13094009	—	2	16	no	—
64	#13094000	—	4	4	no	—
65	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
71	#13093986	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
86	#13093956	—	2	2	no	—
87	#13093949	—	2	2	no	—
88	#13093949	—	4	2	no	—
89	#13093946	—	2	4	no	—
90	#13093946	—	2	4	no	—
91	#13093946	—	2	2	no	—
92	#13093946	—	4	2	no	—
93	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	8	1	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	8	1	no	—
136	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₁₈₈	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
170	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	8	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	D₃₇₆	—	4	8	no	—
183	#10625325	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
230	D₁₈₈	—	2	2	no	—
231	D₁₈₈	—	2	2	no	—
232	D₁₈₈	—	2	4	no	—
233	D₁₈₈	—	2	4	no	—
234	D₁₈₈	—	4	2	no	—
235	D₁₈₈	—	4	1	no	—
236	D₁₈₈	—	4	2	no	—
237	D₁₈₈	—	4	1	no	—
238	D₁₈₈	—	4	8	no	—
239	D₁₈₈	—	8	4	no	—
240	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
241	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
242	Dic₉₄	—	2	2	no	—
243	Dic₉₄	—	2	2	no	—
244	Dic₉₄	—	4	1	no	—
245	Dic₉₄	—	4	1	no	—
246	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
248	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
249	#24186	—	47	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
264	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
265	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
271	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₄₇	#449	1	4	yes	—
275	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
279	Dic₄₇	—	4	2	no	—
280	Dic₄₇	—	4	2	no	—
281	Dic₄₇	—	8	2	no	—
282	Dic₄₇	—	8	1	no	—
283	C₂×#559	—	47	1	no	—
284	C₂×#459	—	47	1	no	—
285	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
286	#2538	—	47	1	no	—
287	#2042	—	47	2	no	—
288	#2012	—	47	2	no	—
289	#1984	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#1957	—	47	1	no	—
291	#1879	—	47	2	no	—
292	#1864	—	47	2	no	—
293	#1803	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄₇	#2407	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₇	#3012	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	#3361	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₇	#3373	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₇	#3394	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₇	#3399	1	1	yes	characteristic
301	D₄₇	—	8	2	no	—
302	D₄₇	—	8	4	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
305	#559	—	94	4	no	—
306	#559	—	94	4	no	—
307	C₂×#127	—	47	1	no	—
308	C₂×#124	—	47	2	no	—
309	C₂×#124	—	94	1	no	—
310	C₂×#123	—	94	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
317	#459	—	94	4	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	94	4	no	—
319	C₂×#106	—	47	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#103	—	47	1	no	—
322	C₂×#103	—	47	2	no	—
323	C₂×#102	—	47	2	no	—
324	C₂×#102	—	47	2	no	—
325	C₂×#102	—	47	1	no	—
326	C₂×#102	—	47	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	#396	—	94	2	no	—
329	#390	—	47	2	no	—
330	#389	—	47	2	no	—
331	#384	—	47	1	no	—
332	#380	—	94	1	no	—
333	#340	—	47	2	no	—
334	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
335	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₄₇	#24186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
338	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
348	C₂×D₈	—	94	4	no	—
349	C₂×D₈	—	94	4	no	—
350	C₂×D₈	—	188	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	#127	—	47	4	no	—
355	#127	—	94	2	no	—
356	#124	—	94	4	no	—
357	#124	—	94	4	no	—
358	#124	—	94	8	no	—
359	#123	—	94	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	188	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
365	C₄×D₄	—	94	4	no	—
366	C₄×D₄	—	94	4	no	—
367	C₄×D₄	—	94	8	no	—
368	C₄×D₄	—	94	2	no	—
369	C₄×D₄	—	94	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	#106	—	94	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	#103	—	94	2	no	—
391	#103	—	188	2	no	—
392	#102	—	94	2	no	—
393	#102	—	94	4	no	—
394	#102	—	94	4	no	—
395	#102	—	188	2	no	—
396	C₄×C₈	—	2	2	no	—
397	#95	—	94	2	no	—
398	C₂⁴	—	94	1	no	—
399	C₂⁴	—	94	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
409	C₂×D₄	—	47	4	no	—
410	C₂×D₄	—	47	2	no	—
411	C₂×D₄	—	94	4	no	—
412	C₂×D₄	—	94	4	no	—
413	C₂×D₄	—	94	1	no	—
414	C₂×D₄	—	94	1	no	—
415	C₂×D₄	—	94	2	no	—
416	C₂×D₄	—	94	2	no	—
417	C₂×D₄	—	94	2	no	—
418	C₂×D₄	—	94	1	no	—
419	C₂×D₄	—	94	2	no	—
420	C₂×D₄	—	94	1	no	—
421	C₂×D₄	—	94	2	no	—
422	C₂×D₄	—	94	1	no	—
423	C₂×D₄	—	376	1	no	—
424	C₂×D₄	—	376	1	no	—
425	C₂×D₄	—	188	2	no	—
426	C₂×D₄	—	188	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆	—	94	8	no	—
443	D₈	—	188	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	#10625354	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	376	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	94	4	no	—
474	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂³	—	94	2	no	—
477	C₂³	—	94	4	no	—
478	C₂³	—	188	2	no	—
479	C₂³	—	188	2	no	—
480	C₂³	—	188	1	no	—
481	C₂³	—	188	1	no	—
482	C₂³	—	188	1	no	—
483	C₂³	—	188	2	no	—
484	C₂³	—	188	1	no	—
485	C₂³	—	188	2	no	—
486	C₂³	—	188	1	no	—
487	C₂³	—	188	2	no	—
488	C₂³	—	188	2	no	—
489	C₂³	—	188	1	no	—
490	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	94	2	no	—
493	Q₈	—	94	2	no	—
494	Q₈	—	188	1	no	—
495	Q₈	—	188	1	no	—
496	D₄	—	94	2	no	—
497	D₄	—	94	4	no	—
498	D₄	—	94	4	no	—
499	D₄	—	94	2	no	—
500	D₄	—	376	4	no	—
501	D₄	—	188	1	no	—
502	D₄	—	188	8	no	—
503	D₄	—	188	2	no	—
504	D₄	—	188	1	no	—
505	D₄	—	188	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	94	2	no	—
515	C₂×C₄	—	94	2	no	—
516	C₂×C₄	—	376	8	no	—
517	C₂×C₄	—	376	4	no	—
518	C₂×C₄	—	188	2	no	—
519	C₂×C₄	—	188	1	no	—
520	C₂×C₄	—	188	1	no	—
521	C₂×C₄	—	188	2	no	—
522	C₂×C₄	—	188	1	no	—
523	C₂×C₄	—	188	2	no	—
524	C₂×C₄	—	188	1	no	—
525	C₂×C₄	—	188	1	no	—
526	C₂×C₄	—	188	1	no	—
527	C₂×C₄	—	188	1	no	—
528	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#13094046	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	376	1	no	—
542	C₂²	—	376	2	no	—
543	C₂²	—	376	1	no	—
544	C₂²	—	376	2	no	—
545	C₂²	—	376	1	no	—
546	C₂²	—	376	1	no	—
547	C₂²	—	376	2	no	—
548	C₂²	—	376	2	no	—
549	C₂²	—	188	4	no	—
550	C₂²	—	188	2	no	—
551	C₂²	—	188	4	no	—
552	C₂²	—	188	2	no	—
553	C₂²	—	188	2	no	—
554	C₂²	—	188	4	no	—
555	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#15689785	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#15689795	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#13094046	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#15689928	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#15689935	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	376	1	no	—
566	C₄	—	376	2	no	—
567	C₄	—	188	2	no	—
568	C₄	—	188	2	no	—
569	C₄	#15689270	1	4	yes	—
570	C₄	#15689636	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#15689703	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#15689766	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#15689776	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	376	2	no	—
575	C₂	—	376	4	no	—
576	C₂	#20246736	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#15689270	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#20252695	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#20256050	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#20256182	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#20256386	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#20256432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1984	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689319	C₂
hypercenter	#1984	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24186
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689858	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#10625325	C₂	semidirect
4. #20248306	C₂	semidirect
5. #20244630	C₂	semidirect
6. #20244468	C₂	semidirect
7. #20244194	C₂	semidirect
8. #20243735	C₂	semidirect
9. #20243652	C₂	semidirect
10. #20243394	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1984	C₂	semidirect
289. #1984	D₄₇	semidirect
336. C₄₇	#24186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689858	2
C₂×#15689319	2
C₂×C₄×#10625325	2
#20248306	2
#20244630	2
#20244468	2
#20244194	2
#20243735	2
#20243652	2
#20243394	2
C₄₇×#1984	2
#24186	47